摘要：
引入 支配对通常用来解决一类点对贡献问题。具体来说，任意两个对象构成一个点对，我们做一定范围内的信息查询时，就相当于查询范围内的点对的信息并。但是这样点对的数量是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 量级的，无法接受。 支配对优化这类问题的思想，就是只保留有效点对，通常题目中有性质使得有贡献的 阅读全文
posted @ 2025-09-24 15:58
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题意 对于一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，定义 \(f(a)\) 为将其划段的方案数，使得对于每一段 \(a[l,r]\) 都有 \(r-l+1\geq\max\limits_{i=l}^ra_i\)。 现在给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，对于每个位置 \(i=1,2,\ 阅读全文
posted @ 2025-08-10 01:31
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感觉这场 mx 的模拟赛质量很高啊，这下不得不写个小记了（ \(100+35+20+30=185\) 了，怎么这么垃圾。如此成绩，如何 NOIP。 还是没怎么深度思考，感觉不好做就不想了，怎么回事呢？？ T1 给定一个只包含小写字母的长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，可以选择其中一个子串将其 阅读全文
posted @ 2025-07-25 20:49
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多项式基础 为了与幂次相对应，下文中系数均采用 \(\text{0-based}\) 下标计数。 多项式的表示方法 我们习惯于将一个 \(n\) 次多项式 \(f(x)\) 表示为 \(f(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\)。那么有没有其他表示方法呢？ 我们不妨考虑代入 \(n\ 阅读全文
posted @ 2025-03-01 21:53
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一些约定 下文中的 \(x\) 的祖先，都指位于 \(\bm{fa_x}\) 到根节点路径上的点（也就是不包括 \(x\)）。 对于无向图 DFS 生成树中的一条返祖边，我们称深度较浅的那端为上端点，深度较深的那端为下端点。 题意 对于一张无向图，若将某个点删去后图不连通，则称这个点是危险的。给定一 阅读全文
posted @ 2025-10-05 19:31
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题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，节点 \(i\) 上有 \((a_i,b_i)\) 二元组，初始时为 \((0,0)\)。\(q\) 次操作： 给定 \(x,c\)，设当前是第 \(t\) 次操作，对于 \(x\) 到根节点的路径上的每个点 \(i\)，若 \(a_i\neq c\) 则令 \ 阅读全文
posted @ 2025-08-25 21:27
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题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。你可以进行以下三种操作： 把 \(a\) 中所有元素取相反数。 选择 \(a\) 的一个子段，替换成其前缀和数组。 选择 \(a\) 的一个子段，替换成其后缀和数组。 求最少的操作次数使得 \(a\) 中所有元素非负，并给出一个合法的操作序列。\ 阅读全文
posted @ 2025-08-25 15:57
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题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，有一个棋子初始时在 \(r\) 节点上。Alice 和 Bob 会轮流对棋子进行操作，Alice 先手。 Alice 操作时，必须把棋子沿着 \(A\) 条两人都未走过的边移动。 Bob 操作时，必须把棋子沿着至多 \(B\) 条边移动。 当 Alice 无法操 阅读全文
posted @ 2025-08-23 23:04
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题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。\(q\) 次操作，支持： 对 \(a\) 进行一轮冒泡。 查询区间和。 \(2\leq n\leq 5\times 10^5\)，\(1\leq q\leq 5\times 10^5\)，\(1\leq a_i\leq 10^9\)。 题解 我们首 阅读全文
posted @ 2025-06-21 17:11
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题意 给定一个 \(n\times m\) 的网格，每一格都是 . 或 #。求有多少非空子矩形，使得 . 和 # 个数相同。多测，\(1\leq T\leq 2.5\times 10^4\)，\(1\leq nm\leq \sum{nm}\leq 3\times 10^5\)。 题解 还是在比赛结束 阅读全文
posted @ 2025-06-21 16:20
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一些记号与约定 下文中用 \(sub_u\) 表示以 \(u\) 点为根的子树，\(dep_u\) 表示 \(u\) 到 \(1\) 的路径上的节点个数，\(sz_u\) 表示 \(sub_u\) 的大小。 题意 给定一个 \(n\) 个点的、以 \(1\) 为根的树。求有多少个长度为 \(n\) 阅读全文
posted @ 2025-06-21 16:19
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