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摘要： 洗稿自 OU 的非常牛的题解，写出来纯粹是证明我看懂了。 原题链接 解析 首先我们来考虑单向冒泡的情况，此时我们向右进行交换，每轮会交换过来一个当前不在正确位置上的最大元素。反过来想，就是有一个不处于正确位置上的元素被交换往左走了一步。 所以，虽然每轮当中元素可能往右走很多步，但是正确位置在当前位置 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 提供一种不一样的实现方式，时间复杂度 \(O(Tnm)\)。 初始的构造思路是对于 \(t\) 的每个位置 \(i\)，找到一个对应的字符 \(s_{x,j}=t_j\)，再通过一次操作 1 来调整到 \(s_{x,i}\)，再通过一次操作 2 交换到 \(s_{1,i}\)。 改变 阅读全文

摘要： 原题链接 补题调了四个小时，力竭了。 解析 考虑二分。 考虑如何 check。设当前要判断中位数是否能 \(\ge x\)，那么最终应该至少有 \(\frac{N+M+1}{2}\) 根棍子的长度 \(\ge x\)，后文中称这些长度 \(\ge x\) 的棍子为长棍子。于是我们希望尽可能拆分长度大 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 看到要求按位与的最大值，想到拆位。从高位往低位考虑，因为低位的 \(1\) 再多也比不上一个高位的 \(1\)。 从简单情形开始考虑，不妨只考虑一位，也就是令 \(a_i\) 的取值范围为 \(\{0,1\}\)，此时我们希望分成的 \(m\) 段每段的异或和都为 \(1\)，这等价 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 容易发现所有元素对 \(C\) 取模不影响答案，所以取模后进行分类讨论。 取模后对于集合内任意两元素 \(x,y\)，有 \(x + y < 2C\)，若 \(x + y \ge C\)，则 \((x + y) \bmod C=x+y-C\)，此时我们显然希望 \(x,y\) 尽可能 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑能每次选 \(c\) 个正数进行 \(s\) 次 \(-1\) 操作的充要条件是什么。首先由于只进行 \(s\) 次操作，可以将 \(> s\) 的数视为 \(s\)。然后求和，如果和 \(< c \cdot s\)，那么必定无法操作，反之是否必定可以操作呢？我们尝试将这 \(n 阅读全文

摘要： 原题链接 困难题。 解析 考虑处理出形如 \((u,v,d)\) 的三元组表示编号从 \(u\) 到 \(v\) 的点的 LCA 深度为 \(d\)，且区间 \([u,v]\) 是极长的。怎么处理呢？肯定要利用子树信息，我们尝试进一步合并子树已经合并出的区间，并将合并出的更大区间记录。由于合并 \( 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑每个 lca 对应的点对，对于一个点 \(x\)，\(\operatorname{lca}(u,v)=x\) 当且仅当 \(u\) 和 \(v\) 来自于 \(x\) 的不同子树或者 \(u,v\) 中至少有一个是 \(x\)。 然而这 \(O(n^2)\) 个点对并不是都有用， 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑对于每个位置 \(i\) 维护最大的位置 \(pre_i < i\) 满足 \(a_i+a_{pre_i}=w\)，这样区间 \([l,r]\) 内存在编号和为 \(w\) 的充要条件就为 \(\max_{i=l}^rpre_i \ge l\)，可以使用线段树来维护。 问题变为如 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 要想放到线段树上做，就要考虑如何在不排序的情况下通过一系列可合并的信息判别等差数列。对于一个数列，我们知道它的长度 \(len\)，配合上最大值 \(mx\) 最小值 \(mn\) 就可以判断询问给出的 \(k\) 能否作为公差，其能作为公差当且仅当 \(mx=mn+(len - 1 阅读全文