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摘要： 为数不多自己能乱搞出来的构造题。 题意：现有一个平面，在 \((1,1)\) 处有一个棋子。棋盘上有若干处被标记，\((1,1)\) 处必须被标记，记 \(f_{i,j}\) 为棋子到达 \((i,j)\) 且只能经过被标记的点的方案数。 现在要求你给出一种标记方式，同时给出 \(Q\) 次询问，每 阅读全文

摘要： 感觉我属于做 ds 做魔怔了，多动动猪脑想想再做。 题意：给出平面上若干个点 \((x_i,y_i)\)，保证 \(x,y\) 互不相同，现在对于每个点，令 \(x< x_i\) 或 \(x>x_i\) 或 \(y<y_i\) 或 \(y>y_i\) 的一个平面全部涂成黑色，问剩下的白色部分构成的长 阅读全文

摘要： 题意：现在有一个无限长的只有整数的数轴，\((-\infty,0]\) 颜色为黑，\([1,n]\) 颜色会给出，\([n+1,\infty)\) 的颜色为白，现在你可以重复进行以下操作： 选择一种颜色，然后如果当前有棋子的旁边位置的颜色是这种颜色且没放棋子，那么只能放在这些位置上；否则可以随意放。 阅读全文

摘要： 题意：给出一棵树，现在你可以将其定向，记 \(d(u,v)\) 为从 \(u\) 到 \(v\) 需要逆多少条边才能走到。记 \(D\) 为所有的定向方式的 \(\max d(u,v)\) 的最小值，问有多少颗树 \(\max d(u,v)\) 等于 \(D\)。\(n\le 1000\)。 做法： 阅读全文

摘要： 很牛的题。 题意：很简单了，不再赘述。 做法： 首先需要一个 Raney 引理：对于整数序列 \(a\)，若 \(\sum a = 1\)，则有且仅有一个 \(a\) 的循环位移满足前缀和均大于 \(0\)。 来简单证明一下，首先不会有两个及以上很好说明，因为如果有两个位置开始的循环位移都合法，不妨 阅读全文

摘要： 题意：给定 \(n,k\)，求 \(nk-2(n-1)\) 边形的 \(k\) 角剖分数量，\(n\le1.1\times10^6\)。 做法： 前置知识： 多项式复合逆：如果 \(F(G(x)) = G(F(x))=x\)，则称 \(F,G\) 互为复合逆。 拉格朗日反演公式：设 \(F\) 的复 阅读全文

摘要： 题意：给出一个大小为 \(n\) 的全集 \(A = \{1,2,\cdots n\}\)，再给出 \(m\) 个集 \(S_1,S_2\cdots S_m\)，要求从这些集里选出至多 \(k\) 个，满足 \(S\) 间没有交集且并集是全集，\(k\le n\le 21,m\le 262144\) 阅读全文

摘要： 怎么给提高组小登会从绿题放到这种题，我们 [] 真是蒸蒸日上。 太厉害的题了，完全想不到。 题意：很简单了，不再赘述。 做法： 先不管删边的事情，我们先思考如何对一个图构造一棵树出来。 感觉对于这个 \((u,v)\) 的限制很有一种最小生成树的感觉，但是因为是对点的限制不对边所以完全没法做，但是我 阅读全文

摘要： 神仙题。官方题解搬运工，尽量加上自己的理解使得这篇题解更好理解。 题意： 首先会发现，每个数只要在一个区间 \([l_v,r_v]\) 中那么一定有解，并且一定是 \(v\) 更大的会套住 \(v\) 更小的形成一个树形结构。有点反直觉但是手玩一下确实是对的。 先考虑怎么计算，如果有这个的话直接从小 阅读全文

摘要： 题意：很简单了，不再赘述。 做法： 先观察一下打打表，发现首先必须满足 \(a_i\equiv a_{i+\frac{N}2}\pmod {\frac{N}2}\)，这里 \(N=2^n\)，因为结束状态满足，且这两种操作都不影响他们对 \(\frac{N}{2}\) 取模的关系。 然后考虑我肯定是 阅读全文