Rock-N-Roll

摘要： CF1540B Tree Array 题解 首先题目的时间复杂度一定是一个 \(O(n^3)\) 状物。一定会有一个 \(n\) 来枚举根节点，那么一个根内要 \(O(n^2)\) 地解决问题。 考虑整个序列的期望是困难的，转而考虑每个点对 \((x,y)\) 的期望。注意到 \((x,y)\) 具 阅读全文

摘要： CF1909F1 Small Permutation Problem (Easy Version) 题解 直接莽做显然不好统计。考虑统计每一次 \(i\) 的变化有多少种方案数来匹配，也就是对 \(a\) 数组差分。 考虑到对于 \(a_i\)，只有 \([1,i]\) 里的数会对 \(a_i\) 阅读全文

摘要： P9870 [NOIP2023] 双序列拓展 题解 NOIP2023 T3，特殊性质题。 什么是特殊性质题？就是题目给出了你极其神秘的性质，从而引导你想出正解。 本篇题解将从部分分的角度，一步步讲述部分分与正解的关系。这样看的话，本题会变得十分简单。 \(\text{Task } 1∼7, O(Tn 阅读全文

摘要： P6628 [省选联考 2020 B 卷] 丁香之路 题解 首先考虑题目中路径权值的含义：\(i,j\) 两点之间的最短路就是 \(|i-j|\) 直接连边。 题目要求从 \(s\) 遍历到每个点，到终点每个 \(x\) 的最短时间。于是我们不妨枚举每个 \(x\)，考虑在 \(O(n)\) 至 \ 阅读全文

摘要： P8162 [JOI 2022 Final] 让我们赢得选举 (Let's Win the Election) 题解 朴素的想法是先抓一部分人，再一起去发表演讲。这样就要按 \(b\) 的值从小到大排序，枚举选择的一部分 \(b\) 值，在后面挑选一些最小的 \(a\) 选择即可。 但这样显然是错误 阅读全文

摘要： P9192 [USACO23OPEN] Pareidolia P 题解 首先自然考虑不带修的情况。 考虑问题的本质就是求序列中 尽量短 的 bessie 序列个数。对于 尽量短 的理解是对于 bessiebessie 序列，不考虑其由 \(1,8\sim 12\) 构成的序列，只考虑 \(1\sim 阅读全文

摘要： P9131 [USACO23FEB] Problem Setting P 题解 注意到最终形成的困难序列是一个不断包含的子集的关系，包含是非严格单调的，考虑转化为单调的形式易于计数 dp。具体地，对于一些相同的困难值 \(i\)，算出其内部排列数 \(g(i)\)，于是转化成了单调的 dp 形式。 阅读全文

摘要： [ABC134F] Permutation Oddness 题解 朴素的想法显然是状压 dp，枚举选择的子集，但复杂度不可接受。 考虑优化。注意到对于 \(p_i\)，它的贡献只会有两种可能性，\(+p_i,-p_i\)。于是初步的想法是按照 \(p_i\) 的正负性选择分类。考虑到对于相同正负性的 阅读全文

摘要： P4229 某位歌姬的故事 题解 \(n\le 9\times 10^8\)，显然复杂度不与 \(n\) 相关。\(m\le 500\)，显然可以接受 \(O(Tm^2)\) 的做法。对于 \([l,r]\)，考虑套路地将端点离散化，使得复杂度只和关键点个数有关。考虑对于 \([l,r,m]\)，离 阅读全文

摘要： [ABC213G] Connectivity 2 题解 套路的经典图上计数题。 考虑枚举和 \(1\) 相连的子集 \(S\)。答案显然由两部分构成，\(S\) 集合和 \(1\) 相连的方案数 \(f(S)\) 和 \(S\) 对于 \(G\) 的补集所有的方案数 \(g(S)\)。答案就是二者相 阅读全文