最爱丁珰

2024年2月16日

数列

摘要：这道题目就是复习一下蓝书P159的常数项的处理方式并拓展一下值得一提的是，这里如果把\(n+1\)当成一项好像是推不出来所以以后遇到多项式了，把每一项单独作为一项而不要把多项式整体作为一项阅读全文

posted @ 2024-02-16 09:50 最爱丁珰阅读(27) 评论(0) 推荐(0)

甲苯先生的字符串

摘要：这个就是见识一下，尽管状态看起来是二维的，但是仍然可以矩阵快速幂加速阅读全文

posted @ 2024-02-16 09:36 最爱丁珰阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

2024年2月15日

Two Arithmetic Progressions

摘要： excrt的看这篇题解注意记住两个等差数列的交集的公差是\(lcm(d_1,d_2)\) 我们可以将其推广到多维，证明一下设\(b_1+k_1d_1=b_2+k_2d_2=...=b_n+k_nd_n=x\) 于是有\(x\equiv b_i(mod \: d_i)(i=1,2,3...n)\) 阅读全文

posted @ 2024-02-15 22:46 最爱丁珰阅读(24) 评论(0) 推荐(0)

周期

摘要：这道题目还是非常简单的，只是提醒一点，以后遇到连等式了可以最后以一个未知数代替连等式的值然后同余阅读全文

posted @ 2024-02-15 22:31 最爱丁珰阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

最幸运的数字

摘要：注意书上我自己写的那个证明是对的阅读全文

posted @ 2024-02-15 22:19 最爱丁珰阅读(34) 评论(0) 推荐(0)

沙拉公主的困惑

摘要：本来一开始觉得用欧拉函数不可取的，因为\(M!\)太大了所以我想到了质因数分解，只要找的数不含\(M!\)的质因子即可理想是美好的，但是现实是我没有办法确定每一个非\(M!\)质因子的质因子的个数，因为我最后要保证所有质因子的乘积不会超过\(N!\) 所以我们只能再回到欧拉函数我们稍微的套用一阅读全文

posted @ 2024-02-15 22:16 最爱丁珰阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

炸脖龙 I

摘要：主要是要记住欧拉函数迭代的次数，这是一个很重要的结论类似题目：上帝与集合的正确用法 Ans update 2024.8.6 这道题目有一个很奇怪的东西因为我们无法保证当\(b<φ(n)\)时，还有\(a^b\equiv a^{b\space \text{mod}\space φ(n)+φ(n) 阅读全文

posted @ 2024-02-15 20:15 最爱丁珰阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

C Looooops

摘要：主要是了解一下概念 \(k\)位存储系统就是存储时一共有\(k\)个\(0/1\)位如果\(i\)是无符号整数的话，可以很容易地列出来一个同余方程事实上，如果\(i\)是有符号整数，同余方程也是不变的，why？考虑程设基础有关数据溢出的那张圆饼图，有符号整数无非就是上面的数字有正有负，但是你从阅读全文

posted @ 2024-02-15 19:38 最爱丁珰阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

称重

摘要：这道题目非常简单，就是求\(ax+by=c\)的解但是这里要求\(x\)和\(y\)非负，又要\(x+y\)最小如果没有前一个条件，我们把通解写出来为\(x+y+k\cdot \frac{b-a}{d}\)，取模就好了有了前一个限制，我们也不要怕，只需要认认真真分类讨论就好了我们先把\(x\ 阅读全文

posted @ 2024-02-15 19:10 最爱丁珰阅读(24) 评论(0) 推荐(0)

随机数生成器

摘要：首先这道题目肯定是可以中间不取模而是一直先迭代最后在取模的用等比数列求和公式化简之后即求一个正整数\(x\)，使得\(x_1 a^x + b \cdot \frac{a^x-1}{a-1} \equiv t(mod \: p)\) 记住，遇到分式我们要用逆元化简，由于对于任意正整数\(x\)来说，阅读全文

posted @ 2024-02-15 17:54 最爱丁珰阅读(23) 评论(0) 推荐(0)

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