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数学部分学习笔记 数论 唯一分解定理 定理 对于任意正整数 \(a\)，均有： \[a=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n} \]其中 \(p_1,p_2\cdots p_n\)均为质数。 约数个数定理 对于任意正整数 \(a=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\c 阅读全文
posted @ 2024-08-23 21:26
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前言 你说得对，但是我初中两年没有写过一篇游记。 Day -1 改题+打板子+颓。 Day 0 早上起来打会游戏。诶怎么十二点了？那睡会觉吧。诶怎么一觉醒来一点了？那吃个午饭吧。诶怎么都一点半了？那灌一瓶茶去 GD 了。 进校园时和神秘同学商讨在 GD 遇到某神秘同学的可行性，结果进考场时另一位神秘 阅读全文
posted @ 2025-11-08 12:12
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\(\text{CF708E Student's Camp 题解}\) 其实各个部分都是比较套路的题目。 要求是形成一个类似于中间贯通形式的连通块，显然各个行之间的概率可以独立考虑，但相邻行之间会影响答案，考虑到每一行剩下的一定是一个区间，那么朴素的 dp 就是简单的了：设 \(dp_{i,l,r} 阅读全文
posted @ 2025-10-27 22:01
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\(\text{CF1608F MEX counting 题解}\) 求方案数显然是考虑 dp。考虑每次填一个数时 MEX 的变化：显然不降，但增幅不确定。我们并没有办法通过状压等技巧维护各个数的取值，考虑在 MEX 变化的时候维护每次大于当前 MEX 值的数的个数，这样做的原因是运用贡献延后计算的 阅读全文
posted @ 2025-10-27 21:50
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\(\text{CF1152F2 Neko Rules the Catniverse (Large Version) 题解}\) 这个题有点意思啊。 我们大胆猜想这个题的 dp 是从每个星球一个一个线性转移的。得到这个结论有两种方式： 法一：发现按照 Neko 飞行的轨迹直接 dp 是比较扯淡的，我 阅读全文
posted @ 2025-10-26 21:35
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P5405 [CTS2019] 氪金手游 题解 首先需要发现的是题目给出的条件等价于是限制所有卡形成了一棵树，但树边的方向是不确定的。从其它地方不好入手，不妨先考虑这棵树边全都从父亲指向儿子的情形，换句话说就是根节点要比所有子树内的节点先取到。 考虑一个点比子树内的节点都先取到的概率：我们记 \(S 阅读全文
posted @ 2025-10-26 21:22
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\(\text{网络(network) 题解}\) 为了讨好 YQS 被迫上工写题解。 这个限制有些迪克，抽象一下，发现实际上限制的是 \(x,y\) 不能同时带电。这个 \(\dfrac n2\) 的限制不是白给的，考虑如何利用，实际上常见的方法是两两分组处理。对于分组 \((x,to_x),(y 阅读全文
posted @ 2025-09-14 21:15
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$ \text{[AGC028D] Chords 题解}$ 整体来讲比较中规中矩的一个题。 首先这个圆上给到你你就没法处理。常规的操作是断环成链，发现实际上圆上线段相交等价于线段上线段“真相交”，即不包含的相交。然后你还是不会做。看题目让求什么，求所有方案中联通块的个数和你显然是不会的，不放考虑枚举 阅读全文
posted @ 2025-09-14 21:15
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\(\text{[AGC022F] Checkers 题解}\) 近一段时间以来做过的最抽象的题目。 首先我们发现合并次数是 \(n-1\) 次，因此我们可以把这个东西抽象成一棵树来处理。具体地，对于 \(A\) 关于 \(B\) 对称，令 \(B\) 对 \(A\) 连边。那么答案实际上就是根的值 阅读全文
posted @ 2025-09-13 18:33
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\(\text{QOJ1838 Intellectual Implementation 题解}\) 其实这个题还是比较良心的，原因是保证了 \(x,y\) 互不相同，避免了一些 sb 的边界处理。 先转化一下，把每个矩形看作一个点，有交则连边，那么实际上就是求满足两两无边的三元组 \((a,b,c) 阅读全文
posted @ 2025-09-10 22:29
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\(\text{[AGC036D] Negative Cycle 题解}\) 这个题还是有点意思的。 看上去我们没有足够的大脑想到这东西是个差分约束模型，但我们可以注意到不能删去的那些权值为 \(0\) 的边比较 special。关注这些边，发现它们的作用实际上是将不连续的负权边串起来，换句话说对于 阅读全文
posted @ 2025-09-06 18:31
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