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2025年12月26日
LCS/LIS 的若干拓展
摘要： 咕咕咕 题目放上来：P9109, P2075, SP12076（loj6564） \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\) 的序列 LCS 序列 LCS 最优是什么复杂度？\(\mathcal{O}(nm)\) 吗？不，其实是 \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w}) 阅读全文
posted @ 2025-12-26 18:58 循环一号 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
CF1295F Good Contest/[APIO2016] 划艇
摘要： 挺有意思一道题。 直接暴力肯定不行，考虑把区间离散化了，拆成若干左闭右开区间，\(f_{i, j}\) 表示 \(i\) 在第 \(j\) 个区间里，转移考虑枚举上一个不和 \(i\) 在同个区间的数 \(k\)， 则 \([k + 1, i]\) 在一个区间里，相当于把 \(i - k\) 分配成 阅读全文
posted @ 2025-12-26 18:19 循环一号 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
[CTS2024] 水镜
摘要： 大力分讨得到若干限制，枚举左端点，可行的右端点是一段区间，RMQ 即可，可删双指针可以做到线性。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long 阅读全文
posted @ 2025-12-26 17:37 循环一号 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
[CEOI 2017] Mousetrap
摘要： 挺有意思的一道题。 记毛毛虫为一条路径上除了底部所有点的不在路径上的子节点与该节点形成的边集。 首先设陷阱为根 \(rt\) 可以简化问题。 假设 \(m\) 是 \(rt\) 的儿子，则老鼠只会走到 \(m\) 的二儿子，大概流程就是先走到底，然后管理员把路径上毛毛虫的边都堵住，这样一定比老鼠回来 阅读全文
posted @ 2025-12-26 08:49 循环一号 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
2025年12月25日
[POI 2015 R2] 三座塔 Three towers
摘要： 很有意思。 大概可以猜到答案很大，所以子串的端点应该靠近最左边或最右边。大胆打表/枚举/分讨后发现一定满足左端点在 \([1, 3]\) 或右端点在 \([n - 2, n]\)，证明就是分讨，可以参考洛谷题解区，还是比较容易的。 阅读全文
posted @ 2025-12-25 20:51 循环一号 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
Fish 2
摘要： 很有意思的题。记 \(V = 10^9\)。 首先默认 \(a_0 = a_{n + 1} = +\infty\)。对于一个点 \(i\)，能吃就吃，最终会遇到两个边界 \(l - 1, r + 1\)，满足 \(\sum\limits_{j=l}^r a_j < \min(a_{l - 1}, a 阅读全文
posted @ 2025-12-25 14:25 循环一号 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
小清新计数题
摘要： 挺有意思的计数。 把 \(0\) 看成黑边，\(1\) 看成白边，就是要你求每个环上都有偶数条黑边的基环森林计数。 假设基环树一共 \(i\) 条白边 \(j\) 条黑边，环上面有 \(a\) 条白边，\(b\) 条黑边，就有 \(n = a + b\) 个点。连成环的方案数是 \((a + b - 阅读全文
posted @ 2025-12-25 09:54 循环一号 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2013] 快餐店
摘要： 挺没意思的基环树好题。 首先定义基环树直径：割掉环上的一条边可以产生一棵树，设这些树为 \(T_1, T_2, \dots, T_k\)，那么直径就是 \(\min_i \max dis(T_i, u, v)\)。\(dis(T_i, u, v)\) 表示第 \(i\) 棵树上 \(u, v\) 的 阅读全文
posted @ 2025-12-25 09:09 循环一号 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
2025年12月24日
Prufer 序列小记
摘要： Prufer 序列，用于把一颗树双射到一个序列上，在有度数限制的树计数上很有用。 构造过程：每次去最小的叶子，将其父亲加入序列中，再删除这个点。直到只剩两个点，其中一个点肯定是 \(n\)（如果是有根树）。 直接一个堆是 \(\mathcal{O}(n \log n)\) 的，然后考虑如果父节点编号 阅读全文
posted @ 2025-12-24 18:17 循环一号 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
2025年12月23日
组合意义天地灭。
摘要： 部分习题选自 BIJECTIVE PROOF PROBLEMS，部分来自网上。 \[\sum\limits_{i=0}^n \binom{k+i}{i}=\binom{n+k+1}{n} \]考虑左边在干啥，相当于枚举最后一个位置为 \(k + i + 1\) 然后前面选 \(k\) 个，于是就是 阅读全文
posted @ 2025-12-23 21:34 循环一号 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)