行列式按多行或列展开

在 \(n\) 阶行列式 \(D\) 中，随机选取 \(k\) 行 \(k\) 列，位于行列交叉点处的值组成的新的行列式 \(N\) ，称为 \(D\) 的一个 \(k\) 阶子式。

在 \(D\) 中划去 \(k\) 行 \(k\) 列后，剩下的 \(n-k\) 阶行列式称为余子式，记作 \(M\) 。

其代数余子式求解为 \(A = (-1)^{(i_1+i_2+...+i_k)+(j_1+j_2+...+j_k)}M\) 。