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摘要： 简单题。 题意：给出一个长为 \(m\) 的已有序列 \(A\)，问有多少个 \([0,n-1] 的\)排列 \(P\) 可以经过以下操作得到 \(A\)： 选取现在一个区间 \([l,r]\)，假如序列中存在 \(\operatorname{mex}(P_l,P_{l+1},\cdots P_r) 阅读全文

摘要： 题意：给出一个无向图，其满足以下性质： 若存在边 \((a,b),(b,c),(c,d)\)，则 \((a,c),(a,d),(b,d)\) 不能同时不存在。 求图中大小为 \(1,2,3\cdots n\) 的团的个数。\(n\le 8000\)。 做法： 直接做是 npc，考虑发掘性质。我们会有 阅读全文

摘要： 好题，但是也没有那么难，感觉难度很大一部分在于读懂题。 题意：给出一个有向图，保证每个点都有一个出度且不为自环，现在求出对于每个 \(1\le k\le n\)，满足以下条件的 \((A,B)\) 对有多少个。 \(1\le A\le k,A\not=B\)。 从 \(A\) 的任意一条路径，可以经 阅读全文

摘要： 简单题，但是深刻意识到了字符串的尽头是数据结构。 题意：给出一个串 \(S\)，定义一个 \(k\) 连续序列 \(T\) 需要满足以下性质： 所有串 \(T_i\) 都是 \(S\) 子串。 相邻两个串 \(T_i, T_{i+1}\) 满足 \(T_i\) 长为 \(k\) 的后缀和 \(T_{ 阅读全文

摘要： 需要观察性质的计数。 题意：问 \(n\) 个人划分成 \(k\) 个环，每个环长度至少为 \(l\) 的方案数，对 \(2005\) 取模。\(k\le n\le 10^9,2\le l\)。 做法： 发现这个东西严格强于第一类斯特林数，所以肯定不能直接做，发现模数很小，考虑做法应该和模数有点关系 阅读全文

摘要： 牛牛题，看了很多次才看懂 题意：给出 \(L,n\)，问在一个 \(L\) 长的环上，放置 \(n\) 个点，定义两点距离为两种路径中长度较短的长度，问所有放置方式的点的距离最大值之和。 做法： 首先先强制选定 \(0\) 号点，最后将答案乘上 \(\frac{L}{n}\) 即可，因为其可以作为 阅读全文

摘要： 题意：给出 \(n,P\)，现在问对于所有 \(n\) 个点且父亲编号小于儿子的树，对其进行 dfs 并且优先遍历编号小的子节点，问有多少种 dfs 序。对 \(P\) 取模。\(n\le 800\)。 做法： 首先考虑如何判定一种 dfs 序是否合法。考虑一个贪心策略，我维护一个深搜栈，考虑加入一 阅读全文

摘要： 题意：给出一个 \(1,2,3\) 构成的序列，问最多能将其划分出来多少个下标不同的 \((1,2,3)\) 或 \((3,2,1)\)，并给出构造。 做法： 记 \(c_x(l,r)\) 代表 \(x\) 在 \([l,r]\) 中的出现次数，\(c_x(p)\) 表示 \(x\) 在 \([1, 阅读全文

摘要： 写这篇题解的时候回酒店电脑崩了直接没了，也算是照应标题生不逢时了…… 牛牛题。 题意：给定正整数 n, m 和 n 个区间，第 i 个区间为 \([l _ i, r _ i]\)，保证 \(0 \leq l_i \leq r_i < 2^m\)。 对于非负整数 \(x\)，记 \(S _ m(x)\ 阅读全文

摘要： 组合意义太吃操作了，还是得我代数推导牛。 题意：给出若干个已有元素 \(a_i\)，要求加入一些 \([1,n]\) 内的数且不能和 \(a\) 中已有的相同，使得长度为 \(m\)。定义 \(f(a) = \prod\limits_{i=1}^{m-1} (a_{i+1}-a_i)\)，求所有生成 阅读全文