洛谷题单指南-概率与统计-CF280C Game on Tree

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF280C

题意解读：删除一棵树所有节点需要的操作次数期望。

解题思路：

树中的节点删除是1次，不删除是0次，一个节点删除的条件是这个节点到根节点任意节点删除，一共有depth个（节点的深度），因此删除一个节点的概率为1/depth，求所有节点的深度，倒数求和即可。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;
vector<int> g[N];
int depth[N];
int n;

void dfs(int u, int p, int d)
{
    depth[u] = d;
    for(auto v : g[u])
    {
        if(v == p) continue;
        dfs(v, u, d + 1);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }

    dfs(1, 0, 1);
    double ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) ans += 1.0 / depth[i];
    printf("%.6lf", ans);

    return 0;
}