2013年2月11日
导函数的介质定理
摘要： 若函数$f(x)$在$(a,b)$内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,则对于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 23:36 叶卢庆 阅读(1365) 评论(0) 推荐(0)
导函数的介质定理
摘要： 若函数$f(x)$在$(a,b)$内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,则对于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 23:36 叶卢庆 阅读(1314) 评论(0) 推荐(0)
数学分析原理 定理 6.12
摘要： (a)如果在$[a,b]$上$f_1\in\mathcal{R}(\alpha)$且$f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$,那么对于任意的常数$c_1,c_2$,$$c_1f_1+c_2f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$$并且$$\int_a^b(c_1f_1+c_... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 17:55 叶卢庆 阅读(383) 评论(0) 推荐(0)
数学分析原理 定理 6.12
摘要： (a)如果在$[a,b]$上$f_1\in\mathcal{R}(\alpha)$且$f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$,那么对于任意的常数$c_1,c_2$,$$c_1f_1+c_2f_2\in\mathcal{R}(\alpha)$$并且$$\int_a^b(c_1f_1+c_... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 17:55 叶卢庆 阅读(261) 评论(0) 推荐(0)
数学分析原理 定理 6.10
摘要： 假设$f$在$[a,b]$上有界，且只有有限个间断点，$\alpha$在$f$的每个间断点上连续，那么$f\in\mathcal{R}(a)$.该命题的证明大略如下:将$[a,b]$$n$等分,等分点为$x_0=a,x_1,\cdots,x_n=b$.我们来看$$\left(\sup_f[x_i,x... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 16:30 叶卢庆 阅读(179) 评论(0) 推荐(0)
数学分析原理 定理 6.10
摘要： 假设$f$在$[a,b]$上有界，且只有有限个间断点，$\alpha$在$f$的每个间断点上连续，那么$f\in\mathcal{R}(a)$.该命题的证明大略如下:将$[a,b]$$n$等分,等分点为$x_0=a,x_1,\cdots,x_n=b$.我们来看$$\left(\sup_f[x_i,x... 阅读全文
posted @ 2013-02-11 16:30 叶卢庆 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)