最爱丁珰

2024年2月17日

摘要：这道题目是很明显的无穷嵌套DP，准备写出一堆方程后化简，又看到数据范围想到了状态压缩设\(f[i]\)表示手上已经有了\(i\)的卡片，集齐所有卡片的期望这个时候我们不要去捣鼓一般性，而是选择直接手搓一个小范围数据，因为我们知道，一定是有规律的不妨令\(n=3\)，于是有（以下的状态都是二进制阅读全文

posted @ 2024-02-17 20:10 最爱丁珰阅读(28) 评论(0) 推荐(0)

hdu4135

摘要：这一道题目主要是要帮助我们养成容斥的思维容斥主要是从集合的角度思考问题的，而且等式右边是奇加偶减，还是按照集合的大小从小到大依次考虑的我们这里显然转化成不互质的个数（肯定不能用欧拉函数），于是把\(N\)分解质因数，然后再按照容斥原理考虑先考虑集合大小为\(1\)的情况：即一个质数的倍数我们阅读全文

posted @ 2024-02-17 19:09 最爱丁珰阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

魔法珠

摘要：经典multi-SG 见这篇题解阅读全文

posted @ 2024-02-17 18:07 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

放弃测试

摘要：比较裸的分数规划，但是判断的时候，提醒一下，不用上DP，直接排序选取就好了阅读全文

posted @ 2024-02-17 11:51 最爱丁珰阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

换教室

摘要：虽然我们知道，数学期望DP很多时候是要靠感性理解的但是这道题目显然可以列出所有样本空间去考虑，在这种情况下我们就严谨一点我们先设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个课程申请了\(j\)个课程的最小期望路径我们先考虑第\(i\)个课程不申请，那么\(j\)个课程全部都申请到了前\(i-1\) 阅读全文

posted @ 2024-02-17 11:21 最爱丁珰阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

守卫者的挑战

摘要：这一道题目，我们不难想到用递推把所有状态都给包含进去的话，就是设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)个挑战，赢了\(j\)次，还剩\(k\)容量的概率但是这样复杂度显然爆炸（注意第三维不止取到\(2000\)，因为可以继续获得背包容量），所以考虑压缩，我们发现\(N\)最大为\(200\ 阅读全文

posted @ 2024-02-17 10:37 最爱丁珰阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

2024年2月16日

序列统计

摘要：两种思维方法：第一种，学习动态规划，我们将每一个数加上下标就转化成了升序序列第二种，假设对区间\([L,R]\)中的某一个数，我们选了\(x_i\)个，那么就是\(\sum x_i=n\)，这显然就是虚球法阅读全文

posted @ 2024-02-16 19:15 最爱丁珰阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

糖果盒

摘要：复习一下：虚球法和一个公式我们枚举糖果总数\(i\)，相当于在\(i+n-1\)个空隙中插入\(n-1\)个隔板（注意多的\(n\)个球就是多出来的虚球），即\(C_{i+n-1}^{n-1}\) 所以最终答案就是\(\sum_{i=0}^{m}C_{i+n-1}^{n-1}\) 注意这种只有下标阅读全文

posted @ 2024-02-16 19:01 最爱丁珰阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

何老板请客4

摘要：贝尔数板子题目这个推导即考虑第\(n+1\)个元素所在集合的大小以及他与前面的哪些元素构成一个划分阅读全文

posted @ 2024-02-16 17:52 最爱丁珰阅读(23) 评论(0) 推荐(0)

何老板请客2

摘要：第一类斯特林数板子题目，推倒可以像第二类类似推倒第一类斯特林数的一些性质： \[\left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} n \\ n \end{matrix} \right]=1 \] \[\l 阅读全文

posted @ 2024-02-16 17:48 最爱丁珰阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

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