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2012年11月25日
《The linear algebra a beginning graduate student ought to know》 Page 8 Field $a+b\sqrt{p}$($p$ is a prime)
摘要： The set $\bf{Q}^2$ is a subfield of the field $\bf{C}$ defined above.However, it is also possible to define field structures on $\bf{Q}^2$ in other wa... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 04:48 叶卢庆 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
《The linear algebra a beginning graduate student ought to know》 Page 8 Field $a+b\sqrt{p}$($p$ is a prime)
摘要： The set $\bf{Q}^2$ is a subfield of the field $\bf{C}$ defined above.However, it is also possible to define field structures on $\bf{Q}^2$ in other wa... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 04:48 叶卢庆 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)
2012年11月24日
新数学丛书《连分数》 习题 3.7
摘要： 证明:若$a_1\neq 0$,则\begin{equation}\label{eq:2367} \frac{p_n}{p_{n-1}}=[a_n,a_{n-1},a_{n-2},\cdots,a_1]\end{equation}和\begin{equation}\label{eq:9876} ... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 23:50 叶卢庆 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)
新数学丛书《连分数》 习题 3.7
摘要： 证明:若$a_1\neq 0$,则\begin{equation}\label{eq:2367} \frac{p_n}{p_{n-1}}=[a_n,a_{n-1},a_{n-2},\cdots,a_1]\end{equation}和\begin{equation}\label{eq:9876} ... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 23:50 叶卢庆 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
《 Elementary Methods in Number Theory 》Exercise 1.3.12
摘要： Let $[a_0,a_1,\cdots,a_N]$ be a finite simple continued fraction,and let $p_n$ and $q_n$ be the numbers defined in Exercise 10.Prove that\begin{equati... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 20:29 叶卢庆 阅读(133) 评论(0) 推荐(0)
《 Elementary Methods in Number Theory 》Exercise 1.3.12
摘要： Let $[a_0,a_1,\cdots,a_N]$ be a finite simple continued fraction,and let $p_n$ and $q_n$ be the numbers defined in Exercise 10.Prove that\begin{equati... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 20:29 叶卢庆 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)
新数学丛书《连分数》 习题 3.2
摘要： 把下面的每一个连分数表示成等价形式，但要具有奇数个部分商.(a)[2,1,1,4,1,1]解:\begin{equation} 2+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{4+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1}}}}}\end{equation}表述为具有... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 19:21 叶卢庆 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)
新数学丛书《连分数》 习题 3.2
摘要： 把下面的每一个连分数表示成等价形式，但要具有奇数个部分商.(a)[2,1,1,4,1,1]解:\begin{equation} 2+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{4+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1}}}}}\end{equation}表述为具有... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 19:21 叶卢庆 阅读(197) 评论(0) 推荐(0)
Bachet 定理的一个存在性证明
摘要： 我在博文弱Bachet 定理的一个存在性证明里完成了Bachet定理的一个特殊情形的存在性证明.其实Bachet定理本身就有一个存在性证明，而不必构造处具体的整数$u,v$.这在高斯的《算术探索》第24目中便有叙述.下面我用自己的语言重述如下:Bachet 定理即:若两个正整数$a,b$互素，则存在... 阅读全文
posted @ 2012-11-24 17:29 叶卢庆 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)
Bachet 定理的一个存在性证明
摘要： 我在博文弱Bachet 定理的一个存在性证明里完成了Bachet定理的一个特殊情形的存在性证明.其实Bachet定理本身就有一个存在性证明，而不必构造处具体的整数$u,v$.这在高斯的《算术探索》第24目中便有叙述.下面我用自己的语言重述如下:Bachet 定理即:若两个正整数$a,b$互素，则存在... 阅读全文
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