摘要：
两种思维方法： 第一种，学习动态规划，我们将每一个数加上下标就转化成了升序序列 第二种，假设对区间\([L,R]\)中的某一个数，我们选了\(x_i\)个，那么就是\(\sum x_i=n\)，这显然就是虚球法 阅读全文
posted @ 2024-02-16 19:15
最爱丁珰
阅读(40)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
复习一下：虚球法和一个公式 我们枚举糖果总数\(i\)，相当于在\(i+n-1\)个空隙中插入\(n-1\)个隔板（注意多的\(n\)个球就是多出来的虚球），即\(C_{i+n-1}^{n-1}\) 所以最终答案就是\(\sum_{i=0}^{m}C_{i+n-1}^{n-1}\) 注意这种只有下标 阅读全文
posted @ 2024-02-16 19:01
最爱丁珰
阅读(20)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
贝尔数板子题目 这个推导即考虑第\(n+1\)个元素所在集合的大小以及他与前面的哪些元素构成一个划分 阅读全文
posted @ 2024-02-16 17:52
最爱丁珰
阅读(23)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
第一类斯特林数板子题目，推倒可以像第二类类似推倒 第一类斯特林数的一些性质： \[\left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} n \\ n \end{matrix} \right]=1 \] \[\l 阅读全文
posted @ 2024-02-16 17:48
最爱丁珰
阅读(20)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
第二类斯特林数板子题目 第二类斯特林数的性质： \[{n\brace 0}=0 \] \[{n\brace 1}=1 \] \[{n\brace n}=1 \] \[{n\brace 2}=\frac{2^n-2}{2}=2^{n-1}-1 \]，其中\(2^n\)表示每个元素都可以在第一个集合或者 阅读全文
posted @ 2024-02-16 17:45
最爱丁珰
阅读(35)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
复习：插入法 阅读全文
posted @ 2024-02-16 17:38
最爱丁珰
阅读(11)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
复习：捆绑法 阅读全文
posted @ 2024-02-16 17:35
最爱丁珰
阅读(32)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
复习：隔板法 阅读全文
posted @ 2024-02-16 17:34
最爱丁珰
阅读(9)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
详细阐述一下蓝书的做法 首先，我们创造\(n\)个点，每个点有一个权值\(p_i\)，也有一个编号 蓝书的连边就是对每一个点，从这个点出发连一条有向边到编号为这个点权值的点 比如书上举的那个例子，编号分别为\(1,2,3,4,5,6\)，权值分别为\(2,4,6,1,5,3\) 这样这个图肯定是由若 阅读全文
posted @ 2024-02-16 16:28
最爱丁珰
阅读(30)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这道题目就是同余方程组 可以想一下为什么异或方程组，同余方程组都可以用高斯消元解 实际上，主要是满足以下条件：方程组①+②->方程组③，然后将③与①或②任意一个结合就可以推导出剩下的那一个，相当于变换之后的方程组是等价的 另外，这道题目交了很多页，把每个代码细节搞明白 阅读全文
posted @ 2024-02-16 14:37
最爱丁珰
阅读(17)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这道题目一看数据范围就是把\(n\)当做向量长度，\(m\)当做向量变化时间（要有这个意识，当一个数据小于等于\(100\)的时候就要考虑矩阵快速幂了） 由于矩阵乘法当前时间必须由上一时间推导而来，所以我们要把式子变化一下，\(a_{i-1,j}\)的\(j\)必须要变成\(j-1\)，也就是说要把 阅读全文
posted @ 2024-02-16 13:53
最爱丁珰
阅读(28)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这是一道填充网格题目，根据我们的思路不难设出一个状态 我们要求的最终答案的第二维是\(0\)，所以我们讨论\(f[i][0]\)怎么出来 再依次顺着讨论下去 这里求解分类的时候，我们按照第\(i\)列有\(0,1,2\)个竖着放着的块来讨论 所以我们以后根本没必要去讨论所有情况，而是要求啥就算啥就行 阅读全文
posted @ 2024-02-16 13:45
最爱丁珰
阅读(21)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这道题目就是广义矩阵乘法了，我们只考虑奇偶，所以用\(0/1\)表示元素就足够了 那我们假设现在有了当前的状态向量，长度为\(n\)，表示第\(i\)个面包师当前横线的奇偶，我们考虑转移矩阵应该长成什么样子 对于下一个月，某个面包师横线的增量肯定由本月所有与其关联的面包师相关，那么无关的面包师无论是 阅读全文
posted @ 2024-02-16 12:42
最爱丁珰
阅读(16)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
首先这道题目如果用递推DP的话挺好想的，状态好想方程也好写，但提供一种新思路 这种思路跟KMOP也很像 阅读全文
posted @ 2024-02-16 12:15
最爱丁珰
阅读(19)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
设\(f[i][j]\)表示用\(i\)种珍珠构成长度为\(j\)的项链的种数 如果此时我们以珍珠的种类为考虑对象，枚举第\(i\)种珍珠的数量，那么有\(f[i][j]=\sum_{l=1}^{j-i+1}f[i-1][j-l]\times C_{j}^{l}\) 会发现这样完全推不走，因为\(n 阅读全文
posted @ 2024-02-16 11:50
最爱丁珰
阅读(41)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这道题目看起来很像“sumdiv”这道题目，所以是可以用分治做的 但是这里是矩阵，所以我们用矩阵来做一下 我们之前的矩阵乘法都是数量是元素，现在是矩阵是元素了，不用慌，套用分块矩阵的思想就好了 当然如果我们是这么写的递推式：\(S_n=AS_{n-1}+A\)，我们的转移矩阵就不是这么写的了，可以写 阅读全文
posted @ 2024-02-16 10:13
最爱丁珰
阅读(53)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
update 2024.8.6 我们可以将这个做法拓展到末尾加的是一个关于\(n\)的多项式，比如\(f[n]=f[n-2]+f[n-1]+n^3+n^2+n+1\) 我们写出\(f[n+1]=f[n-1]+f[n]+(n+1)^3+(n+1)^2+(n+1)+1\) 比如\((n+1)^2=n^2 阅读全文
posted @ 2024-02-16 09:57
最爱丁珰
阅读(38)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这道题目就是复习一下蓝书P159的常数项的处理方式并拓展一下 值得一提的是，这里如果把\(n+1\)当成一项好像是推不出来 所以以后遇到多项式了，把每一项单独作为一项而不要把多项式整体作为一项 阅读全文
posted @ 2024-02-16 09:50
最爱丁珰
阅读(34)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
这个就是见识一下，尽管状态看起来是二维的，但是仍然可以矩阵快速幂加速 阅读全文
posted @ 2024-02-16 09:36
最爱丁珰
阅读(9)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号