yuyc

摘要： 题目链接 解析 考虑暴力怎么做，发现是一个简单的树形 DP，设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 为根的子树内，包含点 \(i\) 的合法点集的最大权值和。那么有： \[f_i = a_i + x + \sum \max(f_j,0) \]其中 \(j\) 为 \(i\) 的儿子。 这个 \(\m 阅读全文

摘要： crystal 最先冒出来二分和双指针两个思路，感觉相较之下二分不太会出错，于是先写了二分，还把复杂度写假了，遂滚回去写双指针。 subway 第一眼有点被题面吓到了，因为之前在市赛上有过完全没读懂题的经历。读题读了一万年，成功以为地铁线路是有向的。 我看着 \(d\le 20\) 这一特殊的范围， 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 首先有一个想法是设 \(f_{l,r}\) 表示删掉了区间 \([l,r]\) 所能得到的最大贡献，\(g_{i}\) 表示右端点不超过 \(i\) 的不交区间的最大贡献和。但是这样有个问题，例如 1 2 1 2 1，假设此时所有长度均可删，那么最优方案应当是先把两个 \(2\) 分 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 绝对值不是很好处理，我们猜想随着 \(j\) 的增加，\(a_{i_{j}}\) 的变化是单调的。手玩一下可以发现这是对的。于是拆成两个子问题，一个是变换过程中单调不减，一个是单调不增。下文中只讨论单调不减的情况，单调不增的情况同理。 有一个很自然的假想法：从后往前处理，每个元素 \ 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 法 1 倍增并查集。 区间相同意味着对应字符相同，故可以使用并查集维护相等关系，把相同的字符并在一起。记最终连通块个数为 \(x\)，则答案为 \(9 \times 10 ^ {x - 1}\)，注意最高位不能是 \(0\)。 然而这样复杂度爆炸。不算并查集复杂度，我们现在是总共 \ 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 要求等价类数目，那就给每个等价类找一个代表元，问题变为求代表元数目，不妨令字典序最小的那个为一个等价类的代表元。 考虑 DP，设 \(f_{i,j}\) 表示考虑了前 \(i\) 位，第 \(i\) 位为 \(j\)，的代表元数目，枚举下一位的数 \(k\) 进行转移，我们只应该统计 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑最终建造方案中，表示每座塔相对顺序的排列。有了这个排列，我们就可以得知在该顺序下，建塔所需的最短长度 \(k\)，这样的话还剩 \(l - k\) 个空位，把这些空位插进去，方案数为 \(\binom{l - k + n}{n}\)。 故设 \(f_k\) 表示当前最短长度为 \ 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑应该交换哪些列，应该是那些只选了一个 \(1\)，而另一个元素是 \(0\) 的列，此时交换操作可以使最终连通块 \(1\) 的个数 \(-1\)，\(0\) 的个数 \(+1\)，对答案做 \(-2\) 的贡献。假设我们选了 \(k\) 个这样的列，那么就做了 \(-2\min 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑拆贡献，把 \(\sum_{i = 1}^n\lvert i - p_i\rvert\) 转化为 \(\sum_{i = 1}^n \max(i,p_i) - \min(i,p_i)\)，也就是说，一个数 / 位置做正贡献还是做负贡献只取决于它与其对应的位置 / 数的大小关系。这 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 首先不难发现一次合法的切割操作必定将顶点数为 \(F_n\) 原树分隔成顶点数为 \(F_{n - 1}\) 和 \(F_{n - 2}\) 的两部分。但是这样的切割方式有多种，遍历每种切割方式并往下递归的复杂度是不可接受的。但事实上，我们可以证明，若存在一种合法切割方式使得切割后两 阅读全文