摘要：
前置知识 多重组合数 即题目中的混乱度，假设第 \(i\) 中元素有 \(a_i\) 个，那么其排列方式就是： \[\dbinom{n}{a_1, a_2, \dots a_m} = \dfrac{n!}{\prod a_i!} \]证明显然。 其有一个递推式子： \[\dbinom{n}{a_1, 阅读全文
posted @ 2026-01-09 20:45
循环一号
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摘要：
很牛的计数。 正难则反，考虑图不是一个 SCC 的情况，那么缩点后就是一个有 \(> 1\) 个点的 DAG，考虑 DAG 怎么计数，由于每个 DAG 都有若干个入度为 \(0\) 的点，且拿掉这些点之后剩下的还是一个 DAG，这就有子结构了，方便我们 DP。 考虑 \(f_S\) 表示 \(S\) 阅读全文
posted @ 2026-01-09 18:55
循环一号
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摘要：
首先我们有 SOSDP。 对于这题，\(\gcd\) 其实就是质因数向量上的 \(\min\)，也可以看做是在取交集，也就是说先跑一遍高维后缀和，得到 \(f_i\) 表示 \(\gcd\) 为 \(i\) 的倍数的方案，然后 \(f_i \leftarrow \binom{f_i}{4}\) 就是 阅读全文
posted @ 2026-01-09 16:56
循环一号
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摘要：
我们声称区间 LIS 可以做到 \(\mathcal{O}(n \log^2 n)\)。具体见 link1 和 link2。但是这里给出的是 \(\mathcal{O}(n \sqrt{n} \log n)\) 的做法。 考虑 LIS 的求法，DP 显然很倒闭，另外一种是 \(f_i\) 表示 LI 阅读全文
posted @ 2026-01-09 10:46
循环一号
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