循环一号's Blog

摘要： 首先我们有 SOSDP。 对于这题，\(\gcd\) 其实就是质因数向量上的 \(\min\)，也可以看做是在取交集，也就是说先跑一遍高维后缀和，得到 \(f_i\) 表示 \(\gcd\) 为 \(i\) 的倍数的方案，然后 \(f_i \leftarrow \binom{f_i}{4}\) 就是 阅读全文

摘要： 我们声称区间 LIS 可以做到 \(\mathcal{O}(n \log^2 n)\)。具体见 link1 和 link2。但是这里给出的是 \(\mathcal{O}(n \sqrt{n} \log n)\) 的做法。 考虑 LIS 的求法，DP 显然很倒闭，另外一种是 \(f_i\) 表示 LI 阅读全文

摘要： 小清新 DS 题。 看到数据范围直接考虑分块，设块长为 \(B\)。 对于整块，每次显然换出来的是块内最大值，直接开个大根堆就没了。 对于散块，考虑每次换进去的那个数 \(x\) 组成的集合，\(cur\) 为其中最小值，那么对于当前块内第一个数，如果其 \(> mn\)，显然在当时其会把 \(mn 阅读全文

摘要： A 唐诗。 B 猜一手，然后考虑鸽巢原理，答案为 \(\min(\text{mex}(a), k)\)。 C 最终占领的是一个区间，枚举左端点然后双指针。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long l 阅读全文

摘要： 只针对单个底数。如果是多个底数可以做到 \(\mathcal{O}(mod\sqrt{mod})\)。 \(\huge{a^n = a^{b^{\lfloor \frac{n}{b}\rfloor} + a^{n \bmod b}}}\) 取 \(b = \sqrt{n}\)，做到 \(\mathc 阅读全文

摘要： 考虑哈希，由于不同长度的串只有 \(\sqrt{\sum len}\) 种，直接做就没了，具体见代码。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long l 阅读全文

摘要： 很牛的题。 定义一个 border 的权值为这个 border 对应后缀的 \(w\) 的最小值。考虑每次加入一个字符后答案的增量，等于加入后所有 border 的权值和。 假设当前加入字符 \(c\)，首先如果 \(s_0 = c\)，新增一个长度为 \(1\) 的 border，另外，如果一个 阅读全文

摘要： 首先考虑转化为枚举分界点 \(i\)，令 \(f_i\) 表示 \(s_j\) 与 \(t_{[l, i]}\) 匹配的 \(j\) 的个数，\(g_i\) 表示 \(s_j\) 与 \(t_{[i, r]}\) 匹配的 \(j\) 的个数，则答案为 \(\sum f_i \times g_{i + 阅读全文

摘要： 怎么总是忘。 默认 \(s\) 为 0-indexed。 首先前缀函数：\(\pi[i]\) 怎么求。 由于 \(\pi[i + 1] - \pi[i] \le 1\)，所以最好情况就是 \(s[i + 1] = s[\pi[i]]\)，此时 \(\pi[i + 1] = \pi[i] + 1\)， 阅读全文

摘要： 方法一：二分 Hash，时间复杂度 \(\mathcal{O}(n \log n)\) 方法二：记 \(R_i\) 为以 \(i\) 结尾的最长回文子串的长度，则 \(R_i \le R_{i - 1} + 2\)，每次从 \(R_{i - 1} + 2\) 开始枚举即可。时间复杂度 \(\math 阅读全文