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口胡的，挺巧妙的。 首先 \(f_{i, j, 0/1}\) 是显然的，然后注意到合法的 \(j\) 是一个区间，然后做完了。 阅读全文
posted @ 2026-01-10 16:06
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前置知识 多重组合数 即题目中的混乱度，假设第 \(i\) 中元素有 \(a_i\) 个，那么其排列方式就是： \[\dbinom{n}{a_1, a_2, \dots a_m} = \dfrac{n!}{\prod a_i!} \]证明显然。 其有一个递推式子： \[\dbinom{n}{a_1, 阅读全文
posted @ 2026-01-09 20:45
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很牛的计数。 正难则反，考虑图不是一个 SCC 的情况，那么缩点后就是一个有 \(> 1\) 个点的 DAG，考虑 DAG 怎么计数，由于每个 DAG 都有若干个入度为 \(0\) 的点，且拿掉这些点之后剩下的还是一个 DAG，这就有子结构了，方便我们 DP。 考虑 \(f_S\) 表示 \(S\) 阅读全文
posted @ 2026-01-09 18:55
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首先我们有 SOSDP。 对于这题，\(\gcd\) 其实就是质因数向量上的 \(\min\)，也可以看做是在取交集，也就是说先跑一遍高维后缀和，得到 \(f_i\) 表示 \(\gcd\) 为 \(i\) 的倍数的方案，然后 \(f_i \leftarrow \binom{f_i}{4}\) 就是 阅读全文
posted @ 2026-01-09 16:56
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我们声称区间 LIS 可以做到 \(\mathcal{O}(n \log^2 n)\)。具体见 link1 和 link2。但是这里给出的是 \(\mathcal{O}(n \sqrt{n} \log n)\) 的做法。 考虑 LIS 的求法，DP 显然很倒闭，另外一种是 \(f_i\) 表示 LI 阅读全文
posted @ 2026-01-09 10:46
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小清新 DS 题。 看到数据范围直接考虑分块，设块长为 \(B\)。 对于整块，每次显然换出来的是块内最大值，直接开个大根堆就没了。 对于散块，考虑每次换进去的那个数 \(x\) 组成的集合，\(cur\) 为其中最小值，那么对于当前块内第一个数，如果其 \(> mn\)，显然在当时其会把 \(mn 阅读全文
posted @ 2026-01-08 21:55
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A 唐诗。 B 猜一手，然后考虑鸽巢原理，答案为 \(\min(\text{mex}(a), k)\)。 C 最终占领的是一个区间，枚举左端点然后双指针。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long l 阅读全文
posted @ 2026-01-08 20:17
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只针对单个底数。如果是多个底数可以做到 \(\mathcal{O}(mod\sqrt{mod})\)。 \(\huge{a^n = a^{b^{\lfloor \frac{n}{b}\rfloor} + a^{n \bmod b}}}\) 取 \(b = \sqrt{n}\)，做到 \(\mathc 阅读全文
posted @ 2026-01-08 18:28
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考虑哈希，由于不同长度的串只有 \(\sqrt{\sum len}\) 种，直接做就没了，具体见代码。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long l 阅读全文
posted @ 2026-01-07 14:49
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