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有时候见过的 trick 还是想不起来，感觉还是有必要做这个啊。 数据结构 时间相关的操作，可以： 考虑换维扫描线，即对序列维扫描线。例题：P7560，P3863，P8955。 考虑维护时间戳。例题：P13129，P7735。 区间问题有时可以仅利用线段树结构维护信息。例题：P11536。 历史版本 阅读全文
posted @ 2025-10-12 16:29
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引入 支配对通常用来解决一类点对贡献问题。具体来说，任意两个对象构成一个点对，我们做一定范围内的信息查询时，就相当于查询范围内的点对的信息并。但是这样点对的数量是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 量级的，无法接受。 支配对优化这类问题的思想，就是只保留有效点对，通常题目中有性质使得有贡献的 阅读全文
posted @ 2025-09-24 15:58
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我声称我的做法是对的。 欢迎来 hack！ 二分 \(L\)，我们判断能否用至多 \(K\) 个边长 \(\leq L\) 的正方形覆盖所有点。注意这里钦定每个正方形内都有点。 若仅使用一个正方形，判断是否有 \(\max(mxX-mnX,mxY-mnY)\leq L\) 即可。 对于两个不交的正方 阅读全文
posted @ 2026-08-16 23:12
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猜结论题，感觉根本不是给人做的。 设 Ulug'bek 想要每一组的元素和都为 \(V\)。一些想法大概是尝试把 \(a\) 划分成 \(K\) 组，使得每个组内的元素和与 \(V\) 之间的差距比较小。考虑一些变态的想法，我们当然希望 \(V-sum\leq M\)，我们加强一下，使得 \(V-s 阅读全文
posted @ 2026-08-15 19:27
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大大大神题来的。 先考虑 \(C=3\) 怎么做。受置换的影响，我们记录信息时需要把学生编号加进去。考虑直接记录 \((R,i,d_i)\) 表示这个信息在第 \(R\) 步时记录，学生 \(i\) 在 \(d_i\) 步举手。在第 \(R\) 步的时候，对于所有没举手的学生，我们直接把对应数组改成 阅读全文
posted @ 2026-08-15 17:34
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挺有趣味的题。 考虑这样的做法：从小到大枚举 \(0\leq i<m\)，不断在 \(i\) 处插入一个球直到无法插入。这样我们可以得到 \(i\) 所在的链长 \(l_i\)，而这些链构成了树的一个剖分，因此还能得到 \(n=\sum l_i\)。 对于一个点 \(u\)，我们称与其同链的儿子为重 阅读全文
posted @ 2026-08-12 19:58
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设 \(c_x\) 表示位置 \(x\) 上不可移动的纪念碑数量，\(s_x\) 表示可以移动的纪念碑数量。若 \(c_{+x}>c_{-x}\)，则有 \(d_{-x}=c_{+x}-c_{-x}\) 个纪念碑需要被强制移动到 \(-x\) 处；同理，若 \(c_{+x}<c_{-x}\)，则有 阅读全文
posted @ 2026-08-12 16:51
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来个简单好写做法。 设 \(g(v)\) 表示最少可以用多少个长度为 \(d\) 的区间覆盖所有 \(\geq v\) 的位置，那么题目转化为求 \(\sum_{v\geq 1}g(v)\)。 求单个 \(g(v)\) 是简单的，可以直接贪心，每次选最靠左的未被覆盖的点作为新区间的左端点即可。 贪心 阅读全文
posted @ 2026-08-11 19:38
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这题真简单吧。 不妨先固定操作次数 \(k\)，设第 \(j\) 次操作选择了 \(p_j\)。那么不难归纳得出，最终 \[a'_i=\left\lfloor\frac{a_i+\sum_{j=1}^{k}[p_j\neq i]2^{j-1}}{2^k}\right\rfloor \]不妨设 \(w 阅读全文
posted @ 2026-08-10 16:03
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有意思题。激战一个小时做出来了。 尝试分析操作次数的上界，不妨转化成剩余白色格子数量 \(c\) 的下界。 显然要有 \(c\equiv nm\pmod{4}\)。 观察到每次操作，每行减少的白色格子数量为 \(0/2\)，因此若 \(m\) 为奇数，则 \(c\geq n\)。同理，若 \(n\) 阅读全文
posted @ 2026-08-10 12:47
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回顾由 Prüfer 序列还原一棵树的过程：令 \(deg_u=cnt_u+1\)，从小到大枚举 \(0\leq i<n-2\)，每次取编号最小的叶子节点 \(u\)，加入边 \((u,a_i)\)。最后剩下的两个叶子节点之间再连一条边。 设 \(pos_r(u)\) 表示 \(u\) 在 \(a[ 阅读全文
posted @ 2026-08-09 17:14
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\(n\) 是质数，所以 \(a_{(xi+y)\bmod{n}}\) 是 \(a\) 的一个置换。这 \(n(n-1)\) 种置换构成一个群，而满足条件的 \(a\) 相当于是所在轨道中字典序最小的序列，因此题目转化为求轨道个数。 设 \(g(x,y)\) 为对应置换的不动点个数，由 Burnsi 阅读全文
posted @ 2026-08-08 23:22
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