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有时候见过的 trick 还是想不起来，感觉还是有必要做这个啊。 数据结构 时间相关的操作，可以： 考虑换维扫描线，即对序列维扫描线。例题：P7560，P3863，P8955。 考虑维护时间戳。例题：P13129，P7735。 区间问题有时可以仅利用线段树结构维护信息。例题：P11536。 历史版本 阅读全文
posted @ 2025-10-12 16:29
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引入 支配对通常用来解决一类点对贡献问题。具体来说，任意两个对象构成一个点对，我们做一定范围内的信息查询时，就相当于查询范围内的点对的信息并。但是这样点对的数量是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 量级的，无法接受。 支配对优化这类问题的思想，就是只保留有效点对，通常题目中有性质使得有贡献的 阅读全文
posted @ 2025-09-24 15:58
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提供一个至多 \(m\) 次的做法。 一个经典结论是，任取无向连通图 \(G\) 的两棵生成树 \(T_1,T_2\)，则 \(T_1\) 必然可以通过若干次“加入一条非树边，删去一条树边”的操作变成 \(T_2\)。 证明 显然存在一条 \(T_2\) 中的树边 \(e\)，使得 \(e\) 为 阅读全文
posted @ 2026-05-04 18:31
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不是很难。 考虑固定终点 \(d\)，如果一条有向边 \(u\rightarrow v\) 的路标包含 \(d\)，则这条有向边是可以走的。显然每个点的出度至多为 \(1\)，因此每个连通分量必然是一棵内向树或一棵内向基环树。而 \(d\) 的出度恰好为 \(0\)，因此固定终点为 \(d\) 时， 阅读全文
posted @ 2026-05-03 16:43
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\(tp=1\) 考虑枚举 \(S\) 在 \(T_{\max}\) 中的根 \(\max(S)=x\)。观察到 \(sub_{T_{\max}}(x)\) 本身在 \(T\) 中的导出子图就是连通的，其对应着 \(T\) 中包含 \(x\) 的节点编号均 \(\leq x\) 的极大连通块 \(S 阅读全文
posted @ 2026-04-11 23:51
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前置知识：拟阵。 不会拟阵大概只能感性理解做法正确性了。 为了方便，我们将 \(L,R\) 的定义改为：当松鼠横坐标为 \(i-0.5\) 时，高度必须在 \([L_i,R_i]\) 之间。特别地，令 \(L_0=R_0=0\)。若 \(R_n<h\) 则全部无解，否则再令 \(L_n=R_n=h\ 阅读全文
posted @ 2026-04-06 16:24
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这真是紫题吗，\(5\text{ min}\) 击杀了。 对每个连通块分别做，猜测一个连通块的答案为 \(\lfloor m/2\rfloor\)。 建出一棵 DFS 生成树，自底向上做。对于当前点 \(u\)，将 \(u\) 未匹配的邻边两两配对，若有奇数条邻边则把 \((u,fa_u)\) 剩下 阅读全文
posted @ 2026-03-27 19:13
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咕了半年的题解。 比较简洁的做法。 显然，任何可表示的矩阵 \(A\) 都满足：其每一行与每一列的元素和均为同一个定值 \(S\)。反过来，只要知道 \(A\) 左上角 \((n-1)\times (n-1)\) 的子矩阵以及 \(S\)，就可以唯一确定整个矩阵 \(A\)。因此，这类矩阵构成的线性 阅读全文
posted @ 2026-03-23 16:36
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\(\text{Upd 2026/3/20}\)：添加了一些说明。 \(\text{Upd 2026/4/22}\)：修正了一处笔误，感谢 @ran_qwq 指出。 这也太难了，场上一分没拿到 /ll 谨以这篇题解纪念我死透了的高一赛季。 提供一种异或四元环不需要找欧拉回路的做法。 取原图的补图，转 阅读全文
posted @ 2026-03-15 11:28
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我们要给 \(a\) 排序，考虑如何比较两个数 \(a_u,a_v\)。考察这样的构造：定一个异于 \(u,v\) 的根 \(rt\)，连 \((rt,u)\) 和 \((u,v)\)，对于其他点 \(i\) 连 \((rt,i)\)。若返回的最大独立集不包含 \(rt\)，则容易比较 \(a_u, 阅读全文
posted @ 2026-03-14 10:47
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前情提要 学生 NOIP2025 获得了 \(175\) 分的高分。 没有进队的风险了，所以其实没有很大的压力了。 Day -1 得知我回学校那天要去国旗下的讲话。所以我省选期间还要花时间写稿？？？傻逼【数据删除】。 Day 0 早上进行了一些 KTSC 题目的刷。 中午吃完 KFC 坐车去中山试机 阅读全文
posted @ 2026-03-09 12:35
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这啥唐题。 考虑 \(|S|=2\) 怎么做。把序列劈成左右两半，分别问两边，这样可以得到两个元素都在左半区间/右半区间的集合个数。还要计算一个在左半边，另一个在右半边的集合个数。容易想到把序列劈成 \(4\) 份，左半边有 \(2\) 个，右半边也有 \(2\) 个，从左右各选一个小区间拼在一起查 阅读全文
posted @ 2026-03-09 12:34
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