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摘要： 概念 对于一个含有字母 \(a,b,c\dots\) 的多项式,将它的任意两个互换,原式保持不变,那么原式为 \(a,b,c\dots\) 的对称式. 对于一个含有字母 \(a,b,c\dots\) 的多项式,将它的字母轮换(即同时 \(a \to b,b \to c, \dots ,z \to a 阅读全文

摘要： 二元二次式的分解!!! 引例 \(x^2 + 2xy - 3y^2 + 3x + y + 2\) 注意到,这个式子可以分出三个十字相乘出来. 即 \(x^2 + 2xy - 3y^2,x^2 + 3x + 2,-3y^2 + y + 2\) . 利用十字相乘的画法,分别得到: 我们把它们调整,再组合 阅读全文

摘要： QWQ 讨论对于二次三项式的分解. 对于二次三项式 \(ax^2 + bx + c\) . 如果 \(a\) 能够写成 \(a_1\cdot a_2\) , \(c\) 能够写成 \(c_1\cdot c_2\) ,使得 \(b = a_1c_2 + a_2c_1\) ,那么原式定能分解成 \((a 阅读全文

摘要： 主要思想 把多项式中的一项拆成多项,来满足分解的要求. 有时使用试根的方法来帮助分解. 题 \(x^4 - 4x + 3\) 解法 \(1\) : 先通过试根,确定 \(x^4 - 4x + 3 = 0\) 有一个根为 \(x = 1\) . 于是, \(x - 1\) 为原多项式的一个因式. 所以 阅读全文

摘要： 恋人从挥手 到牵手 到放手 到挥手 就该足够 —— 林俊杰《愿与愁》 主要思想 将对整个分解结果没有贡献的组合拆开,寻找能够使整个多项式分解完全的组合方式. 对每个组进行分解,再将整个多项式分解. 题 \(xy - x - y + 1\) 显然,将前面两项组合可得: \(x(y - 1)\) . 将 阅读全文

摘要： 分解: \(f(x) = 8x^3 + 4(a + b + c)x^2 + 2(ab + bc + ac)x + abc\) 方法:试根. 首先,观察数字系数: \(8,4,2,1\) . 恰好是 \(2^3, 2^2, 2^1, 2^0\) . 而其中 \(x\) 的指数分别是 \(3, 2, 1 阅读全文

摘要： 第一次赛时调出前五题,祭!!!!! 曲折的抗争历史: 总结: \(CDE\) 都是考察细节的思维题,且仔细观察题目可以得到提示. \(A\) 直接输出第一个字母和 UPC 就行. #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; 阅读全文

摘要： 可爱的公式们 \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\) \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\) 阅读全文

摘要： 把每个项的相同因式提出来 一次提尽，分解彻底 题 \(12a^2x^3 + 6abx^2y - 15acx^2\) 将最大(字母最多,系数和指数最大)的公因式 \(3ax^2\) 提出来. \(=3ax^2(4ax + 2by - 5c)\) \((2x + y)^3 - (2x + y)^2 + 阅读全文

摘要： 主要讨论的是整系数的四次多项式 一个整系数多项式如果能分解为两个有理系数的因式的乘积,那么一定也能分解为两个整系数的因式的积.所以,我们只需要讨论它有无整系数的因式就可以了. 二次因式 因式分解: \(x^4 + x^3 + 2x^2 - x + 3\) . 解 先通过试根,确定原式没有有理根 \( 阅读全文