yuyc

摘要： 题目链接 解析 考虑我刚学的分数规划。二分答案 \(x\)，问题转化为判定是否有 \[\frac{\sum_{i=1}^{k}w_{c_i,c_{i + 1}}}{k} \le x \]变形一下： \[\sum_{i=1}^{k}(w_{c_i,c_{i + 1}} - x)\le 0 \]将边权设 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑没有不能立刻往回走的限制怎么做。 设 \(f_{i,j}\) 表示长度为 \(i\) 的从 \(A\) 到 \(j\) 的路径条数。则有： \[f_{i,j} = \sum_{k=1}^{N} f_{i - 1,k} \cdot e_{k,j} \]其中 \(e_{k,j}\) 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 给定若干带权区间，要求选取一些区间使得每个区间都有独自覆盖的区域的同时权值和最大。 看到数据范围应当考虑区间 dp。 设 \(f_{l,r}\) 表示考虑完 \([l,r]\) 区域内区间的最大权值。观察区域内区间的性质，尝试找到子问题。根据题目的限制，对于一种最优策略，我们去掉任意 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 0/1 背包但是重量很大但是都能表示为 \(a \times 2 ^ b\) 的形式且 \(a \le 10，b \le 30\)。 可以发现，如果所有 \(b\) 都相同那么还是普通的 0/1 背包。现在有不同的 \(b\)，于是可以按 \(b\) 分组，分别看作不同的 0/1 背 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 首先，对于普通的 3SUM 问题有一种开桶的解法和一种双指针的解法，然而双指针解法需要事先对序列进行排序，所以只考虑使用桶的做法。 考虑预处理答案。设 \(f_{l,r}\) 表示 \(A[l,r]\) 内 3SUM 问题的答案。直接做肯定不行，尝试寻找重叠子问题。根据区间 dp 的 阅读全文

摘要： 题目链接 此题弱化版 解析 对于弱化版，设 \(f_{l,r}\) 表示 \([l,r]\) 之间的数可以合成出的数是什么，枚举断点即可轻松转移。 考虑两个三元组 \((l,k,x)\) 与 \((k + 1,r,x)\)。前两个数表示一个区间，第三个数表示这个区间能够合成出来的数，那么两个区间合并 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 看到数据范围先想到状压 dp，设 \(f_{S}\) 为已添加元素集合为 \(S\) 时，\(b\) 中元素最大值。然而，这个状态并不具有最优子结构，\(S\) 的最优情况不能从 \(S\) 的子集的最有情况转移得到，所以还是回去找性质吧。 考虑 \(\max(b)\) 的组成，猜想 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 数数题，考虑 dp。 考虑树形 dp，发现状态设不出来，因为选叶子的过程是在各个子树之间横跳的，设一个只包含一个子树内信息的状态显然无法解决问题。 然后发现状态更设不出来了，返回去找性质。于是发现一个结论：在操作过程中，在加入当前选中叶子 \(x\) 到 \(S\) 后，\(x = 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 首先，由于操作始终会使 \(a\) 的某两个位置被 \(s_2\) 替换且 \(s_2\le s_3\)，所以当 \(n > 1\) 时，最终的答案 \(\min(a_1,b_1)=a_1\)。 考虑二分答案 \(x\)，这样 \(a,b\) 中大于等于 \(x\) 的数本质相同， 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 如果不考虑长度限制或者是看错题目，就可以设 \(f_{i,j}\) 表示当前考虑到第 \(j\) 个数，两个序列其中一个最后元素的下标为 \(i\) 是否可行。可以发现，此时另一个序列的最后元素下标应该为 \(j\)。转移是简单的。 现在有了长度限制，需要把长度加进状态里。设 \(f 阅读全文