katago - 博客园

2025年6月3日

摘要：求次短路时，分为简单路径上次短路和普通次短路（可遍历重复点）；普通次短路可以通过一次堆优化dijkstra（朴素版不可行）的过程中时刻维护最大与次大最短路得出；而简单路径次短路，因为无法遍历重复的点，所以不可用堆dj的方法，朴素的方法是枚举删除最短路上某一条边，每次重跑1~n最短路维护一个min 阅读全文

posted @ 2025-06-03 15:10 katago 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)

异色最短路

摘要：题目描述一个无向图中有 N 个点 M 条边。其中第 i 个点的颜色是 A[i]（1 $\leq$ A[i] $\leq$ K）；第 j 条边的边权是 C[j]，端点是 U[j] 和 V[j]。 N 个点中有 L 个点是特殊点（B[1] ~ B[L]）。求图中每个点到任意异色特殊点的最短路。阅读全文

posted @ 2025-06-03 13:00 katago 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

F - Sorting a Matrix 矩阵定序

摘要：但如果对每一行暴力连边，一行内的边数最多是C(m,2)的，总数n*C(m,2)，不能接受假设有两列的值是1，两列的值是2，考虑按如下图示，优化建边数优化后，总的点数大致在2e6级别，而边数也大致在4e6级别，直接topo排序即可虚点的做法之前只是在最短路中搞过虚点，实际这题说明，需要连n* 阅读全文

posted @ 2025-06-03 09:55 katago 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

2025年5月26日

树上边差分

摘要： http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1553 树上边差分本质是树上路径覆盖题解：可先参考算法竞赛进阶指南 https://www.cnblogs.com/LjwCarrot/p/9738045.html 另一个： https://ac 阅读全文

posted @ 2025-05-26 18:00 katago 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

基于时间戳的lca

摘要：注意上面这个dfs序时逆映射。 http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1557 http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1553 参考： https://www.bilibili.com/v 阅读全文

posted @ 2025-05-26 16:04 katago 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

2025年5月23日

P3304 [SDOI2013] 直径

摘要：先两遍dfs计算出直径，并记录下路径到直径左端点u的距离等于这个点到非直径上点的最远距离，那这个点肯定是直径的一个分支我们需要取最右边这个分支，就能得到公共路径的左端点同理，右端点就是反过来可求阅读全文

posted @ 2025-05-23 17:48 katago 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

2025年5月22日

P2680 [NOIP 2015 提高组] 运输计划

摘要： P2680 [NOIP 2015 提高组] 运输计划题目背景 NOIP2015 Day2T3 题目描述公元 $2044$ 年，人类进入了宇宙纪元。 L 国有 $n$ 个星球，还有 $n-1$ 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 $n-1$ 条航道连通了 L 国的所有星球。阅读全文

posted @ 2025-05-22 16:15 katago 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)

2025年5月21日

ST表区间最大值

摘要： ST表区间最大值 P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题题目背景这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值题目描述给定一个长度为 $N$ 的数列，和 $ M $ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。输入格式第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示数列的长度和询阅读全文

posted @ 2025-05-21 16:43 katago 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)

2025年5月20日

树上前缀和与差分

摘要：树上前缀和与差分 https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#树上前缀和 https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#树上差分例题： https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#例题_1 详细解释树上阅读全文

posted @ 2025-05-20 17:58 katago 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

双连通分量点双和边双

摘要：算法：双连通分量 1.定义 1.双连通分量的定义如下：在一张连通的无向图中，对于两个点 u 和 v，如果无论删去哪条边（只能删去一条）都不能使它们不连通，我们就说 u 和 v 边双连通。在一张连通的无向图中，对于两个点 u 和 v，如果无论删去哪个点（只能删去一个，且不能删 u 和 v 自己）都阅读全文

posted @ 2025-05-20 10:28 katago 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)

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