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有时候见过的 trick 还是想不起来，感觉还是有必要做这个啊。 数据结构 时间相关的操作，可以： 考虑换维扫描线，即对序列维扫描线。例题：P7560，P3863，P8955。 考虑维护时间戳。例题：P13129，P7735。 区间问题有时可以仅利用线段树结构维护信息。例题：P11536。 历史版本 阅读全文
posted @ 2025-10-12 16:29
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引入 支配对通常用来解决一类点对贡献问题。具体来说，任意两个对象构成一个点对，我们做一定范围内的信息查询时，就相当于查询范围内的点对的信息并。但是这样点对的数量是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 量级的，无法接受。 支配对优化这类问题的思想，就是只保留有效点对，通常题目中有性质使得有贡献的 阅读全文
posted @ 2025-09-24 15:58
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题意 对于 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)，定义 \(f(A)\) 为最小的满足 \(A^b=O\) 的正整数 \(b\)，若不存在则为 \(0\)。\(O\) 为零矩阵。给定 \(n,a\)，求所有 \(n\times n\) 的值域为 \([0,a)\) 的矩阵的 \(f\) 值 阅读全文
posted @ 2026-01-10 18:13
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题意 给定集合幂级数 \(F(x)\)，对于每个 \(S\subseteq \{1,2,\cdots,n\}\)，求 \([x^S]\exp(F(x))\)，答案对 \(\mathbf{2^{64}}\) 取模。 题解 传统做法是对占位多项式做 \(\exp\)，需要求逆元，不适用于本题。 考察 \ 阅读全文
posted @ 2026-01-10 18:01
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题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，边带权。对于每个 \(1\leq k<n\)，求出这棵树的大小为 \(k\) 的最大权匹配。\(2\leq n\leq 2\times 10^5\)。 题解 容易得到一个暴力的树形 DP：令 \(f_{u,i,0/1}\) 表示考虑 \(u\) 子树内的点，匹配 阅读全文
posted @ 2026-01-01 21:07
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也是听上 lxl 讲课了！/se Day 1：\(\log\) 数据结构专题选讲 TEST_73 题意 给定一棵 \(n\) 个点的树。\(m\) 次询问 \(l,r\)，求只保留编号在 \([l,r]\) 内的点和边时的连通块个数。\(1\leq n,m\leq 10^6\)。 连通块个数考虑点边 阅读全文
posted @ 2025-12-26 13:05
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题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，点 \(i\) 的点权 \(a_i\) 可以被赋为 \([l_i,r_i]\) 中的任意整数。\(q\) 次询问 \(k\)，判断是否存在一种赋点权的方式，使得最大权独立集为 \(k\)。可能需要给出构造。\(2\leq n\leq 2\times 10^5\) 阅读全文
posted @ 2025-12-25 23:02
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题意 设 \(Q_k(s)\) 为 \(s\) 的所有长度 \(\leq k\) 的本质不同子序列构成的集合。给定小写字母串 \(s\)，求最小的正整数 \(x\) 使得 \(\forall 1\leq i<j\leq n,\ Q_x(s_{i\sim n})\neq Q_x(s_{j\sim n} 阅读全文
posted @ 2025-12-25 11:13
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题意 有两道菜，做第一道菜有 \(n\) 个步骤，完成第 \(i\) 步需要 \(a_i\) 分钟，做第二道菜有 \(m\) 个步骤，完成第 \(j\) 步需要 \(b_j\) 分钟。两道菜的步骤可以交替执行，中途不能休息。 若你在 \(s_i\) 分钟内完成第一道菜的第 \(i\) 步，则获得 \ 阅读全文
posted @ 2025-12-19 00:24
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题意 给定 \(n,m,b_0\)，求有多少整数序列 \(a_{1\sim n}\)，满足： \(a_i\in [1,m]\)。 存在非负整数序列 \(b_{0\sim n}\)，使得 \(\forall 1\leq i\leq n,|b_i-b_{i-1}|=1\land b_i\neq a_i\ 阅读全文
posted @ 2025-12-12 19:08
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题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a,b\)，按照 \(i=1\sim n-1\) 的顺序执行以下操作： 从 \([i+1,n]\) 中随机选择一个整数 \(j\)，令 \(a_j\gets \min(a_j+a_i,b_j)\)。 对于每个 \(i\in [0,b_n]\)，求最终 \(a 阅读全文
posted @ 2025-12-11 12:49
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题意 有 \(n\) 个点集 \(S_{0\sim n-1}\)。初始时 \(S_0\) 只包含一个 \(id=0\) 的点 \((0,c_0)\)。对于每个 \(S_i\)，其由 \(S_{fr_i}\) 得来，然后有两种可能： 给定 \(id,x,c\)，表示向 \(S_i\) 中加入一个编号为 阅读全文
posted @ 2025-12-06 11:54
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