hackerchef - 博客园

2025年11月

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4139 题意解读：给多组p，求解题思路：设b = ，即要求2b % p b无限大，显然b > Φ(p)，根据扩展欧拉定理可以将上式转换为2b % Φ(p) + Φ(p) % p 设f(p) = 2b % p = 2b 阅读全文

posted @ 2025-11-05 10:37 hackerchef 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P6583 回首过去

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6583 题意解读：1<=x,y<=n，求x/y是有限小数的个数。解题思路： x/y是有限小数，意味着约分之后，分母的因子只有1/2/5 因此x/y可以表示为bk/ak，a是只含2/5因子的整数，k不含2/5因子，b是任阅读全文

posted @ 2025-11-03 14:45 hackerchef 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月

洛谷题单指南-进阶数论-P2158 [SDOI2008] 仪仗队

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2158 题意解读：n*n个点组成的方阵中，最左下角的点能看到多少点。解题思路：设左下角点的坐标是(0, 0)，设从0点能看到的点是(x, y)，对于看不到的点必然可以通过将(x, y)同时扩大一定倍数得到(xd, y 阅读全文

posted @ 2025-10-30 14:51 hackerchef 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2261 [CQOI2007] 余数求和

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2261 题意解读：对于i从1到n，求k % i之和。解题思路： 1、整除分块整除分块（也叫数论分块）是数论中用于快速计算形如或其变形的核心技巧，核心思想是 “将函数值相同的连续区间打包计算”，把原本 O(n)复杂度的阅读全文

posted @ 2025-10-29 16:07 hackerchef 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF687B Remainders Game

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF687B 题意解读：已知x对c1、c2...cn取模的结果，问是否可以求得x%k。解题思路：推公式，根据已知条件看能得出什么。设只有c1、c2的情况， x = c1*t1 + b1，x = c2*t2 + b2 c 阅读全文

posted @ 2025-10-28 10:59 hackerchef 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF582A GCD Table

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF582A 题意解读：已知数列中每两个数的GCD（包括自己和自己的GCD），求原数列有哪些数。解题思路：由于GCD(a, b) <= min(a, b)，那么初始情况下GCD表中最大的数一定是数列中的数，将最大的数阅读全文

posted @ 2025-10-27 15:11 hackerchef 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF632D Longest Subsequence

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF632D 题意解读：找个最长子序列，使得其LCM<=m 解题思路： LCM最大值为1000000，不妨枚举这个LCM，然后看有多个数是其约数，这样做时间复杂度为n*m。换一个角度，从每个数出发，通过类似埃氏筛的方式将其阅读全文

posted @ 2025-10-21 16:10 hackerchef 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2152 [SDOI2009] SuperGCD

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2152 题意解读：求两个大数的最大公约数解题思路：大数不便于做除法取模，因此辗转相除法不合适。但是高精度减法可行，考虑更相减损术！ 1、更相减损术如果a>=b，gcd(a,b) = gcd(a-b, b) 2、优阅读全文

posted @ 2025-10-16 17:44 hackerchef 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF776B Sherlock and his girlfriend

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF776B 题意解读：将2~n+1的数字进行分类，不能和素因子分在一类，分类越少越好解题思路：所有素数显然可以分为一类，其余合数为另外一类，只用标记素数即可，埃氏筛解决。主要当数字为2或者2、3时，没有合数，只用分成阅读全文

posted @ 2025-10-15 18:38 hackerchef 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF757B Bash's Big Day

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF757B 题意解读：从n个数中选最多的gcd不为1的数的数量。解题思路： gcd不为1，那么可以从素因子作为切入点，用埃氏筛素数的过程，去用每一个素数的倍数去原数组里去查找对应的数的个数之和还要算上素数自身在原数组中阅读全文

posted @ 2025-10-15 14:17 hackerchef 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

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