最爱丁珰

2024年2月15日

摘要：这一篇主要是讲一下怎么计算复杂度考虑贡献的思想不说了，太常见了如果我们要硬算\(phi(\frac{n}{k})\)，其中\(k＜\sqrt n\)，感觉算上外层枚举\(n\)的约数那层循环，好像时间复杂度是\(O(\sqrt n \cdot \sqrt n)=O(n)\) 但实际上我们在算枚举阅读全文

posted @ 2024-02-15 13:49 最爱丁珰阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

最大公约数

摘要：就是在复习一下，考虑贡献是非常重要的一个思想这里考虑的贡献只枚举质数就好了阅读全文

posted @ 2024-02-15 13:20 最爱丁珰阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

2024年2月14日

除数函数求和 1

摘要：直接正向求和显然是不可取的，所以我们要利用数论中一个非常重要的思想：数论分块也就是放过来考虑每个因子\(d\)对整个式子的贡献，即\(\lfloor \frac{n}{d} \rfloor \cdot d^k\) 所以接下来就要处理\(d^k\) 由于规模是\(10^7\)，所以是不能对每个数进行阅读全文

posted @ 2024-02-14 00:09 最爱丁珰阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

2024年2月13日

连续攻击游戏

摘要：这道题目其实就是上面一道“超级英雄” 这里将属性作为左部，装备作为右部就好了其实我最开始是没有想到的，因为我一直在想把某一个对象作为二分图的节点这道题目就启发我们，其实不是非要把一个对象作为二分图的节点的，我们还可以把两个对象分别作为二分图的左右部来考虑（转换对象法）另外这道题目的\(N\)非阅读全文

posted @ 2024-02-13 16:51 最爱丁珰阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

捉迷藏

摘要：这里主要是对蓝书上做法的补充首先看到这道题目，我们假设已经知道要选哪些点了，那我们在原图\(G\)上每选一个点，与这个点有关的路径上的所有点都要被打上标记，打上标记的点就不能再选了，所以我们选的点就是每次都没有标记的点像这种“与一点有关的所有路径的所有点”，可以通过传递闭包后转化为“与一点走一条阅读全文

posted @ 2024-02-13 15:10 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

路径覆盖与二分图匹配一一对应

摘要：对任意一种路径覆盖，在二分图上选对应的边，肯定选出来的是一组匹配这就对应上去了难的主要是将二分图对应到一种路径覆盖上面去我们假设最开始把每个独立的点当做一条路径（即每个点既是起点也是终点），然后我们在二分图中每选一条边（注意是匹配边），就在DAG中选择对应的边，由于每次选择的是匹配边，所以在DA 阅读全文

posted @ 2024-02-13 13:24 最爱丁珰阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

会议

摘要：这其实就是最小边覆盖我们对任意一种选边的操作序列，显然每一条边要么使一个点被覆盖，要么使两个点被覆盖，而使两个点被覆盖的边肯定不会超过最大匹配，所以一个上界就是选出最大匹配的边，然后剩余的点再依次选择一条边，而这个上界显然是合法的，所以最后有阅读全文

posted @ 2024-02-13 11:50 最爱丁珰阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

2024年2月12日

Asteroids G

摘要：这道题目求的是最小的代价，我们每选择某一行/列就会产生代价，故将行/列作为二分图的节点，然后就可以知道求的是最小点覆盖这里我还要写一下konig定理的另一种证明首先证明合法性。在求出最大匹配后，我们从每条匹配边任选一个点组成一个点集\(S\)（注意根据定义，不同匹配边的两个端点是不同的，假设最大阅读全文

posted @ 2024-02-12 23:46 最爱丁珰阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

猫和狗

摘要：这道题目有个很显然的二分图就是将猫和狗分开，但是你会发现这样根本做不出来题目，所以我们考虑更扩展的东西这道题目要我们求最多的客户，我们最开始是把客户当成边，跑最大匹配，发现不行，所以我们现在尝试把客户当成点想到什么？对，就是最大独立集于是，我们考虑如何建图回想一下独立集：任意两点没有边相连阅读全文

posted @ 2024-02-12 23:17 最爱丁珰阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

超级英雄

摘要：这道题目从感觉上来看，应该是匈牙利的模板的过程中，如果遇到某个点找不到增广路，直接结束循环，即 for(int i=1;i<=m;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i)) ans++; else break; } 事实上，这确实是答案，那么为什么是对的阅读全文

posted @ 2024-02-12 22:27 最爱丁珰阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

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