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先来看一下官方解答 首先对任意一个操作序列，如果存在某次操作二排在相邻的操作一前面，那我们把这两次操作换成连续的两次操作一，得到的字符串显然不变 所以我们可以先一直进行操作一，然后在进行操作二，我们把一种操作序列记为\((i,j)\)，表示进行了\(i\)次操作一之后进行了\(j\)次操作二 我们接 阅读全文
posted @ 2024-02-24 13:47
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看了一下数据范围就知道是区间DP 像这种选择区间的操作，我们一般都会猜一个结论：对区间\([l,r]\)的某种操作序列，如果没有一次操作是覆盖了整个区间的，那么中间一定可以找到一个分段点（这样才可以进行区间DP的枚举分段点的经典转移） 实际上，这道题目也是有类似的性质的 然后放一下正式证明，有兴趣就 阅读全文
posted @ 2024-02-22 14:16
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这道题目的暴力非常好想，我们考虑如何优化暴力 有一个思想可以记住，如果对当前轮，怪兽\(i\)没死，而且他的两个邻居都没死，那么下一轮\(i\)是肯定没必要检查的，也不会死 所以我们每一轮记录一下哪些怪兽死了，把其左右两个怪兽加入下一轮的检查队列就好了 因为我们现在想要优化时间复杂度，就说明每一轮不 阅读全文
posted @ 2024-02-22 12:39
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这道题目，现在当思维题做就别去找规律了，想一下怎么通过数学手段（这里利用对称性）快速做出来 update 2024.7.9 可以看看这篇题解 我们一定要利用对称性简化问题的推导，无论是在推导层数还是在推导山峰和山谷的增量的时候，都只用折四分之一（也就是一个角）而不是四个角 阅读全文
posted @ 2024-02-21 23:15
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小清新贪心题 我们直接考虑如何找出反例，假设我们已经知道了这个反例，那么为什么找不到呢？我们在尝试找的时候，肯定是依次找反例的每个字母，根据贪心，肯定是越往前找越好，而即使这个样子我们最后都无法匹配完这个反例 所以我们可以想出一个贪心算法：依次遍历每个字母，并用一个数组\(mark\)记录某个小写字 阅读全文
posted @ 2024-02-21 17:57
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小清新思维题 首先下界是\(nk\)，因为对于\(k\)个字符串\(aa...a,bb...b,cc...c,...\)由于每个字符串都要在最终的串里面出现，而这些字符串没有重复字符，所以下界是\(nk\) 然后我们尝试构造 其实手搓一下就可以发现好像是要这么构造 阅读全文
posted @ 2024-02-21 17:08
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我们考虑使用扩展法（本质是数学归纳法思想的利用） 假设对\(n\)我们已经找到了一个合法的序列，现在尝试扩展到\(n+1\) 即\(A：[...,a,b]->[...,a,b,x]\) 那么\(B：[...,b+...,a]->[...,b+...,a+x,b]\) 然后尝试对应（这里一一对应就好了 阅读全文
posted @ 2024-02-21 10:42
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这道题目很像分治，如果将下标序列\([1,n]\)以\(a_i\)为关键字排序，排序之后的逆序列就是答案 我们学过的有关分治的排序方法：快速排序和归并排序。这里使用快速排序 这里看官方解答就好了，写的挺清楚的 然后官方解答还给了一个非随机算法，具体来说，就是先从左到右询问每个位置，如果是<，就一直询 阅读全文
posted @ 2024-02-21 10:07
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这道题目打得我很郁闷。。为啥考试的时候明明想到算法了，只要在想深一点就可以解决问题了，但却没有这么做呢？ 看到求最小最大，想到二分，然后没有什么好的判断方法，又想到了DP 设\(f[i]\)表示前\(i\)个数，选择第\(i\)个数到第一种序列里面，满足题意的第一种序列的最小值，有很明显的转移 最后 阅读全文
posted @ 2024-02-20 23:33
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很显然的按位考虑，按位考虑之后，求式就变成了\(a\)和\(b\)的每一位与\(x\)异或后相加减 对于大于\(r\)的位\(i\)（指\(2^i＞r\)），显然\(x_i\)只能为\(0\) 对于之后的\(i\)，我们按照数学归纳法证明贪心，假设我们已经考虑到了第\(i\)位，之前的答案有一个正负 阅读全文
posted @ 2024-02-20 22:56
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