文章分类 - 题解
摘要：T1 XOR and Min-cut 题意 一张 \(n\) 点的图，给定 \(s,t\)，\(m\) 次操作每次加入一条无向边，每次操作后求出 \(\min_{S\subset V,s\in S,t\notin S} \bigoplus_{(u,v,w)\in E,u\in S,v\notin S
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摘要：UOJ #750. 【UNR #6】小火车 等价于找到 \(S_1,S_2\subset \{a\}\) 使得 \(S_1\ne S_2\) 且 \(\sum S_1\equiv \sum S_2\pmod p\)，由于 \(p<2^n\)，根据抽屉原理必然有解 折半，设划分为 \(U_1,U_2\
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摘要：QOJ #7417. Honorable Mention \(\text{WQS}\) 二分，闵可夫斯基和优化，可以做到 \(O(n\log n+q\log V\log^2 n)\) 整体二分，每次顺序处理所有询问，这样线段树每个结点可以双指针 时间复杂度 \(O(n\log n+ q\log V\
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摘要：T1 #5541. 「2025 集训队互测 R2」第二基地 T2 LOJ #508. 「LibreOJ NOI Round #1」失控的未来交通工具 题意 \(n\) 点边带权无向图，加边，给定 \(u,v,a,b,c\) 查询有多少 \(0\le i<c\) 使得存在一条从 \(u\) 到 \(v
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) AT_agc072_e [AGC072E] Flights 2 显然离开某个位置时，要么恰好用完里程，要么到下一个点后恰好用完钱 令 \(f_u\) 表示目前在 \(u\) 里程为 \(0\) 走到 \(n\) 的最小钱数，\(g_u\) 表示目
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摘要：\(\textcolor{purple}\odot\) P15375 Soso 的模法矩阵 / modmat 考虑变进制，第 \(i\) 位满 \(b_i\) 进 \(1\)，每次乘以 \(a_i\)，容易在此过程中统计答案 时间复杂度 \(O(nm)\) 代码 参考 \(\textcolor{pu
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) AT_arc147_f [ARC147F] Again ABC String 先转化为以下问题：初始三个值分别等于 \(a,b,c\)，每次选择一个加一，一个减一，要求全程三者非负，求操作 \(n\) 次的方案数 建立一个长度为 \(a+b+c+
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摘要：\(8:00\) 开始，先开 \(\text T1\)，大约 \(8:30\) 会 \(44\text{pts}\)（枚举 \(x,y\) 同时变为的数字，显然不超过 \(2\max(x,y)\)，单向变换距离容易预处理），\(9\) 点多会了单 \(\log\)，大约 \(9:30\) 会了 \(
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) CF1750G Doping 为了保证字典序的条件，考虑枚举 \(1\le i\le n\) 和 \(1\le p'_i<p_i\)（且 \(p'_i\) 在 \(p_{1\sim i-1}\) 中没有出现过），假定 \(p'_{1\sim i-
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摘要：QOJ #1262. Justice For Everyone 按 \(a\) 从小到大重排序显然不改变答案，若 \(b\) 不是有序的显然无解，若存在 \(a_i>b_i\) 则无解 令 \(d_i=b_i-a_i\)，则操作次数为 \(t=\frac 12\sum_i d_i\)，若无法整除则无
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摘要：QOJ #892. Minimal Cut 显然最小割的两个集合分别为环上的一段区间，令 \((i,j)\) 表示两个区间结束位置分别为 \(i,j\) 的状态 则一条边对割的贡献可以拆分为四个矩形加 使用最小割树，转化为 \(O(n)\) 个若干矩形求 \(\min\) 建出最小割树后，统计答案是
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) P10005 [集训队互测 2023] 基础寄术练习题 令 \([n]=[1,n]\cap \N\) 先考虑 \(t=1\) 的情况 对于 \(a_{1\sim n}\)，考虑以下过程：一共 \(\sum a_{1\sim n}\) 个元素，其中
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) AT_agc062_d [AGC062D] Walk Around Neighborhood 先将 \(a\) 从小到大排序，若 \(\sum a_{1\sim n-1}<a_n\) 则无解 否则必然存在解，且上界为 \(a_n\)（\(a_{1
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) P10198 [USACO24FEB] Infinite Adventure P 令 \(a\) 表示题目中的 \(T\) 对于每个 \(1\le u\le n\)，\(0\le x<a_u\)，\(i\ge 0\)，令 \(f_{u,x,i}\
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) AT_arc112_f [ARC112F] Die Siedler 显然最优策略为从前往后能换就换，因此假定操作可逆答案不变 由此可以将所有数字都换到 \(c_1\)，即 \(c_1\gets \sum_{i=1}^n c_i 2^{i-1} (
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摘要：\(\textcolor{purple}\odot\) P11110 [ROI 2023] 陶陶装苹果 (Day 2) 将 \(w\) 从小到大排序，则每个询问使用一个前缀 依次加入，将可达点对标在平面上，点对合法当且仅当其左下方整个区域都可达，考虑其变化 加入一个 \(w\)，相当于将原本的图像向
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) AT_abc288_h [ABC288Ex] A Nameless Counting Problem 令 \(g_i\) 表示长度为 \(i\)，值域为 \([0,m]\)，异或和为 \(x\) 且数字互不相同的序列数量，则答案为 \[\sum_
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) P10104 [GDKOI2023 提高组] 异或图 先考虑 \(m=0\) 的情况 令 \(C(a_{1\sim n})\) 为 \(b_{1\sim n}\mid b_i\le a_i,\bigoplus b_i=0\) 的数量 对于 \(c
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) P14450 [ICPC 2025 Xi'an R] Directed Acyclic Graph 考虑建立一个 \(d\times w\) 的矩形，\(a_{i,j}\) 表示其中 \((i,j)\) 的点，\(a_{i,j}\to a_{i+
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摘要：\(\textcolor{black}\odot\) CF1267G Game Relics 显然随机抽放在买之前一定更优 若已经有了 \(i\) 张，随机抽一张是新的卡概率为 \(\frac{n-i}n\)，期望抽 \(\frac n{n-i}\) 次，最后一次代价为 \(x\)，其余代价为 \(
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