hackerchef - 博客园

2025年10月

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2613 题意解读：求(a / b) % 19260817 , a, b是大数，会超出long long范围。解题思路： (a / b) % 19260817 即a * b-1 % 19260817 b-1表示b模192 阅读全文

posted @ 2025-10-15 11:30 hackerchef 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2421 [NOI2002] 荒岛野人

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2421 题意解读：一个环形坐标轴，n个点初始位于C1、C2...Cn，每个点每次逆时针移动P1、P2...Pn步，每个点分别最多只能移动L1、L2...Ln步，要求n个点能移动的点每次同时移动，且不能有任意两个点相遇，求阅读全文

posted @ 2025-10-11 18:06 hackerchef 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月

洛谷题单指南-进阶数论-P4549 【模板】裴蜀定理

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4549 题意解读：求整数A1,A2,A3,...,An与任意整数X1,X2,X3...Xn组成线性方程的最小正整数解，裴蜀定理的推广应用。解题思路： 1、裴蜀定理对任意两个整数 a 和 b（至少有一个非零），设阅读全文

posted @ 2025-09-30 15:08 hackerchef 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P1082 [NOIP 2012 提高组] 同余方程

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1082 题意解读：求同余方程，扩展欧几里得算法的应用。解题思路： ax ≡ 1 (mod b) 转化为ax + by = 1的x的最小正整数解，数据保证一定有解，那么a、b一定互质用扩展欧几里得算法求一个x的特解，再阅读全文

posted @ 2025-09-30 11:29 hackerchef 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2303 [SDOI2012] Longge 的问题

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2303 题意解读：求1~n中所有数与n的GCD之和。解题思路：推公式！根据题意，1~n中与n的GCD必然是n的因数，因此可以枚举所有n的因数，看有多少个数与n的gcd等于该因数。据此得到初始公式：缩减d倍之后：阅读全文

posted @ 2025-09-30 11:09 hackerchef 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2568 GCD

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2568 题意解读：题意很简单明了，求 1≤x,y≤n 且 gcd(x,y) 为素数的数对 (x,y) 有多少对。解题思路：推公式！根据题意要求的是所有gcd是素数的数对数量，那么可以从素数出发，看素数是多少个数对的阅读全文

posted @ 2025-09-30 10:15 hackerchef 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P5091 【模板】扩展欧拉定理

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5091 题意解读：求ab % m，b超级大。解题思路：大数幂取模问题，通常要用到扩展欧拉定理，下面从欧拉函数开始介绍。 1、欧拉函数定义：小于等于n的正整数中与n互质的数的个数，叫做n的欧拉函数值，记作φ(n)，编阅读全文

posted @ 2025-09-29 10:49 hackerchef 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P3861 拆分

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3861 题意解读：将整数n拆分成不同因数之积的方案数，不含1*n的情况。解题思路： 1、背景知识-超级合数 n的数据范围最大是10^12，尽管n很大，但是n以内的整数的约数个数最多是多少呢？在数论中通常可以查询超级合阅读全文

posted @ 2025-09-26 16:24 hackerchef 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P1495 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1495 题意解读：求方程组x ≡ bi (mod ai), i∈[1,n]的最小正整数解，所有的ai互质。解题思路： 1、中国剩余定理设方程组为（a1，a2，a3互质）： x ≡ b1 (mod a1) x ≡ b2 阅读全文

posted @ 2025-09-24 09:46 hackerchef 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P3811 【模板】模意义下的乘法逆元

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3811 题意解读：逆元的模版题。解题思路： 1、同余和模运算同余定义：若整数 a 和 b 除以 m 的余数相同，称 a 与 b 模 m 同余，记为 a ≡ b (mod m) 模运算符号：a mod m表示 a 除以阅读全文

posted @ 2025-09-23 12:00 hackerchef 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

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