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摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1278F 题意解读:n次从m张牌里抽一张,一共抽到x次小丑,求xk的期望。 解题思路: 要求xk的期望,即求:,p是抽到小丑牌x次的概率。 对于n次操作,每次抽中小丑的概率是t=1/m,一共抽中x次的概率符合典型的伯努 阅读全文
posted @ 2025-12-16 17:45 hackerchef 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3200 题意解读:1~2n的数排列,奇数位递增,偶数位递增,相邻奇数位<偶数位的数,求方案数。 解题思路: 以1 2 3 4 5 6 7 8为例,来挑选一半的数作为奇数位 1肯定是第一个奇数位,下一个奇数位可以是2,也可 阅读全文
posted @ 2025-12-04 12:05 hackerchef 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2532 题意解读:平面上,一个n级阶梯由n个任意矩形拼成,求所有方案。 解题思路: 考虑一个5级阶梯: 设要求的结果是f[n],表示n级阶梯由n个矩形拼成的方案数。 一共有5个矩形,顶点1~5必然属于5个不同的矩形,因为 阅读全文
posted @ 2025-12-03 11:29 hackerchef 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3214 题意解读:从数字1~n组成的所有非空子集中,选m个子集组成集合T,要求集合T里所有子集的数字都出现偶数次,请所有T的方案数。 解题思路: 数字1~n组成的非空子集一共有2n-1个(每个数字有选或不选两种,排除全不 阅读全文
posted @ 2025-12-01 12:34 hackerchef 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3223 题意解读:n名男生m名女生2名老师排队,女生和老师都不能相邻,求方案数。 解题思路: 先不考虑老师是否相邻的情况: 将男生和老师先做排列A(n+2,n+2),再从n+3个空中选m个放置女生C(n+3,m),最后将 阅读全文
posted @ 2025-11-25 15:50 hackerchef 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5505 题意解读:有n种颜色的球,每种颜色有a[i]个相同的球,分成m组,每组至少有一个球的方案数。注意n和m与题目中描述相反。 解题思路: 直接计数比较困难,通过补集的角度来考虑。 1、先不考虑每组至少有一个球,所有方 阅读全文
posted @ 2025-11-25 11:41 hackerchef 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2567 题意解读:幸运数字由6和8组成,近似幸运数字是幸运数字的倍数,求[a,b]区间内近似幸运数字的个数。 解题思路: 通过暴搜可以枚举出所有的幸运数字。 不妨设幸运数字为x、y、z,显然,如果x、y、z中有互为倍数的 阅读全文
posted @ 2025-11-24 17:55 hackerchef 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1332E 题意解读:n*m二维矩阵中,每个位置有一个数字aij∈[L,R],有两种操作: 1、将相邻两个数字各加1 2、将一个数字加2 问有多少种初始状态,使得通过以上操作将所有数变成相同。 解题思路: 1、问题分析 阅读全文
posted @ 2025-11-20 16:23 hackerchef 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1313 题意解读:计算多项式展开后某项的系数。 解题思路:二项式定理的裸题。 根据二项式定理: (by+ax)k中有一项是C(k,m)(by)m(ax)n,因此xnym的系数为C(k,m)bman 用组合数和快速幂求解即 阅读全文
posted @ 2025-11-19 15:44 hackerchef 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4071 题意解读:1~n的数字排列,有m个不错位,求有多少种排列。 解题思路: 错排问题:1~n的排列中,数字与位置编号不相同称之为错位。 错排的方案数可以用递推计算,设f(n)表示1~n的错排数, 当考虑到数字n,先将 阅读全文
posted @ 2025-11-18 15:08 hackerchef 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
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