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P1486 [NOI2004] 郁闷的出纳员 题目大意： 维护一个数据结构，有以下操作： 插入一个点，若该点的值小于规定下界，直接删除； 把所有点的值加 \(k\) ； 把所有点的值减 \(k\) ，若有点得值小于下界，则删除； 查询第 \(k\) 大的数，若没有输出 \(-1\) ； 最后还要输出 阅读全文
posted @ 2021-07-29 20:15
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P2234 [HNOI2002]营业额统计 题目大意： 求： \(\sum _{i=1} ^{n} \min _{j=1} ^{i-1}\{|a[\,i\,]-a[\,j\,]|\}\) solution: 观察柿子就是求 \(a[\,i\,]\) 的前驱后继。做差取个最小值累加进答案中即可。用 \ 阅读全文
posted @ 2021-07-29 20:08
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P3275 [SCOI2011]糖果 题目大意： 求满足 \(k\) 个不等关系的最小正整数解的和。 solution： 这种不等式关系，考虑用差分约束求解。 我们逐一击破每个操作： 设 \(c_i\) 为编号为 \(i\) 的小朋友的糖果数。 \(c_a=c_b \longrightarrow c 阅读全文
posted @ 2021-07-29 20:05
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差分约束 差分约束系统 是一种特殊的 \(n\) 元一次不等式组，它包含 \(n\) 个变量， 以及 \(m\) 个约束条件，每个约束条件是由两个其中的变量做差构成的，形如 \(x_i-x_j\leq c_k\)。 我们要解决的问题是：求一组解 ，使得所有的约束条件得到满足，否则判断出无解。 差分约 阅读全文
posted @ 2021-07-29 20:01
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P2569 [SCOI2010]股票交易 题目大意： 冷笑话购物网预知了 \(T\) 天的股票走势，已知第 \(i\) 天购入价为每股 \(AP_i\) ,卖出价为每股 \(BP_i\) （数据保证对于$\forall i$，都有 \(AP_i \geq BP_i\) ），一次买入至多只能购买 $A 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:58
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单调队列优化DP 一般的DP时间复杂度较高，我们需要一些手段优化来满足优秀的复杂度。我DP都不会是不是可以不学了 单调队列性质： 单调队列内部元素具有单调性。一般包括以下两种操作： 插入：如果插入元素破坏单调性，就删除队尾元素，直到满足单调性。再将其插入到队列。 获取最值：取队首元素（注！） 一般地 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:57
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[长春集训7.22] 序列 (密码 wyca) 题目大意： 给一个序列，找一个区间使得该区间 \([\,l,\,r]\) 的和为正奇数，且和最小。输出最小值和该区间的左右端点 \(l,r\) 。 solution: 考场上我先打了 三十分$(n\leq1000)$的暴力，然后想题目给的$20$分特殊 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:56
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笛卡尔树 笛卡尔树是一种特定的二叉树，可由数列构造，在范围最值查询、范围 \(top k\) 查询 $(range top k queries)$等问题上有广泛应用。它具有堆的有序性，中序遍历可以输出原数列。——摘自百度百科 笛卡尔树每一个结点由一个键值二元组 \(k\) 构成。要求 \(k\) 满 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:55
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P2417 课程 题目大意： 有 \(m\) 个教室，\(n\) 个学生，存在一些关系，问是否所有学生都可以上课。 solution: 看到这种两个集合中的点有关系的题果断想到二分图。 样例图： 然后我们求出当前二分图的最大匹配，若最大匹配数等于教室数，就满足题意。 细节处理： 邻接表数组要开足够！ 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:54
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P4329 [COCI2006-2007#1] Bond 题目大意: 有 \(n\) 个人去执行 \(n\) 个任务，每个人执行每个任务有不同的成功率，每个人只能执行一个任务，求所有任务都执行的总的成功率。 solution: 看到 \(n\) 很小，考虑状压。思路比较套路，可以参考这道题。但是与之 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:53
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网络流(Wifi Flow) 1.相关概念 源点( \(S\) )：只出不进 汇点( \(T\) )：只进不出 容量和流量：容量通常用 \(c_{i,j}\) 表示，流量用 \(f_{i,j}\) 表示，且 \(f_{i,j}\leqslant c_{i,j}\)。 对于每个不是源点和汇点的点，流入 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:51
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平衡树 Splay $\text{Splay}$是平衡树的一种，中文名为伸展树。 它的主要思想是：对于查找频率较高的节点，使其处于离根节点相对较近的节点。这样就可以保证了查找的效率。 旋转操作： 为了使 Splay 保持平衡而进行旋转操作，旋转的本质是将某个节点上移一个位置。 旋转需要保证： 整棵 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:51
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[省选联考 2021 A/B 卷] 卡牌游戏 题目大意： 有 \(n\) 张卡牌，可以将至多 \(m\) 张卡牌翻面，求最后卡牌极差的最小值。 solution: 首先我想到二分答案：考虑 \(check\) 一个极差 \(x\) ： 要翻面的一定是该序列的前缀后缀。 两种情况： 1.枚举无需翻面区 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:50
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P4772 灰化肥，会挥发 题目大意： 给出一矩阵，求经过所有仓库的最短路。 solution: 看到很小的 \(n\) 的范围，我们考虑状压。跟 P4802 [CCO 2015]路短最 不同的是，本题给出了矩阵，所以我们考虑如何建图: 我们从每个点出发，进行 \(\text{BFS}\) ，这样就 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:48
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P4802 [CCO 2015]路短最 题目大意： 给出一张带权连通图，求 \(0\) 到 \(n-1\) 的最长简单路径的长度。 solution: 看到很小的数据范围 \(2\le n \le 18\) 我们可以考虑状压。设状态 \(f[\,i\,][\,j\,]\) 为当前状态为 \(\,i\ 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:47
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UVA663 Sorting Slides 题目大意： 给定 \(n\) 个幻灯片$A$ \(B\) \(C\) \(...\) 和对应编号 \(1\) ~ \(n\) ，以及幻灯片和编号的坐标。当编号在幻灯片内部时，编号和幻灯片可对应。求对应方案。若方案不唯一或无法对应，输出 none 。 sol 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:45
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P2659 美丽的序列 题目大意： 给出一个序列，找出一个子区间，使该区间的最小值与区间长度乘积最大。 solution: 我们可以枚举最小值：对于每一个数列中的数字 \(a_i\) ，找到当它作为数列最小值时最长的序列，分别用数组 \(zuo[i]\) 与 \(you[i]\) 保存这时 的左右端 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:42
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P2578 [ZJOI2005]九数码游戏 题目大意 给定一个九宫格，通过两种操作变成目标状态，输出最少步数与变化过程。若无法变成目标状态，输出 "UNSOLVABLE" 。 solution: 考虑使用广搜优化( \(\text{BFS}+\text{Hash}\) )。 下面开始广搜。队列中我存 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:40
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P7251 [JSOI2014] 强连通图 题目大意： 给定个图，回答两个问题： 求图中最大的强连通分量的大小 求添加多少条边可使图强连通。 solution: \(1\) 非常好实现，直接 \(\text{tarjan}\) 求强联通分量后取 \(\max \limits_{i=1}^{cnt\_ 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:32
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P4979 矿洞：坍塌 题目大意： 一个区间有若干颜色，有两个操作： 将该区间从 x 到 y 变成 k 色。 询问区间 x 到 y 是否合法。 合法定义为该区间颜色均相同且 x-1 的颜色与 y+1 的颜色不相同。若 x=1 或 y=N 时不用判断后者。 solution: 区间修改，区间查询，我们 阅读全文
posted @ 2021-07-29 19:30
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