2012年11月25日
陶哲轩告诉我们数学学习方法
摘要： 在大二下学期我翻译了著名数学家陶哲轩的一部分博文,现在把它贴到下面，希望对读者有所启发.不要害怕学习其它领域的知识译自Don't be afraid to learn things outside your field .尽可能地了解全局，同时精通局部.(赫胥黎)数学恐惧症普遍存在于较广泛的群体中.... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 20:49 叶卢庆 阅读(1126) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩告诉我们数学学习方法
摘要： 在大二下学期我翻译了著名数学家陶哲轩的一部分博文,现在把它贴到下面，希望对读者有所启发.不要害怕学习其它领域的知识译自Don't be afraid to learn things outside your field .尽可能地了解全局，同时精通局部.(赫胥黎)数学恐惧症普遍存在于较广泛的群体中.... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 20:49 叶卢庆 阅读(342) 评论(0) 推荐(0)
证明Zorn引理
摘要： Zorn引理：$(X,\leq)$是一个非空偏序集.若$X$的每个全序子集$(Y,\leq)$都有上界，则$(X,\leq)$有最大元.为了证明Zorn 引理，需要另外的引理：引理：$(X,\leq)$是非空偏序集，$x_0\in (X,\leq)$,则$(X,\leq)$有一个良序子集$(Y,\l... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 20:39 叶卢庆 阅读(870) 评论(0) 推荐(0)
证明Zorn引理
摘要： Zorn引理：$(X,\leq)$是一个非空偏序集.若$X$的每个全序子集$(Y,\leq)$都有上界，则$(X,\leq)$有最大元.为了证明Zorn 引理，需要另外的引理：引理：$(X,\leq)$是非空偏序集，$x_0\in (X,\leq)$,则$(X,\leq)$有一个良序子集$(Y,\l... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 20:39 叶卢庆 阅读(2579) 评论(0) 推荐(0)
循环群的子群是循环群
摘要： 循环群的子群是循环群.证明：$m$阶循环群都与$(\mathbb{Z}_m,+)(m\geq 1)$同构，无限阶循环群都与$(\mathbb{Z},+)$同构，所以我们只要讨论$(\mathbb{Z}_m,+)$和$(\mathbb{Z},+)$就足够了.对于$(\mathbb{Z}_m,+)$来说... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 20:22 叶卢庆 阅读(1310) 评论(0) 推荐(0)
循环群的子群是循环群
摘要： 循环群的子群是循环群.证明：$m$阶循环群都与$(\mathbb{Z}_m,+)(m\geq 1)$同构，无限阶循环群都与$(\mathbb{Z},+)$同构，所以我们只要讨论$(\mathbb{Z}_m,+)$和$(\mathbb{Z},+)$就足够了.对于$(\mathbb{Z}_m,+)$来说... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 20:22 叶卢庆 阅读(2905) 评论(0) 推荐(0)
《The linear algebra a beginning graduate student ought to know》 Page 8 Field $a+b\sqrt{p}$($p$ is a prime)
摘要： The set $\bf{Q}^2$ is a subfield of the field $\bf{C}$ defined above.However, it is also possible to define field structures on $\bf{Q}^2$ in other wa... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 04:48 叶卢庆 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
《The linear algebra a beginning graduate student ought to know》 Page 8 Field $a+b\sqrt{p}$($p$ is a prime)
摘要： The set $\bf{Q}^2$ is a subfield of the field $\bf{C}$ defined above.However, it is also possible to define field structures on $\bf{Q}^2$ in other wa... 阅读全文
posted @ 2012-11-25 04:48 叶卢庆 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)