03Goose - 博客园

2024年9月

摘要：多项式点值表示的存在性对 \(n\) 阶多项式 \(F(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_i x^{i}\) ，存在一组 \(n\) 阶互异点值 \([p_i, p_1, \cdots, p_n]\) 满足 \(F(x.p_i) = y.p_i, \forall i,j, p_i \ 阅读全文

posted @ 2024-09-29 11:09 03Goose 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)

2024 ICPC 网络预选赛第 2 场

摘要： “你有一天会明白，构成我们身体的原子都来自于恒星的聚变反应，也终有一天它们会归于星辰，只要你的思绪存在，就可以跨越星河，永远璀璨” 0. 批斗难度排序：F<<A=J=I<L=G=E<C=K=H 赛后批斗，很遗憾最后只开出了 \(6\) 题无缘晋级赛。 \(F\) 题签到。队友写的。一发过。 \(I 阅读全文

posted @ 2024-09-23 01:36 03Goose 阅读(1191) 评论(1) 推荐(3)

2024/9/10+11 分块/莫队杂题三道 + 缝合题两道

摘要：洛谷 P1997 faebdc 的烦恼题意简述： \(q\) 次询问 \([l, r]\) ，询问区间众数出现次数。思路：考虑是否满足区间加性？不满足于是不能线段树。考虑区间是否具有传递性？具有传递性，\([l, r]\) 的答案可以快速传递到 \([l, r + 1]\) 或 \([l 阅读全文

posted @ 2024-09-11 06:49 03Goose 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月

复数、单位复数、单位复数与原根联系

摘要： 1. 复数 1.1 复数的引入和定义 1.1.1 略谈数集扩充略了很多字。在数学在现实应用领域的发展过程中，我们常需要解类似的方程： \(x^2 + a = 0\) ，然而这在实数集下无解。 1.1.2 虚数单位于的引入与复数的定义于是虚数单位 "i"被引入，并且有 \(i^2 = -1\) 阅读全文

posted @ 2024-08-28 12:37 03Goose 阅读(619) 评论(0) 推荐(0)

2024 牛客多校 1

摘要： 0. preface https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81596 过题数 \(n \geq 40\) ，几乎可补题。除非是高科技题。 \(20 \geq n < 40\) ，酌情可补题。可能对得上技能树。 \(n < 20\) ，几乎不可补题。除非是一些低科技阅读全文

posted @ 2024-08-24 10:26 03Goose 阅读(96) 评论(0) 推荐(0)

简单+典型的概率期望

摘要： 0. Preface 比较简单说明的是：不会涉及到贝叶斯公式、多项式之类的工具。不会涉及到比较复杂的问题。比如某些概率或期望题算起来需要很多的数学技巧积累，这里并不进行这种积累。比较典型是字面意思。 1. 万物之始：抽卡模型（几何分布模型）你有 \(p\) 的概率抽到卡，\(p - 1\) 阅读全文

posted @ 2024-08-17 01:59 03Goose 阅读(266) 评论(0) 推荐(0)

一般椭圆方程和平移椭圆方程

摘要：以前确实背过，但没推过。现在恰好在计算几何类问题中遇见与椭圆相关的题目，也有能力推导公式了，就补充以前没推导过的过程。椭圆定义：到两定点之和为定长的点的轨迹。朴素的椭圆为两定点在坐标轴上且中点为原点。于是不妨设这两个定点为 \((0, -c), (0, c)\) ，不妨设该定长为 \(2b\) 阅读全文

posted @ 2024-08-16 00:33 03Goose 阅读(558) 评论(0) 推荐(0)

2024年7月

一类初等函数下取点问题

摘要：等差数列方向给 \(N\) 棵树，第 \(i\) 棵树的坐标是 \(a_i \ (-M \leq a_i \leq M)\) 。可以花费 \(b_i\) 的代价将 \(a_i\) 修改为任意整数。询问 \(a_1, a_2, \cdots, a_N\) 构成等差数列需要的最小代价。思路：若 \ 阅读全文

posted @ 2024-07-29 22:38 03Goose 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

一个有意思的悖论：生日悖论

摘要：假设一年有 \(N\) 天，不考虑润年的 \(2/29\) 。假设有 \(K \ (K \leq N)\) 个人的生日是随机分布。设 \(\mathcal{P}(K)\) 是前 \(K\) 个人中没有人生日相同的概率。这是一个有限概率问题，可以转化为组合方案数：样本空间是 \(K\) 个人都有阅读全文

posted @ 2024-07-28 15:25 03Goose 阅读(678) 评论(0) 推荐(0)

一些可以在线段树上维护的信息和修改

摘要：信息最基础的信息之一：区间和 \(sum = l.sum + r.sum\) 最基础的信息之一：区间大小 \(sz = l.sz + r.sz\) 最基础的信息之一：区间最值 \(minv = min(l.minv, r.minv)\) 普通信息：最值个数 if (l.minv < r.minv) 阅读全文

posted @ 2024-07-13 22:49 03Goose 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)

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