2025年11月
2025/11/18 分享
摘要： 日常身体差，今天分享的东西会很简单。 一个很有意思的小游戏。 给 \(n\) 个数 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) 满足 \(1 \leq a_i \leq m\) 。要求从中选出两个和相等的无交子集。 考虑随机选 \(n\) 排列的 \(q\) 子排列 \(p_1, p_2, 阅读全文
posted @ 2025-11-18 20:38 03Goose 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
2025/11/17 分享
摘要： 分享一些游戏 对称博弈 有 \(n\) 个石子围成一个圈，两个人轮流取走石子，每次可以取走一个石子或者相邻的两个石子，最后没有石子取的人输。 显然如果 \(n \leq 2\) ，先手总会赢。 否则显然先手只能把一个圈变成一条链。否则后手可以一次拿完，或者把一条链变成两条链。 后手总有办法分成两条一 阅读全文
posted @ 2025-11-17 16:55 03Goose 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
2025/11/16 分享
摘要： 分享一个有意思的问题 给定一个整数序列 \(a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}\) ，询问至少需要修改多少个元素，可以使得 \(\forall i \in [2, n],\ a_{i} > a_{i - 1}\) 。 有意思的是由整数的离散性，我们可以看出这实际等价于 \(\fo 阅读全文
posted @ 2025-11-17 15:52 03Goose 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
2025年10月
“[GESP202509 五级] 有趣的数字和”分块做法
摘要： 这个题看到第一眼不是暴力数位 dp 创过去吗？ 换以前，我虽然忘了数位 dp ，但是可能接着这个机会重新学一遍数位 dp 。 但是最近工作任务和学校任务都很重，根本不想重新学一遍数位 DP 。 反而让我发现了一个更通用更好更简单的做法。 洛谷链接：https://www.luogu.com.cn/p 阅读全文
posted @ 2025-10-15 01:21 03Goose 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)
2025年8月
[GESP202409 六级] 算法学习 ：近期一类新型的看似配对实则组合+贪心问题
摘要： 这题在我写出这篇文章之时，甚至还处于“题解资源足够丰富，禁止提交新题解的状态”，但同时题解区所有题解全被叉了，另人啼笑皆非。 观察到题解区的所有题解全部把问题当作了配对问题进行套公式，但无法在细枝末节上进行证明，最终导致结论均为错误。还是比较悲哀的事情。 注意对每种类型的题，优先学习提升最高的总比其 阅读全文
posted @ 2025-08-20 19:28 03Goose 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
逆序归纳在摩尔投票上的应用
摘要： 逆序归纳在对抗性有限无环博弈论问题中通常是个强大的武器。 我们通常由观察猜测出一个先手必胜态，然后复原双方使用最优策略的前一个状态，使问题规模减小。如果归纳不会因为某人由于选择最优策略导致状态被破坏或中途退出游戏，那么猜测的结论成立。 大多数情况我们还需要试图归纳先手必胜态的补态是先手必败态。如果都 阅读全文
posted @ 2025-08-20 19:08 03Goose 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
搜索专题 1 解析
摘要： 前置声明，本题单代码基本基于 C++98 。 作者尽量自查了两三遍，但篇幅太长并未曾有精力详细审查。如果发现可疑性错误，极有可能是作者放飞自我导致的笔误，请私信作者。 作者对关键结论基本做了证明。如有不理解请私信作者。 作者对题解中的代码尽量进行了重测。如有不能 ac 请私信作者。 以后可能有时间（ 阅读全文
posted @ 2025-08-10 06:39 03Goose 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
近几年常见的一类二分套路题，从上古时代 01 规划的基础原理扩展
摘要： 1. 为什么要二分 假设存在最优解，不妨钦定最优解为 \(X^{*}\) 。这意味着 \(\exists i,j\) 使得 \[\underset{\substack{1 \leq i \leq j \leq n, \\ i - j + 1 \geq L}}{max} \left ( \frac{\ 阅读全文
posted @ 2025-08-01 06:11 03Goose 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
2025年7月
2025.07.26 答疑工作
摘要： [GESP202503 五级] 原根判断 小 A 知道，对于质数 \(p\) 而言，\(p\) 的原根 \(g\) 是满足以下条件的正整数： \(1 < g < p\) \(g^{p - 1} \bmod p = 1\) \(\forall i, 1 \leq i < p - 1\) ，均有 \(g 阅读全文
posted @ 2025-07-27 02:05 03Goose 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)
2025.07.25 答疑工作
摘要： 二叉排序树（二叉搜索树） 首先显然是二叉树，就是每个节点最多有两个儿子。 性质，有序性： 每个节点的值之间都是严格可比的 对任意节点，其左子树的所有节点 < 该节点的值，其右子树的所有节点 > 该节点的值。（实际上我们可以重定义偏序，考试的时候还是按左边那样写，那是一种约定俗称的默认情况。多解释了反 阅读全文
posted @ 2025-07-25 05:32 03Goose 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)