Rock-N-Roll

摘要： P8907 [USACO22DEC] Making Friends P 题解 我们考虑维护每个 \(i\)，在 \(i\) 的后面有多少个点和它有朋友关系。 初步的想法是每删掉一个人就给集合里所有的点连边。但是我们发现这样太不优了，有很多边会重复连很多次。 优化的想法是对于 \(i\)，删去之后连的 阅读全文

摘要： P8906 [USACO22DEC] Breakdown P 题解 显然的套路是删边转化为加边。 考虑到维护整条路径不好维护，于是考虑转化维护 \(f_{i,k},g_{i,k}\) 分别表示 \(1,n\) 到 \(i\) 走了 \(k\) 步时的最短路。那么此时 \(k\le 4\)。 我们先考 阅读全文

摘要： P5985 [PA2019] Muzyka pop 题解 是蛮有意思的一道题。 \(n\le 200\)，第一感觉是区间 dp，但是又不好设出状态。考虑 \(b\) 单调递增的过程中的性质，考虑后得到 \(b\) 的最高含 \(1\) 的位一定是单调不降的，于是我们考虑将最高的含 \(1\) 的位设 阅读全文

摘要： [ARC101E] Ribbons on Tree 题解 其实算一道好题了。 首先考虑不相关的 simple 的 dp。平凡的想法是设 \(dp_{i,j}\) 表示 \(i\) 子树内有 \(j\) 个点还需要向上转移的方案数。转移式大概是个 \(dp_{x,i+j}=dp_{y,i+j-1}+( 阅读全文

摘要： P3267 [JLOI2016/SHOI2016] 侦察守卫 题解 \(n\le 5\times10^5,D\le20\) 的数据范围显然想到 \(O(nd)\) 的树形 dp。考虑 \(d\) 这一维的状态设计。 容易想到的是和 \(d\) 有关的是子树内最浅的守卫点和最深的未被覆盖的点。但是这样 阅读全文

摘要： Road of the King 题解 形成强连通图的必要条件是点 \(1\) 能在环中，于是考虑 \(1\) 号点形成的强连通分量 \(x\)。 这类图论计数题目往往考虑 dp，于是我们设 \(dp_{i,j,k}\) 表示走了 \(i\) 步，经过了 \(j\) 个点，\(1\) 号点形成的强连 阅读全文

摘要： [ARC073F] Many Moves 题解 个人感觉其实还挺套路的题目。不配紫题。 对于两个玩意在数轴上跑来跑去这种题目，常见的套路是固定一个点的位置，用另一个点的位置设为状态。 对于本题，题目已经帮你固定了一个点，于是我们设 \(dp_{x}\) 表示一个点在当前要求的位置，另一个点在 \(x 阅读全文

摘要： P4563 [JXOI2018] 守卫 题解 不愧是九条可怜的 \(\text{JXOI}\)，只能说确实是道好题。 假设当前我们在求 \([l,r]\)，我们不难发现 \(r\) 端点一定要放保镖，于是考虑 \(r\) 保镖的最大监视范围 \([x,r]\)。由题意得到对于 \([x,r]\) 中 阅读全文

摘要： [ABC328G] Cut and Reorder 题解 题目不难，思维难度尚可。 首先需要发现的性质是 \(1\) 操作的次数最多只需要使用一次，使用多少次其实都是等价的。 \(n\le 22\) 显然考虑状压 dp。平凡的想法是设 \(dp_{i,j}\) 表示填数的状态为 \(i\)，最后一个 阅读全文

摘要： [ABC293Ex] Optimal Path Decomposition 题解 是一道难得一遇的好题。 对于题目中的两个限制，同时满足是困难的，于是考虑常见的套路：先固定其中一个，再计算另一个。 对于本题，显然 \(k\) 是有单调性的，于是考虑二分这个 \(k\)，将最优性问题转化为可行性问题， 阅读全文