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摘要： 用处 求出 a 、 b 两个整数间的最大公因数 原理 由于这个算法涉及到数论，我们使用几何图形来展示原理： 步骤一 我们假设 a 、 b 分别对应长方形的长、宽 步骤二 每一次操作，取出 n 个短边长的正方形填充长方形 这次操作后，新的长方形的长、宽分别为 \(b\) 、 \(a \bmod b\) 阅读全文

摘要： 移动语义 问题 以下的代码打印的结果是什么？ #include <iostream> #include <utility> struct example { example() = default; ~example() = default; example(const example &) = d 阅读全文

摘要： 连续 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的某一邻域有定义，\(\lim_{\triangle x \rightarrow 0} f(x_0+\triangle x) - f(x_0) = 0\) 左连续 \(\lim_{x\rightarrow x_0^-} f(x) = f(x_0)\) 右连 阅读全文

摘要： 无穷小比较 \(\lim \frac{\beta}{\alpha} = 0\) ， \(\beta\) 比 \(\alpha\) 高阶无穷小。 \(\lim \frac{\beta}{\alpha} = \infty\) ，\(\beta\) 比 \(\alpha\) 低阶无穷小。 \(\lim \ 阅读全文

摘要： 极限存在准则 迫敛准则 \(x_n \leq y_n \leq z_n,\lim x_n = \lim z_n = A\)，有 \(\lim y_n = A\) 第一重要极限 \(\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x\rightarrow 阅读全文

摘要： 无穷小 有限个无穷小的和是无穷小，无限个无穷小的和无法计算。 有界函数和无穷小的乘积是无穷小 样例 \(\lim_{x \rightarrow 0} x \sin \frac{1}{x} = 0\) \(d\rightarrow 0\)、\(kd \rightarrow 0\) 有限个无穷小相乘是无 阅读全文

摘要： 无穷小量 \(\lim_{x\rightarrow \infty} f(x) = 0\)，\(f(x)\) 为当 \(x\rightarrow \infty\) 的无穷小。 \(\lim_{n \rightarrow \infty} x_n = 0\)，\({x_n}\) 当 \(n\rightar 阅读全文

摘要： 唯一性 若 \(x_n\) 收敛，则极限唯一。 有界性 若 \(x_n\) 收敛，则 \(x_n\) 有界。 若 \(x_n\) 无界，则 \(x_n\) 一定发散。 若 \(x_n\) 有界，则 \(x_n\) 不一定收敛。 保号性 \(\lim_{n\rightarrow \infty}x_n= 阅读全文

摘要： \(\epsilon - N\) 极限证明 数列 \({x_n}\) ，\(\forall \epsilon > 0\) ，存在 \(n>N\) 时， \(|x_n - a|<\epsilon\) 恒成立，则称 \(a\) 是数列 \(x_n\) 的极限，记作 \(\lim_{n \rightarr 阅读全文

摘要： 在 \(n\) 阶行列式 \(D\) 中，随机选取 \(k\) 行 \(k\) 列，位于行列交叉点处的值组成的新的行列式 \(N\) ，称为 \(D\) 的一个 \(k\) 阶子式。 在 \(D\) 中划去 \(k\) 行 \(k\) 列后，剩下的 \(n-k\) 阶行列式称为余子式，记作 \(M\ 阅读全文