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P9020 [USACO23JAN] Mana Collection P 题解 首先考虑对于长为 \(d\le s\) 的最优路径，最优的方法一定是先在起点等 \(s-d\) 秒再走以确保收集到的最大。\(n\le 18\) 我们显然考虑状压 dp。考虑最大法力值难以计算，正难则反，考虑使未被选择的 阅读全文
posted @ 2024-10-12 18:00
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CSP-S 模拟赛 29 T1 \(n\le 18\) 显然是状压 dp。 考虑设状态 \(dp_{i,j}\) 表示状态为 \(i\)，最终的 \(a\) 为 \(j\) 时的最大代价及方案数。转移是简单的。 优化是观察到最终的 \(a\in(\max a_i,\max a_i+1)\)。那么这一 阅读全文
posted @ 2024-10-11 21:32
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CSP-S 模拟赛 28 T1 签到题。对 \(b\) 分解质因数后便容易求解。 T2 考虑枚举 \(\gcd(S)\) 的取值 \(x\)，则 \(\operatorname{lcm}(S)=m-x\)。 那么同时变形 \(\gcd\) 和 \(\operatorname{lcm}\) 变为 \( 阅读全文
posted @ 2024-10-11 21:31
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CSP-S 模拟赛 37 T1 口胡题。显然尽量靠近中间更优，且选端点一定不劣，于是依据结论将中点设为所有端点的中位数。 代码： #include <bits/stdc++.h> #define N 300005 #define int long long using namespace std; 阅读全文
posted @ 2024-10-11 21:30
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CSP-S 模拟赛 36 T1 由于 \(a_i\le 10^5\)，那么考虑枚举这个 \(\gcd\)，考虑求 \(f(i)\) 表示答案，那么 \(\operatorname{ans}=\sum i\times f(i)\)。然而式子中有 \(\gcd\)，于是考虑求 \(g(i)\) 表示 \ 阅读全文
posted @ 2024-10-11 20:59
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CSP-S 模拟赛35 T1 其实是傻逼题。常见的套路是枚举右端点，动态维护左端点的贡献。发现右端点移动一位只会对一种颜色有影响，那么考虑线段树维护区间的答案，区间加减每个颜色即时的贡献即可。 代码： #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #defin 阅读全文
posted @ 2024-10-11 20:38
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CSP-S 模拟赛34 T1 考虑对原序列将 \(k\) 的左右分成两个序列。simple 的想法是分别从 \(1\) 开始跑前缀和，每一次总跑到下一个小于它的点，然后依次类推。发现这样做碰到序列最小值之后难以继续。 然而我们发现这样跑点的过程从前往后和从后往前是等价的。这样考虑的原因是发现这样的选 阅读全文
posted @ 2024-10-04 21:42
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构树 题解 好题，除了毒瘤卡空间。 “恰好” 这个形式很二项式反演。设 \(f(n)\) 表示树上钦定 \(n\) 条边和原树相同的方案数，\(g(n)\) 表示树上恰好有 \(n\) 条边和原树相同的方案数，那么原先的形式是： \[f(n)=\sum_{i\ge n}{i\choose n}g(i 阅读全文
posted @ 2024-10-03 22:56
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P9019 [USACO23JAN] Tractor Paths P 题解 难度其实绝对不止蓝题。 先考虑第一问。维护任意两点之间的最短路是困难的，难以 dp 或是采取其它方法解决。难以算最短路就转换思路，考虑从 \(x\) 走 \(p\) 步能走到哪。考虑到这个东西是有单调性的，也就是说对于 \( 阅读全文
posted @ 2024-09-27 21:34
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P8908 [USACO22DEC] Palindromes P 题解 算是好题，虽然没什么人做（ 简单地，我们考虑如何将一个字符串改变为回文串。显然如果我们判定所有 \(\texttt{G}\) 组成的是回文串，那么整个串一定是回文的。于是我们只考虑改变 \(\texttt{G}\) 的位置。 那 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:10
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