循环一号's Blog

摘要： tricky 题。 首先考虑把实数规避掉，由于 \(K\) 是整数，在时刻 \(10.1, 10.2, 10.3\) 出发都是等价的，我们可以只考虑从 \(10\) 出发，出发时播放的幻灯片可以被看到。也就是说 \(10\) 出发代表着 \(10 + \epsilon\) 出发而非真正的 \(10\ 阅读全文

摘要： 没啥意思的题。 题意其实就是让你求 \[\sum\limits_{i=0}^{n-1}\min(a_i, b_{(pn+i)\bmod m}) \]其中 \(pn + i \le k - 1\), 即 \(p \in [0, \lfloor\frac{k-i-1}{n}\rfloor] \cap \ 阅读全文

摘要： 好题。 首先一个显然的 DP 是 \(dp_{u, i, S}\) 表示 \(u\) 映射到 \(i\)，\(u\) 子树双射到 \(S\) 集合中的点的方案数，转移是 \(\mathcal{O}(n^3 3^n)\) 的，似乎精细实现常数很小可过。 考虑这个东西瓶颈在哪里，就是这个 \(s\)，要 阅读全文

摘要： 很牛阿。 \(n = 20\) 纯唐。 \(n = 500\)，我们每次选 \(6\) 个元素有 \(\binom{500}{6} = 2 \times 10^{13}\) 种方案，子集的和的最大值不超过 \(6 \times 10^{12}\)，根据鸽巢原理，显然有解。 怎么构造方案呢？我们考虑直 阅读全文

摘要： 要求： 静态，离线 一个点的信息从子树合并过来 过程：首先我们需要知道，对于每个点，可以选一个子树的信息作为初值再合并，显然重儿子最好。先求重儿子，每次先处理完轻儿子（不保留），之后遍历重儿子的信息并保留，再将轻儿子的信息合并。时间复杂度 \(\mathcal{O}(n \log n)\)。 例题： 阅读全文

摘要： 极好的计数练习题。 首先需要一个 trick：\(x = \sum\limits_{0 \le i < x} 1\)，看上去很没用，但是处理复杂信息时非常有效，因为我们可以进一步转化：\(\sum x = \sum\limits_x\sum\limits_{0 \le i < x} 1 = \sum 阅读全文

摘要： 属实是一道好题。 转化题意 把 A, B, C 看做 \(0, 1, 2\)，使得字符串变为两个序列 \(S, T\)，则题目的要求变为 \(S_i - S_{i - 1} \equiv \pm 1 \pmod 3\)，再考虑修改。但是这个同余太麻烦了啊，\(-1\) 还得变成 \(2\)，难以进一 阅读全文

摘要： 这题很有意思阿。 首先把 \(A, B\) 放一起从大到小排序得到序列 \(C\)，原先在 \(A\) 的点染红色否则染蓝色，就变成了以任意顺序匹配 \(n\) 对红蓝点，且权值为后面出现的点。 设 \(f_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个点匹配了 \(j\) 对，则有方程： \[f_{i, 阅读全文

摘要： 比较有意思的一道题。 首先不考虑 \(a_{i, j}\) 的限制随便求，然后开始调整。你发现对于每行，奇数列 \(+x\) 偶数列 \(-x\) 不会变，列也同理，假设第 \(i\) 行的 \(x\) 为 \(r_i\), 第 \(j\) 列的 \(x\) 为 \(c_j\)。然后考虑对 \(a\ 阅读全文

摘要： 咕咕咕 题目放上来：P9109, P2075, SP12076（loj6564） \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\) 的序列 LCS 序列 LCS 最优是什么复杂度？\(\mathcal{O}(nm)\) 吗？不，其实是 \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w}) 阅读全文