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摘要： 原题链接 解析 考虑初始数列的答案怎么求。显然，数字顺序不影响答案，故开一个桶 \(b\) 把所有数字的出现次数存进来。根据题意，一个序列可以删空当且仅当如果令每种数 \(b_i\) 覆盖其左边的区间 \([i - b_i + 1,i]\)，那么最终每个位置都能被覆盖到。对于没有被覆盖到的位置，必定 阅读全文

摘要： 现在有两棵线段树，我们的目标是将它们的信息合并成一棵。对于一般的线段树直接遍历然后对应结点合并即可，时间复杂度 \(O(n)\)，那对于动态开点线段树呢？假设我们希望把线段树 \(B\) 的信息合并到 \(A\) 里面，那么从 \(A\) 的根开始遍历，遍历范围是 \(A\) 与 \(B\) 对应位 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 对于提供 \(p_1\) 攻击力的情况，有可能是 \(j = i + 1\)，也有可能是 \(\max_{t=i + 1}^{j - 1}k_t<\min(k_i,k_j)\)。前者的贡献可以直接计算，考虑后者的贡献怎么求。枚举 \(t\)，则 \(k_i\) 必定为 \(t\) 左 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 这里介绍倍增的做法。 考虑如果没有要求时怎么做。设 \(f_{i,j}\) 表示以 \(i\) 为根的子树中，点 \(i\) 颜色为 \(j\) 时的最小花费。于是有： \[\begin{align*} f_{i,0} &= \sum_{j\in son_i} f_{j,1}\\ f 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 注意到 \(B_i \le 7\)，考虑从这里入手。 考虑 \(N\le 8\) 的情况，此时当然可以直接暴搜，但我们来想一种看起来对正解有启发性的做法。不妨把暴搜时的状态记录下来，具体需要一个集合 \(S\) 表示当前已经打了饭的同学，一个正整数 \(k\) 表示最后打饭的同学。枚 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 根据题意，不妨将两人品尝的寿司种类视为两个集合。那么，一种方案和谐当且仅当两集合内的数含有的质因子组成的集合不存在交集。 于是自然地，可以设计出一个状态 \(f_{i,S_g,S_w}\) 表示前 \(i\) 个数，小 G 和小 W 所拥有的数字的质因子集合分别为 \(S_g\) 和 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 首先明确极小值的含义，形象地说就是山谷，在本题中表现为函数值一旦下降则必定会下降至 0。 进一步读题发现所谓“在 \((I,I+1)\) 上是斜率为 \(1\) 或 \(−1\) 的一次函数”其实就是点 \((I,y)\) 走到点 \((I,y + 1)\) 或点 \((I,y-1) 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 第一问 要让改变的数尽可能少就是要让不改变的数尽可能多。考虑指定某些位置上的数不改变，设 \(pos\) 里从小到大排列着不改变的位置，我们发现一种方案不合法当且仅当相邻两个不改变位置上的数的差小于下标差，即 $ a_{{pos_i + 1}}-a_{pos_i} < pos_{i 阅读全文

摘要： 洗稿自 OU 的非常牛的题解，写出来纯粹是证明我看懂了。 原题链接 解析 首先我们来考虑单向冒泡的情况，此时我们向右进行交换，每轮会交换过来一个当前不在正确位置上的最大元素。反过来想，就是有一个不处于正确位置上的元素被交换往左走了一步。 所以，虽然每轮当中元素可能往右走很多步，但是正确位置在当前位置 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 提供一种不一样的实现方式，时间复杂度 \(O(Tnm)\)。 初始的构造思路是对于 \(t\) 的每个位置 \(i\)，找到一个对应的字符 \(s_{x,j}=t_j\)，再通过一次操作 1 来调整到 \(s_{x,i}\)，再通过一次操作 2 交换到 \(s_{1,i}\)。 改变 阅读全文