摘要：
无论是生活在$[0,1)$中的小芳,还是生活在$[0,1]$中的小明,都认为他们所在的世界没有边界点.然而生活在$[-1,1)$的小亮却发现,0真的是小芳和小明所在世界的边界点.就像一个人从来都不能发现自己的缺点,要等待别人去发现一样.就像站在地上的人从来不觉得地球是圆的一样,小亮也没有发现自己的边... 阅读全文
posted @ 2013-02-24 20:37
叶卢庆
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摘要：
有一群一维小生物,他们生活在区间$[0,1]$中,这群一维生物中有数学家.这群数学家们过着幸福美满的生活,因为他们发现每个柯西列都收敛到一个实数.另外一群一维小生物，他们生活在区间$[0,1)$中，他们也有一群数学家，但是生活在$[0,1)$中的数学家们却过着悲催的生活，因为他们发现了很多柯西列收敛... 阅读全文
posted @ 2013-02-24 19:57
叶卢庆
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有一群一维小生物,他们生活在区间$[0,1]$中,这群一维生物中有数学家.这群数学家们过着幸福美满的生活,因为他们发现每个柯西列都收敛到一个实数.另外一群一维小生物，他们生活在区间$[0,1)$中，他们也有一群数学家，但是生活在$[0,1)$中的数学家们却过着悲催的生活，因为他们发现了很多柯西列收敛... 阅读全文
posted @ 2013-02-24 19:57
叶卢庆
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摘要：
什么时候单点集也可以是开集?答案是,相对而言的时候!举一个简单的例子,我们知道,在标准度量下,$(0,1)$在$\mathbb{R}$上是开集,但是放在$\mathbb{R}^2$的框架中看,$(0,1)$既不是开集又不是闭集.可见,当我们谈论开集和闭集的时候,总要考虑是在什么框架下思考的.比如,在... 阅读全文
posted @ 2013-02-24 18:34
叶卢庆
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什么时候单点集也可以是开集?答案是,相对而言的时候!举一个简单的例子,我们知道,在标准度量下,$(0,1)$在$\mathbb{R}$上是开集,但是放在$\mathbb{R}^2$的框架中看,$(0,1)$既不是开集又不是闭集.可见,当我们谈论开集和闭集的时候,总要考虑是在什么框架下思考的.比如,在... 阅读全文
posted @ 2013-02-24 18:34
叶卢庆
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