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摘要： 题目链接 解析 记 \(c_i\) 表示 \(c\) 的二进制第 \(i\) 位（从低往高，从\(0\) 开始编号）。那么对于一组 \((x,y),(a,b)\)，考虑 \(x \operatorname{xor} a\) 与 \(y \operatorname{xor} b\) 的最高不同二进制位 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑从列表中能获取到的信息，发现我们可以确定最大煎饼所在位置，即序列中最右侧 \(1\) 的位置。确定最大值位置 \(x\) 之后，序列被分成了 \([1,x - 1]\) 和 \([x + 1,n]\) 两段，对这两段分别求解，记答案分别为 \(c_l\) 和 \(c_r\)，那么 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 由于一个结果序列中若出现多个匹配序列应当重复计算，所以考虑拆贡献，依次考虑 \(B\) 出现在每个位置上的情况。然后就可以发现 \(B\) 在每个位置上做的贡献是一样的，故只需求钦定 \(B\) 在某个位置上的方案数，乘上 \(n - m + 1\) 即为答案。 不妨钦定 \(B\) 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑钦定最大值 \(a_n\)，这样更小的元素可以在 \([1,\min (a_n,k + 1 - a_n)]\) 下任意选。序列单调不减意味着差分序列中元素均为非负数。记 \(b\) 为 \(a\) 的差分序列，即 \(b_i = a_i - a_{i - 1}\)，钦定最大值 \ 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 看到区间限制，考虑将其转化为前缀限制。将 \(0\) 看作 \(-1\)，那么对于限制 \((L,R)\)，其相当于限制 \(pre_R - pre_{L - 1} = 0\)，其中 \(pre\) 为结果序列的前缀和。 考虑差分约束，由于结果序列中每一位要么是 \(1\) 要么是 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑 DAG 怎么做。我们知道在拓扑排序的过程中，每次会删掉一个没有入度的点。而题目要求删有入度的点，故将要删的点按照拓扑序的逆序来删，注意不能删源点。取除源点外点权最大的 \(k\) 个点来删即可。 DAG 可做，我们考虑缩点。考虑一个强连通分量可以怎么删，若缩完点后该强连通分量对 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 读完题很容易想到二分图染色。于是尝试构造二分图，先在男女朋友之间连边，然后来看环上的限制。 题目说要保证环上连续三个点中有两种颜色，一种最简单粗暴的方法就是连接 \(1\) 和 \(2\)，\(3\) 和 \(4\)，\(\dots\)，\(2n - 1\) 和 \(2n\)。事实上 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 考虑绝对值最大的那个数，如果其为正数，那么它加上所有数的和都大于等于 \(0\)；如果其为负数，那么它加上所有数的和都小于等于 \(0\)。 后者的等于 \(0\) 很烦人，因为我们 \(o = 2\) 的限制不能取等，考虑将 \(o = 1\) 的条件强化为 \(a_i + a_j 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 通过手玩发现所谓单图就是最长链长不超过 \(1\) 的图，由若干二元环和若干所有点要么入度为 \(0\)，要么出度为 \(0\) 的弱连通图组成。 故设 \(f_{i,j,k}\) 表示由 \(i\) 个点组成的有 \(j\) 个二元环和 \(k\) 个弱连通图的有标号单图数量。但是 阅读全文

摘要： 题目链接 解析 对于第一个人，其所选的边构成的图即为原图中的最大生成森林，第二个人在剩下的边组成的图中选取最大生成森林，以此类推。这样暴力地跑 \(K\) 遍 Kruskal 的时间复杂度为 \(O(KM\log M)\)，无法通过。发现每次都遍历所有边浪费了很多时间，所以考虑把目前还未被选取的边用 阅读全文