循环一号's Blog

该文被密码保护。 阅读全文

摘要： 求 \(n\) 阶排列的置换环数量和。 GF，Stirling 数可以算，但是可以用期望的眼光看待。 一个点 \(i\) 所在环长度是 \(k\) 的概率是 \(1/n\)，其是环上最小值的概率是 \(1/k\)，环的数量可以看成 \(\sum [i 为环上最小值]=\sum H_n/n=H_n\) 阅读全文

摘要： 很有意思的题。 \(n \le 40\) 提示我们思考非多项式复杂度的做法。 显然有 \(\mathcal{O}(n2^n)\) 的暴力，无法通过。 回归本质，想想这玩意为啥不行，主要是因为我们每次都要记录选数的集合，但这是不必要的，因为我们在求逆序对，所以我们只需要知道前面有多少比自己大的数，但是 阅读全文

摘要： 困难 DAG 计数，希望可以讲的详细一些。 首先我们需要考虑题目里这个 \(k\) 的限制，我们不妨直接枚举有 \(k\) 个点，剩下的点只有两种：\(1\) 可达的和 \(1\) 不可达的，DAG 的性质不强，我们似乎只能从分类的角度思考：把点分三类，在 \(1 \rightsquigarrow 阅读全文

该文被密码保护。 阅读全文

摘要： 很神的题。内容参考了其它题解。 首先有两个显然的结论： 先做完所有操作二再做操作一一定更优 一个字母最多进行一次操作二 \(n = 10^6\) 的数据范围难以下手，但是时刻不能忘记字符串有一个天然的小数据范围：\(|\Sigma| = 26\)。而这题又有一个统一替换的操作，且根据上面的性质，我们 阅读全文

摘要： 小清新 DS 题。 首先是众数，那首选是根号算法，因为区间众数的常见做法是带根号的。下面默认序列是离散化过的。 先转化一下题目，相当于从序列里选一个区间 \([l, r]\)，使得 \([l, r]\) 中众数的出现次数加上 \([l, r]\) 外众数的出现次数最大，并求出所有能作为某个取到最大的 阅读全文

摘要： 我对 DP，完全没有理解呢…… 首先，要通过的话是要有人看门的，如果当前人数 \(\ge a_i + b_i\)，那么 \(i\) 这扇门就没有意义，因为可以随便来回。然后因为可以又来又回，所以需要除掉后效性。怎么去呢，我们发现为了往前爆破，如果现在过不去，肯定要把后面的门打开，解救后面的人，然后聚 阅读全文

摘要： 想法非常暴力的一个 *3500 计数。感觉没有 3500，但还是挺有意思的。 首先我们先来思考下怎么计算一个序列的密度：每次找到其最小的，出现过所有数的前缀删去，删除次数就是其密度，可以自己手玩一下，还是很显然的。 然后这个东西启发我们 DP：设 \(f_{i, j}\) 表示考虑到前 \(j\) 阅读全文

摘要： 很有意思的题。 首先考虑只有操作 \(1\)，则答案显然 \(\ge \sum\limits_{i=1}^{n} [a_i > a_{i + 1}]\)，即划分出最少的不降子段，同时每个子段又可以被一次操作消除，所以答案为 \(\sum\limits_{i=1}^{n} [a_i > a_{i + 阅读全文