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2025年6月3日
F - Sorting a Matrix 矩阵定序
摘要: 但如果对每一行暴力连边,一行内的边数最多是C(m,2)的,总数n*C(m,2),不能接受 假设有两列的值是1,两列的值是2,考虑按如下图示,优化建边数 优化后,总的点数大致在2e6级别,而边数也大致在4e6级别,直接topo排序即可 虚点的做法 之前只是在最短路中搞过虚点,实际这题说明, 需要连n*
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posted @ 2025-06-03 09:55 katago
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2025年5月26日
树上边差分
摘要: http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1553 树上边差分 本质是 树上路径覆盖 题解: 可先参考算法竞赛进阶指南 https://www.cnblogs.com/LjwCarrot/p/9738045.html 另一个: https://ac
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posted @ 2025-05-26 18:00 katago
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基于时间戳的lca
摘要: 注意上面这个dfs序时逆映射。 http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1557 http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1553 参考: https://www.bilibili.com/v
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posted @ 2025-05-26 16:04 katago
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2025年5月23日
P3304 [SDOI2013] 直径
摘要: 先两遍dfs计算出直径,并记录下路径 到直径左端点u的距离等于这个点到非直径上点的最远距离,那这个点肯定是直径的一个分支 我们需要取最右边这个分支,就能得到公共路径的左端点 同理,右端点就是反过来可求
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posted @ 2025-05-23 17:48 katago
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2025年5月22日
P2680 [NOIP 2015 提高组] 运输计划
摘要: P2680 [NOIP 2015 提高组] 运输计划 题目背景 NOIP2015 Day2T3 题目描述 公元 \(2044\) 年,人类进入了宇宙纪元。 L 国有 \(n\) 个星球,还有 \(n-1\) 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 \(n-1\) 条航道连通了 L 国的所有星球。
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posted @ 2025-05-22 16:15 katago
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2025年5月21日
ST表 区间最大值
摘要: ST表 区间最大值 P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题 题目背景 这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值 题目描述 给定一个长度为 \(N\) 的数列,和 $ M $ 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值。 输入格式 第一行包含两个整数 \(N,M\),分别表示数列的长度和询
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posted @ 2025-05-21 16:43 katago
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2025年5月20日
树上前缀和与差分
摘要: 树上前缀和与差分 https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#树上前缀和 https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#树上差分 例题: https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#例题_1 详细解释 树上
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posted @ 2025-05-20 17:58 katago
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双连通分量 点双和边双
摘要: 算法:双连通分量 1.定义 1.双连通分量的定义如下: 在一张连通的无向图中,对于两个点 u 和 v,如果无论删去哪条边(只能删去一条)都不能使它们不连通,我们就说 u 和 v 边双连通。 在一张连通的无向图中,对于两个点 u 和 v,如果无论删去哪个点(只能删去一个,且不能删 u 和 v 自己)都
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posted @ 2025-05-20 10:28 katago
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2025年5月19日
树形动态规划
摘要: 树形动态规划实现 在树形结构中,我们可以利用树形动态规划(Tree DP)高效地在 \(O(n)\) 时间内计算每个节点的一些信息,比如: 每个节点子树中节点的数量(包括它自己); 从每个节点出发,到达叶子节点的最长路径长度(也叫深度); 一、问题背景 我们处理的是一棵 有根树(Rooted Tre
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posted @ 2025-05-19 16:53 katago
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2025年5月15日
P5058 [ZJOI2004] 嗅探器
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P5058 思路 明显这个点需要是割点 我们在用Tarjan求割点时,要判断割点是否把 a 和 b 必须分割到两个不连通的部分中。 为了简化问题,我们直接把a点作为根,从a点开始做DFS。 开头想是不是 判断b的时间戳(dfn)是否不
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posted @ 2025-05-15 17:57 katago
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