极限存在准则和两个重要极限

极限存在准则

迫敛准则

\(x_n \leq y_n \leq z_n,\lim x_n = \lim z_n = A\)，有 \(\lim y_n = A\)

第一重要极限

\(\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x\rightarrow 0} \frac{x}{\sin x} = 1\)

可以简单记作 \(\lim_{x\rightarrow 0 } \sin x = \lim_{x\rightarrow 0 } x = \lim_{x\rightarrow 0 } \tan x\)

第二重要极限

\(\lim_{n \rightarrow \infty}(1 + \frac{1}{n})^n = \lim_{n \rightarrow 0}(1 + n)^{\frac{1}{n}} = e\)