题解 P2234 【[HNOI2002]营业额统计】

P2234 [HNOI2002]营业额统计

题目大意：

求：

\[\sum _{i=1} ^{n} \min _{j=1} ^{i-1}\{|a[\,i\,]-a[\,j\,]|\} \]

solution:

观察柿子就是求 \(a[\,i\,]\) 的前驱后继。做差取个最小值累加进答案中即可。用 \(\text{Splay}\) 维护。

细节处理：

绝对值还是用 \(\text{fabs}\) 吧[捂脸]。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF=9223372036854775807,FINF=-INF;
const int N=32800;
int n,rt,tot;
LL a[N],ans;
LL val[N];int siz[N],fa[N],son[N][2],cnt[N];
inline void pushup(int u){
	siz[u]=siz[son[u][0]]+siz[son[u][1]]+cnt[u];
}
inline void rotate(int x){
	int y=fa[x],z=fa[y];
	int k=son[y][1]==x;
	son[z][son[z][1]==y]=x,fa[x]=z;
	son[y][k]=son[x][k^1],fa[son[x][k^1]]=y;
	son[x][k^1]=y,fa[y]=x;
	pushup(y),pushup(x);
}
inline void splay(int x,int goal){
	while(fa[x]!=goal){
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if(z!=goal)
			((son[y][1]==x)^(son[z][1]==y))?rotate(x):rotate(y);
		rotate(x); 
	}
	if(!goal) rt=x;
}
inline void find(int v){
	int u=rt;
	if(!u) return ;
	while(son[u][v>val[u]]&&v!=val[u])
		u=son[u][v>val[u]];
	splay(u,0);
}
inline void insert(LL v){
	int u=rt,f=0;
	while(u&&val[u]!=v)
		f=u,u=son[u][v>val[u]];
	if(u) cnt[u]++;
	else{
		u=++tot;
		if(f) son[f][v>val[f]]=u;
		val[u]=v,fa[u]=f,
		siz[u]=1,cnt[u]=1;
	}
	splay(u,0);
}
inline int Nxt(int v,bool f){
	find(v);
	int u=rt;
	if(val[u]>=v&&f)  return u;
	if(val[u]<=v&&!f) return u;
	u=son[u][f];
	while(son[u][f^1]) 
		u=son[u][f^1];
	return u;
}
int main(){
	insert(INF),insert(FINF);
	scanf("%d%lld",&n,&a[1]);
	insert(a[1]),ans+=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		ans+=min(fabs(a[i]-val[Nxt(a[i],0)]),fabs(val[Nxt(a[i],1)]-a[i]));
		insert(a[i]);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

End