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摘要： 题目链接 解析 考虑二进制拆分。直接令每个位置代表二进制的每个不同位显然不可行，不过可以注意到对于 \(x + y\) 相等的格子组成的斜线，每条斜线到达且仅到达一次，所以不妨按照斜线来分配二进制位。然而这样我们无法区分路径，考虑目前已经在某个格子上了，如何区分向下走和向右走，显然即将走到的两个格子 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 貌似是典题。 首先我有一个想法是把每两个字符的组合看成一个点，每个给定字符串 \(s\) 也看成是一个点。每个 \(s\) 向其后缀两个字符连边，其前缀向 \(s\) 连边，那么要求的就是一条经过所有 \(s\) 的路径。直接做不好做，不妨把 \(s\) 变成边，这样就变成求欧拉路径 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 设 \(f_{i,j}\) 表示考虑前 \(i\) 段盒子和前 \(j\) 段玩具时的答案。分别讨论扔掉第 \(i\) 段盒子，扔掉第 \(j\) 段玩具，以及让第 \(i\) 段盒子与第 \(j\) 段玩具匹配的情况。前两种情况分别从 \(f_{i - 1,j},f_{i,j - 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 手玩发现可以将操作转化为选定一个 \(\texttt{11}\) 往左/往右移，前提是它相邻的左侧/右侧有 \(\texttt{0}\)。 进一步地，可以发现如果序列中所有 \(\texttt{1}\) 的连续段长度都是偶数，那么可以把它们划分成若干个 \(\texttt{11}\) 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 首先可以发现框定段 \([l,r]\) 满足如果将该区间内的数从小到大排列，则最终得到的序列连续。 考虑如何求一个给定序列的框定段个数，这其实是 P8600，对正解并没有启发。 正难则反，考虑对于所有长度为 \(x\) 的框定段，包含它的排列个数。段内元素有 \(n - x + 1\ 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 设 \(f_i\) 表示考虑前 \(i\) 个数，最终序列中含有 \(a_i\) 的序列个数。 对于转移，考虑最终序列中 \(a_i\) 左侧与谁相邻，从这些位置中转移。根据题意，如果在最终序列中，\(a_j\) 在 \(a_i\) 左侧且相邻，那么就需要删掉下标在 \([j + 1 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 观察 \((x + y)(x ^ 2 + y ^ 2)\)，发现左边因式是一次，右边是二次。 考虑把左边也变成二次，做法是利用平方差公式，乘一个 \((x - y)\)，变为: \[(x ^ 2 - y ^ 2)(x ^ 2 + y ^ 2) \]再次利用平方差公式，变为： \[x 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑 \(n\) 中每个二进制 \(1\) 的位置 \(p_i\)，假设我们要构造一个 \(x\in [0,n)\)，则如果 \(x\) 在 \(p_i\) 位取 \(0\)，则后面所有位可以 \(0,1\) 任意取。记 \(pre_i\) 表示高 \(i\) 位的 \(1\) 的个 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 对比赛排序然后 DP 并不好做，考虑对道路设计状态。 设 \(f_{i}\) 表示考虑了前 \(i\) 条道路的最大利润。那么有： \(f_{i} = \max(f_{i - 1},\max_{j = 0}^{i - 1} (f_{j} + g_{j + 1,i} - h_{j + 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 首先不难发现操作 2 至多进行 \(1\) 次，因为全体异或 \(x_1\) 之后全体异或 \(x_2\)，相当于全体异或 \(x_1 \operatorname{xor} x_2\)。考虑在最后进行操作 \(2\)，那么我们就需要计算至少通过多少次操作 1 来达到某种目标排列，使得 阅读全文