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摘要： 发现是两个月前 8.20 模拟赛搬的还加强了，时隔两个月给他补了。 题意：给出一个串，可以在相邻的元素移动，或者在相同的字符间移动，代价都是 \(1\)，问这个图的直径和取到直径的点对的个数，\(n\le 10^5\) 字符集大小为 \(8\)。可以做到 \(n\le 10^6\) 且字符集大小为 阅读全文

摘要： 题意：交互题。现在有个隐藏的数 \(M\)，你可以询问 \(X\) 和 \(M\) 的大小关系，如果 \(X\le M\) 则你会增加 \(X\) 块钱，如果 \(X>M\) 你需要支付 \(X\) 块钱，如果你付不起就挂了。初始有 \(1\) 块钱，要找出 \(M\) 是多少，最多 \(105\) 阅读全文

摘要： 很牛的观察题，神秘 dp 优化。 题意：给出一个长为 \(n\) 的序列 \(a\) 和 \(k\)，要求你选出一个长为 \(k\) 的序列 \(b\)，\(1\le b_i\le n\)，\(b\) 中元素可以重复。定义这样的序列 \(b\) 权值为 \(\sum\limits_{i=1}^k a 阅读全文

摘要： 题意：给出一个图，问连通子图的个数模 \(2\)，保证 \(n\le 50,(u,v)\) 满足 \(|u-v|\le 13\)。 做法： 首先直接状压连通性，复杂度是贝尔数的，\(d=13\) 并通过不了。 考虑利用模 \(2\) 的性质，我定义一个集合 \(S\) 的权值为 \(2^{c(S)} 阅读全文

摘要： 题意：给出 \(n,m,c\)，要求找出有多少个字符串对 \((s,t)\) 满足： \(|s| = n,|t|=m\) \(t\) 在 \(s\) 的连续子串中出现过。 \(s,t\) 的字符集大小为 \(c\)。 \(n\le 200,m\le 50,c\le1000\) 做法： 首先既然是要出 阅读全文

摘要： 题意：给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图和一个长度为 \(n\) 的数组 \(a_1, a_2, \cdots , a_n\) 以及一个整数 \(C\)，你需要求出有多少个长度为 \(n\) 的数组 \(b\) 满足： \(0 ≤ b_i ≤ a_i,\forall 1 ≤ i ≤ 阅读全文

摘要： 题意：给定 \(n\) 个正整数 \(m_1\) 到 \(m_n\)，对长度为 \(n\) 且满足以下条件的整数序列 \(a\) 计数： 对于任意 \(1\le i\le n\)，\(0\le a_i\le m_i\)； \(a_1\oplus a_2\oplus\cdots\oplus a_n=0 阅读全文

摘要： 用这个题总结一些互异容斥的 trick，参考了周子衡的论文。 题意：求出满足以下两个条件的长度为 \(N\) 的整数序列 \(A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)\) 的个数，并对 \(998244353\) 取模。 \(0 \leq A_1 \leq A_2 \leq \cdot 阅读全文

摘要： 我是容斥低低手，该训容斥了。 题意：给出 \(n\)，计算对于 \(x,y\in[0,n)\)，有多少个排列满足： \[\sum_{i=1}^{n-1}[p_i<p_{i+1}] = x \]\[\sum_{i=1}^{n-1}[p_{i}^{-1}<p_{i+1}^{-1}] = y \]\(n\ 阅读全文

摘要： 题意：平面上有 \(n\) 个点 \((i,p_i)\)，\(p\) 是一个排列。每次操作可以选择 \(x/y\) 和一个坐标，将点列分成左右/上下两边（保持两边的相对顺序不变），分别递归下去，直到只剩下一个点，把它加入答案序列末尾。求最终能生成多少种不同的答案序列。 做法： 首先很自然地考虑目前剩 阅读全文