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2024年9月
2024 ICPC 网络预选赛 第 2 场
摘要： “你有一天会明白，构成我们身体的原子都来自于恒星的聚变反应，也终有一天它们会归于星辰，只要你的思绪存在，就可以跨越星河，永远璀璨” 最新更新 2024-12-07 01:21:29 后日谈。 可能是最终更新。 一路玩着玩着，打了两块银牌，挺魔幻的。 告一段落，就这样吧，梦想的征途还在继续。 让我们感 阅读全文
posted @ 2024-09-23 01:36 03Goose 阅读(1421) 评论(1) 推荐(3)
2024/9/10+11 分块/莫队杂题三道 + 缝合题两道
摘要： 洛谷 P1997 faebdc 的烦恼 题意简述： \(q\) 次询问 \([l, r]\) ，询问区间众数出现次数。 思路： 考虑是否满足区间加性？不满足于是不能线段树。 考虑区间是否具有传递性？ 具有传递性，\([l, r]\) 的答案可以快速传递到 \([l, r + 1]\) 或 \([l 阅读全文
posted @ 2024-09-11 06:49 03Goose 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
2024年8月
复数、单位复数、单位复数与原根联系
摘要： 1. 复数 1.1 复数的引入和定义 1.1.1 略谈数集扩充 略了很多字。 在数学在现实应用领域的发展过程中，我们常需要解类似的方程： \(x^2 + a = 0\) ，然而这在实数集下无解。 1.1.2 虚数单位于的引入与复数的定义 于是虚数单位 "i"被引入，并且有 \(i^2 = -1\) 阅读全文
posted @ 2024-08-28 12:37 03Goose 阅读(789) 评论(0) 推荐(0)
2024 牛客多校 1
摘要： 0. preface https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81596 过题数 \(n \geq 40\) ，几乎可补题。除非是高科技题。 \(20 \geq n < 40\) ，酌情可补题。可能对得上技能树。 \(n < 20\) ，几乎不可补题。除非是一些低科技 阅读全文
posted @ 2024-08-24 10:26 03Goose 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)
简单+典型的概率期望
摘要： 0. Preface 比较简单说明的是： 不会涉及到贝叶斯公式、多项式之类的工具。 不会涉及到比较复杂的问题。比如某些概率或期望题算起来需要很多的数学技巧积累，这里并不进行这种积累。 比较典型是字面意思。 1. 万物之始：抽卡模型（几何分布模型） 你有 \(p\) 的概率抽到卡，\(p - 1\) 阅读全文
posted @ 2024-08-17 01:59 03Goose 阅读(497) 评论(0) 推荐(0)
一般椭圆方程和平移椭圆方程
摘要： 以前确实背过，但没推过。现在恰好在计算几何类问题中遇见与椭圆相关的题目，也有能力推导公式了，就补充以前没推导过的过程。 椭圆定义：到两定点之和为定长的点的轨迹。 朴素的椭圆为两定点在坐标轴上且中点为原点。 于是不妨设这两个定点为 \((0, -c), (0, c)\) ，不妨设该定长为 \(2b\) 阅读全文
posted @ 2024-08-16 00:33 03Goose 阅读(694) 评论(0) 推荐(0)
2024年7月
一类初等函数下取点问题
摘要： 等差数列方向 给 \(N\) 棵树，第 \(i\) 棵树的坐标是 \(a_i \ (-M \leq a_i \leq M)\) 。可以花费 \(b_i\) 的代价将 \(a_i\) 修改为任意整数。询问 \(a_1, a_2, \cdots, a_N\) 构成等差数列需要的最小代价。 思路： 若 \ 阅读全文
posted @ 2024-07-29 22:38 03Goose 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
一个有意思的悖论：生日悖论
摘要： 生日悖论 建模 假设一年有 \(N\) 天，简化掉润年。 假设有 \(K \ (K \leq N)\) 个人，他们的生日是随机分布的。 设 \(\mathcal{P}(K)\) 是 \(K\) 个人中，没有人生日相同的概率。 这是一个有限概率问题，可以转化为组合方案数： 样本空间：\(K\) 个人都 阅读全文
posted @ 2024-07-28 15:25 03Goose 阅读(968) 评论(0) 推荐(0)
一些可以在线段树上维护的信息和修改
摘要： 信息 最基础的信息之一：区间和 \(sum = l.sum + r.sum\) 最基础的信息之一：区间大小 \(sz = l.sz + r.sz\) 最基础的信息之一：区间最值 \(minv = min(l.minv, r.minv)\) 普通信息：最值个数 if (l.minv < r.minv) 阅读全文
posted @ 2024-07-13 22:49 03Goose 阅读(88) 评论(0) 推荐(0)
浅谈色集中异色色对的匹配
摘要： 令一开始的所有元素的多重集合（即允许重复元素的集合，下述集合均为多重集合）为 \(\mathbb{S}\) ，开始时 \(|\mathbb{S}| = n\) 。 把每个属性看作一种颜色。开始有 \(m\) 种颜色，分配给 \(n\) 个元素。根据颜色划分集合 \(\mathbb{S} = \big 阅读全文
posted @ 2024-07-12 05:41 03Goose 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)