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摘要： [ABC155F] Perils in Parallel 题解 对于区间上的异或操作，常见的套路是 异或差分。我们知道异或就是不进位的加法，自然具有可差分，可前缀性，于是对 \([l,r]\) 区间 \(\oplus x\) 等价于 \(a_l\oplus x\)，\(a_{r+1}\oplus x 阅读全文

摘要： [ABC219H] Candles 题解 其实是挺有难度的一道题，是 这道题 的强化版。 显然人总是逐渐地远离原点。结合 \(n\le 300\) 的数据范围，考虑区间 dp。 显然的 dp 状态是设 \(dp_{i,j,t,0/1}\) 表示在区间 \([i,j]\) 中，时间为 \(t\)，在左 阅读全文

摘要： 数学部分学习笔记 数论 唯一分解定理 定理 对于任意正整数 \(a\)，均有： \[a=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n} \]其中 \(p_1,p_2\cdots p_n\)均为质数。 约数个数定理 对于任意正整数 \(a=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\c 阅读全文

摘要： 已完不续。 阅读全文

摘要： 挂分，我来力！ 阅读全文

摘要： 一、前言 只是一些自己的理解，并不知正确与否。 首先期望 \(dp\) 分为 伪期望 \(dp\) 和真期望 \(dp.\) 二、伪期望 \(dp\) 对于伪期望 \(dp\) 来说，其在定义状态之后，一般可以认为状态之间的转移是 线性 的，即每一个 \(dp\) 状态转移到何处具有 唯一对应性，只 阅读全文

摘要： [HDU6647] Bracket Sequences on Tree 题解 一道纯靠自己推出来的换根\(dp+\)树哈希，写篇题解庆祝一下~~ 题意：给定一棵无根树，你可以任意选择根节点和遍历顺序，每次遍历时进入一个节点就标记一个(，离开一个节点就标记一个)，问所有存在的括号序列有多少种，对998 阅读全文

摘要： P2624 [HNOI2008] 明明的烦恼 题解 很好的一道综合题目。 显然考虑 \(prufer\) 序列。 预备知识：一个无向连通图在每个点给定度数的情况下的生成树数量是 \[\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^{n}(d[i]-1)!} \]证明是容易的，由\(prufer\ 阅读全文

摘要： P2532 [AHOI2012] 树屋阶梯 题解 容易发现答案是卡特兰数，那么考虑证明这一点。 考虑从左下角到右上角填满格子。 利用动态规划的思想，回忆一下某道 \(IOI\) 的题目 [数字三角形]，每个格子的方案都只能由其左边或下边转移而来。可以结合图理解一下。 好，刚才这个定义显然很符合卡特兰 阅读全文

摘要： P3200 [HNOI2009] 有趣的数列 感性地，我们认为在按照数值从小到大填数时每个时刻所填的奇数位的个数 \(x\) 不小于所填偶数位的个数 \(y\)。我们考虑如何证明这一点。 性质1：每一个偶数位上的数都要大于它前面所有的数。这一点应当是显然的。 性质2：每一个偶数位上的数都不小于它的下 阅读全文