$长安一片月\_22$

摘要： 基环内向树上 dp，不过在这里提供给一种非典型做法。 考虑将环上的每一条边都断开，这样就会形成多棵树，先在这些树上进行树形 \(dp\)。设 \(dp_{i,0/1}\) 表示不选/选 \(i\) 时，\(i\) 子树内的最大选点数。明显方程为： \[\begin{cases}dp_{u,0}=\s 阅读全文

摘要： 众所周知，\(lyh\) 是一名压行大师，也是一名 \(juruo\)，所以他将他繁琐的方法用 \(102\) 行表现了出来…… 明显原题为基环内向树森林。 首先用并查集计算连通块，不在一个连通块里的答案就是 \(-1\ -1\)。 发现实际上答案就是以环为根节点，求 \(lca\) 的结果，求完后 阅读全文

摘要： 明显要以 \(1\) 为起点。 原图是树 这种情况下，走路不能回头，只能用 \(dfs\) 的思路走。当然肯定每次都走较小的那棵子树，\(vector\) 存图后排序即可达到这种效果。 时间复杂度 \(O(n\log m)\)。 原图是基环树 明显可以分别考虑将所有边断掉后的情况，取字典序最小的。 阅读全文

摘要： 首先来考虑什么情况方案数为 \(0\)： 可以确定，在某一层中，两个原本都能晋级的队伍比赛； 可以确定，在某一层中，两个原本都不能晋级的队伍比赛。 发现假如写出每一场比赛及其胜者，可以形成一棵树形结构，在里面打标记即可判断是否为 \(0\)。 我们设 \(a_i\) 表示第 \(i\) 层新加的队伍 阅读全文

摘要： 看到 \(a_i\le 70\) 后，发现 \(n\) 啥用没有，因为只需要枚举 \(1-70\) 选几个即可。 看到求完全平方数后，想到分解质因数，由于 \(a_i\le 70\)，所以只有 \(19\) 个质数，可以进行状压 dp。 设 \(dp_{i,j}\) 表示枚举到 \(i\)，状态为 阅读全文

摘要： 概率与期望挂大分～ 阅读全文

摘要： 很容易想到树形 dp。 考虑在有根树内，每个点都有两种状态： 不选自己和父亲的边； 要选自己和父亲的边。 那么单独对于子树内部而言，就要分两种情况： 最多可以向 \(d_i\) 个孩子连边，对应上述第一种情况，我们称之为 \(f_i\)； 最多可以向 \(d_i-1\) 个孩子连边，对应上述第二种情 阅读全文

摘要： 曾几何时，波波至 $hz$，初传信经，渐成一家之言，自立门派。波波取众家之所长，又有创新之处，所成思想，鞭辟入里，一针见血，初闻趣而复读发人深省也。造福 $hz$ 千万 $OIer$，受众学士爱戴。其弟子记《吕氏春秋》一、二卷以记其言，于传信经之学，传波波之思想，皆大有益也。 后波波出 $hz$，$hz$ 之文遂断矣。$hz$ 之文虽断，然波波仍在，信经之学仍存。《吕氏春秋》，如何断焉？ $23$ 年夏，波波至 $gxyz$，传信经之学，开人智慧，教化万民。其言一针见血，虽直白通俗，而又富含哲理。鄙人大为震撼，恐其妙言不曾留于吾心，哲理未能流于 $OIer$。故撰此文，以传波波之语录，集信经之文化，融会贯通。此书为何物？曰：《<吕氏春秋>刘本》也。 阅读全文

摘要： 每次合并两个数，做过石子合并的人都能看出来是区间 dp。 设状态 \(dp_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 中合并为一个数的所有情况之和。 那么我们就可以枚举断点 \(k\)： \(b_k\) 为 \(+\)：\([i,k]\) 中的每种情况都要和 \([k+1,j]\) 中的每种情况 阅读全文

摘要： 首先，我们对这个幸运数进行分析，发现： \(10^9\) 以内只有 \(1023\) 个幸运数，即 \(\sum\limits_{i=0}^92^i\) 个。 考虑对幸运数和非幸运数分类讨论。 幸运数部分： 01 背包裸题，\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个幸运数里选了 \(j\) 个 阅读全文

摘要： 发现单调不降序列反过来就是单调不增序列，只需考虑单调不降序列即可。 假如将问题转化为：初始为 \(1\)，一共有 \(n+1\) 个位置，有 \(n-1\) 次增加答案的机会，每个位置可以拥有多次增加答案的机会，问一共有多少种可能性。 显然答案为 \(C_{2n-1}^{n-1}\)。所以总体答案为 阅读全文

摘要： 感触很深，写篇题解。 轻而易举地发现 \(dp\) 式： \[dp_i=(dp_{i-1}\times 10^{1+\log_{10}i}\mod p+i)\mod p \]时间复杂度 \(O(n)\)，看来不行。 考虑矩阵快速幂优化。 有： \[\begin{bmatrix}dp_i\ i+1\ 阅读全文

摘要： 首先很好想到要用树形 \(dp\)。 然后设 \(dp_i\) 为遍历到第 \(i\) 个点的期望时间，\(sz_i\) 代表 \(i\) 的子树大小。 发现有转移方程： \[dp_i=dp_{fa_i}+1+\sum\limits_{j\in fa_i且j\ne i}sz_j\times q \] 阅读全文

摘要： 容斥真有趣。 有一个性质： 两个相同的子矩阵，对答案的贡献一定相同。 所以就只需要枚举矩阵大小即可。 我们设当前矩阵长 \(i\) 宽 \(j\)（对应的，\(H\) 为长，\(W\) 为宽），假如要给答案做出贡献，矩阵的四条边一定都有点，发现可以容斥了。 至少 \(0\) 条边上有点的方案数为 \ 阅读全文

摘要： 讲一个很暴力的方法（为描述方便，下文 \(a\) 数组代表 \(s1\)，\(b\) 数组代表 \(s2\)）。 发现假如当前 \(a_i\ne b_i\)，就不需要再向下枚举了，于是拥有了分类讨论的雏形。 我们设 \(inv\) 代表进行到这一步的概率，可分为以下四种情况： \(a_i>0,b_i 阅读全文