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摘要： 余子式 对于任意 \(n\) 阶行列式 \(D\) ，划去 \(a_{i,j}\) 所在的行列，剩余部分组成的 \(n-1\) 阶行列式称为 \(D\) 中元素 \(a_{i,j}\) 的余子式，记作 \(M_{i,j}\) 。 代数余子式 基于余子式的定义，将 \((-1)^{i+j}M_{i,j 阅读全文

摘要： 转置 \[D = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2 阅读全文

摘要： 定义 \[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & 阅读全文

摘要： \(n\)级排列 由 \(1,2,3,4,...,n\) 组成的 \(1\) 个有序数组叫做 \(1\) 个 \(n\) 级排列。 \(n\) 级排列一共有 \(n!\) 个。 标准\自然排列 从 \(1\) 开始，每次递增 \(1\) ，组成的有序数组叫做自然排列。 逆序 对于排列 \(a_1,a 阅读全文

摘要： 二阶行列式 定义 \[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21} \]cramer法则 我们先通过一个二元线性方程组引入 \[\begin{cases} ax 阅读全文

摘要： 特性 有界性 上界 存在 \(k\) ，使得任取 \(x\) ，\(f(x) \leq k\) ，则函数有上界。 下界 存在 \(k\) ，使得任取 \(x\) ，\(f(x) \geq k\) ，则函数有上界。 有界 存在 \(k\) ，使得任取 \(x\) ，\(|f(x)| \leq k\) 阅读全文

摘要： 定义 其实就是类似于黑箱测试，保证一组输入对应确定的一组输出（其实更像哈希散列），没什么好聊的。 放在数学里就是：由定义域内的数据集合，经过特定的变换规则，得到值域的数据集合。 高数中把前者称作 原像、后者称作 像。 符号 引入了几个看似高深的符号，比如 \(D_f\) 是函数 \(f\) 的定义域 阅读全文

摘要： 本文是一篇面向计算机小白的科普文。 ‍ 很多新手在刚刚接触 C 或者 C++ 的打印语句时，都会尝试向其中添加中文，而后看到控制台出现一堆乱码...... 下文会和大家仔细介绍问题的由来。 ‍ 编码问题的产生 计算机当中的数据使用二进制存储，而作为现代计算机使用者的我们，却几乎没有和二进制打过交道， 阅读全文