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摘要： 牛牛题，看了很多次才看懂 题意：给出 \(L,n\)，问在一个 \(L\) 长的环上，放置 \(n\) 个点，定义两点距离为两种路径中长度较短的长度，问所有放置方式的点的距离最大值之和。 做法： 首先先强制选定 \(0\) 号点，最后将答案乘上 \(\frac{L}{n}\) 即可，因为其可以作为 阅读全文

摘要： 题意：给出 \(n,P\)，现在问对于所有 \(n\) 个点且父亲编号小于儿子的树，对其进行 dfs 并且优先遍历编号小的子节点，问有多少种 dfs 序。对 \(P\) 取模。\(n\le 800\)。 做法： 首先考虑如何判定一种 dfs 序是否合法。考虑一个贪心策略，我维护一个深搜栈，考虑加入一 阅读全文

摘要： 题意：给出一个 \(1,2,3\) 构成的序列，问最多能将其划分出来多少个下标不同的 \((1,2,3)\) 或 \((3,2,1)\)，并给出构造。 做法： 记 \(c_x(l,r)\) 代表 \(x\) 在 \([l,r]\) 中的出现次数，\(c_x(p)\) 表示 \(x\) 在 \([1, 阅读全文

摘要： 写这篇题解的时候回酒店电脑崩了直接没了，也算是照应标题生不逢时了…… 牛牛题。 题意：给定正整数 n, m 和 n 个区间，第 i 个区间为 \([l _ i, r _ i]\)，保证 \(0 \leq l_i \leq r_i < 2^m\)。 对于非负整数 \(x\)，记 \(S _ m(x)\ 阅读全文

摘要： 组合意义太吃操作了，还是得我代数推导牛。 题意：给出若干个已有元素 \(a_i\)，要求加入一些 \([1,n]\) 内的数且不能和 \(a\) 中已有的相同，使得长度为 \(m\)。定义 \(f(a) = \prod\limits_{i=1}^{m-1} (a_{i+1}-a_i)\)，求所有生成 阅读全文

摘要： 题意：有一个由以下方式生成的字符串： 初始为 \(s=a\)，每次令 \(s'\) 令 \(s\) 中 \(a\rightarrow b,b\rightarrow a\)，然后令 \(s=s+s'\)，重复无限次该操作。 然后给出一个数 \(n\) 和一个 \(k\) 项的多项式 \(f(x)\)， 阅读全文

摘要： 题意：给出一个序列 \(a\)，每次可以将一项 \(a_i\) 变成 \(a_i\oplus a_{i-1}\)，问 \(a\) 序列的最长上升子序列最大为多少。\(n\le 10^6,V< 2^{60}\) 做法： 首先稍微手玩一下会发现 \(a_i\) 可以随意异或上前面的任意一个数，这个从前往 阅读全文

摘要： 题意：给出一个无向无权图，\(q\) 次询问两点距离，但是假设真实距离为 \(d\)，输出 \([d-1,d+1]\) 都视为正确。\(n\le 8000,q\le 10^6,m\le n^2\)。 做法： 正常的最短路肯定是没法做，做出来就得图灵奖了。注意到输出 \(|ans-d|\le 1\) 阅读全文

摘要： 饺子醋环节。 题意：给出一个 \(n\) 长序列 \(a\)，有三种操作： 区间除法。 区间取与。 区间求和。 \(n\le 2\times 10^5,V< 2^{128}\)。题面给了一份输入输出模板。 做法： 首先直接做考虑每个点维护一下 \(2^k\) 出现了多少次，一操作直接做总复杂度是 \ 阅读全文

摘要： 没看懂官方题解，手搓了一个笛卡尔树做法，参考了 nullptr_qwq 的题解和陈昕阳的代码。 题意：有两种操作： 给出一个区间 \([l,r]\)。 给出一个 \(x\)，对于所有满足 \(l<x<r\) 的区间 \([l,r]\)，各有 \(\frac{1}{2}\) 的概率变成 \([l,x] 阅读全文