循环一号's Blog

摘要： AC 自动机常用于解决多模匹配问题。 首先 \(t\) 为模式串，\(s\) 为文本串。\(Q\) 为自动机的状态集合，我们对所有模式串建立一颗字典树。记 \(fail_u\) 表示 \(v \in Q\)，\(v\) 为 \(u\) 的最长后缀。然后 \(son_{u, c}\) 表示 \(\te 阅读全文

摘要： 主要用途：静态，离线的区间询问可以更快。 考虑线段树的区间查这个问题。 先把序列补成 \(2\) 的整幂，每个点代表 \((l, r]\)，使用堆式建树，则只需要知道 \([x, x]\) 和 \([y, y]\) 所代表的节点的 LCA，LCA 的编号为两个点二进制下编号的 LCP，\(x, y\ 阅读全文

摘要： 很牛的题。 首先转化题意：把 \(n + 1\) 拿出来，然后把 \(p_1 \sim p_n\) 依次放到 \(A\) 栈里，\(p_{2n + 1} \sim p_{n + 2}\) 依次放到 \(B\) 栈里。那么每次操作相当于先拿一个栈的栈顶到答案序列里，再删另一个栈的物品。那么我们假设答案 阅读全文

摘要： 很牛的题。这边默认你啥也不会。 手玩或看题解之后发现答案好像只和初末状态有关，即任意一个方案都能得到对应的结果。我们直接猜这个是对的。 这东西怎么证明呢？物理中，有一个东西叫重力势能，其大小为 \(E = mgh\)，一个物体无论怎么运动，其势能之差 \(E_1 - E_2\) 都为 \(mg\De 阅读全文

摘要： tricky 题。 首先考虑把实数规避掉，由于 \(K\) 是整数，在时刻 \(10.1, 10.2, 10.3\) 出发都是等价的，我们可以只考虑从 \(10\) 出发，出发时播放的幻灯片可以被看到。也就是说 \(10\) 出发代表着 \(10 + \epsilon\) 出发而非真正的 \(10\ 阅读全文

摘要： 没啥意思的题。 题意其实就是让你求 \[\sum\limits_{i=0}^{n-1}\min(a_i, b_{(pn+i)\bmod m}) \]其中 \(pn + i \le k - 1\), 即 \(p \in [0, \lfloor\frac{k-i-1}{n}\rfloor] \cap \ 阅读全文

摘要： 好题。 首先一个显然的 DP 是 \(dp_{u, i, S}\) 表示 \(u\) 映射到 \(i\)，\(u\) 子树双射到 \(S\) 集合中的点的方案数，转移是 \(\mathcal{O}(n^3 3^n)\) 的，似乎精细实现常数很小可过。 考虑这个东西瓶颈在哪里，就是这个 \(s\)，要 阅读全文

摘要： 很牛阿。 \(n = 20\) 纯唐。 \(n = 500\)，我们每次选 \(6\) 个元素有 \(\binom{500}{6} = 2 \times 10^{13}\) 种方案，子集的和的最大值不超过 \(6 \times 10^{12}\)，根据鸽巢原理，显然有解。 怎么构造方案呢？我们考虑直 阅读全文

摘要： 要求： 静态，离线 一个点的信息从子树合并过来 过程：首先我们需要知道，对于每个点，可以选一个子树的信息作为初值再合并，显然重儿子最好。先求重儿子，每次先处理完轻儿子（不保留），之后遍历重儿子的信息并保留，再将轻儿子的信息合并。时间复杂度 \(\mathcal{O}(n \log n)\)。 常数优 阅读全文

摘要： 极好的计数练习题。 首先需要一个 trick：\(x = \sum\limits_{0 \le i < x} 1\)，看上去很没用，但是处理复杂信息时非常有效，因为我们可以进一步转化：\(\sum x = \sum\limits_x\sum\limits_{0 \le i < x} 1 = \sum 阅读全文