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摘要： 题意 有 \(n\) 个人，第 \(i\) 个人会决定参加会议，当且仅当有至少 \(k_i\) 个编号在 \([l_i,r_i]\) 中的人已经决定了参加会议。求参加会议的最大可能人数。\(1\leq n\leq 4\times 10^5\)。 题解 考虑一个暴力：用队列维护当前 \(k_i=0\) 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，点 \(u\) 的点权为 \(a_u\)。对点 \(u\) 进行一次操作会令 \(a_u\gets -a_u+\sum\limits_{(u,v)\in E}a_v\)，然后对于每个 \(u\) 的邻点 \(v\)，令 \(a_v\gets 0\)。你需要进行若 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个点的二叉树，点 \(i\) 的点权为 \(a_i\)。你需要将所有边依次删除，删除一条边 \((u,v)\) 会交换 \(a_u\) 和 \(a_v\)，并产生 \(a_u+a_v\) 的代价，求最小代价。\(1\leq n\leq 5\times 10^3\)。 题解 阅读全文

摘要： 题意 比较繁琐，详见原题。 注意一个时间段 \([l,r]\) 的长度为 \(r-l\)。 题解 不难的题，模拟赛场切了。 所有 \(s_i,t_i\) 会将 \([0,m]\) 切割成若干个时间段，不妨分类讨论一下每个时间段的左右端点类型，考察其何时对答案有贡献： 若左端点是 \(t_i\)，右端 阅读全文

摘要： 题意 有一张 \(n\) 个点的图，初始时图中无边。给定 \(m\) 条无向边，每次操作可以选择 \(m\) 条边中的一条加入图中。对于每个 \(i=1,\cdots,n-1\)，求出加入 \(i\) 条边后图形成一个森林的方案数。\(2\leq n\leq 20\)，\(1\leq m\leq 5 阅读全文

摘要： 题意 对于 \(01\) 串 \(S\)，我们不断删除 \(S\) 中的 \(\texttt{01}\) 子串，直至 \(S\) 中不含 \(\texttt{01}\) 子串，最终得到的串设为 \(f(S)\)。定义 \(V(S)=\sum\limits_{|T|=|S|}[f(S)=f(T)]\) 阅读全文

摘要： 题意 给定集合幂级数 \(F(x)\) 和一个 \(n\) 次多项式 \(G(x)\)，对于每个 \(S\subseteq \{1,2,\cdots,n\}\)，求 \([x^S]G(F(x))\)。\(1\leq n\leq 20\)。 题解 这个 DP 也是没有人类了。 显然有 \[[x^S]G 阅读全文

摘要： 考虑 \(\ln\) 的泰勒展开，可以得到 \[\ln(F(x))=\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{k-1}(F(x)-1)^k}{k} \]考虑其组合意义，相当于给每一个大小为 \(k\) 的无序非空拆分赋以 \((-1)^{k-1}(k-1)!\) 的容斥系数。 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵以 \(1\) 为根的 \(n\) 个点的树，点 \(i\) 的点权为 \(a_i\)。你可以进行两种操作： 选择一个点 \(u\)，将 \(sub_u\) 内所有点的点权减 \(1\)。 选择一个数 \(x\)，将所有深度为 \(x\) 的点的点权减 \(1\)。 对于每个点 \(u 阅读全文

摘要： 题意 给定集合幂级数 \(F(x)\)，对于每个 \(S\subseteq \{1,2,\cdots,n\}\)，求 \([x^S]\ln(F(x))\)，答案对 \(\mathbf{2^{64}}\) 取模。 题解 前情提要：P13843。 传统做法是对占位多项式做 \(\ln\)，需要求逆元，不 阅读全文