2024年4月10日
slope trick
摘要： 我真的什么也不会。 slope trick 是一种技巧，可以用来维护这样的函数：是凸函数且斜率为整数。 引入 不妨以一道题作为引入：CF13C: 给定序列 \(a_1\cdots a_n\)，求出非降序列 \(b_1\cdots b_n\)，并最小化 \(\sum|a_i-b_i|\)。 显然地，设 阅读全文
posted @ 2024-04-10 21:19 xlpg0713 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
斯特林数
摘要： 由于不会 GF 和多项式，求值部分先咕一咕。 第一类斯特林数 定义： 用 \(\left[\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right]\) 表示把 \(n\) 个数分到 \(m\) 个环里的方案数。 \(n^2\) 递推：\(\left[\begin{matrix}n\ 阅读全文
posted @ 2024-04-10 21:18 xlpg0713 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
2024年3月14日
组合容斥做题笔记
摘要： 本来在纸上来着，但是太不堪入目了。 挑一些我认为比较有趣的写上去。 P4318 完全平方数 求出第 \(k(k\le 10^9)\) 的不含大于 \(1\) 的平方数因子的数。 二分答案，判断 \([1,x]\) 中满足条件的数个数。 考虑 \([1,\lfloor\sqrt n\rfloor]\) 阅读全文
posted @ 2024-03-14 07:40 xlpg0713 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
2024年2月6日
群论
摘要： 概念较多，建议做笔记。 一、若干定义 群是由一种集合即集合上的一种二元运算组成的，符合群公理的代数结构。 例如，在集合 \(G\) 上的二元运算 \(*\)，我们称 \((G,*)\) 为一个群，当且仅当满足一下几种性质： 1.封闭性：\(\forall_{a,b\in G},a*b\in G\)。 阅读全文
posted @ 2024-02-06 15:26 xlpg0713 阅读(160) 评论(0) 推荐(1)
2024年1月11日
多项式学习笔记
摘要： 哎，果然，不写还是一点不会。只讲解原理，代码实现上的优化不讲。目录写完再补。 一、若干定义与基础 1.多项式和多项式的表达 多项式是若干个单项式的和，每个单项式称作多项式的项，定义多项式最高次项的次数是多项式的度，记作 \(\deg A\)，一个多项式一定可以表示成形如 \(A(x)=\sum\li 阅读全文
posted @ 2024-01-11 09:54 xlpg0713 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)
2024年1月9日
SNOI 2024 D1T1 题解
摘要： 唉，这题。唯一一道想出正解还没写出来，果然还是我太菜了。把我赛时的思路写下来。 题意 给你一颗树。对于长为 \(k\) 的序列 \(a\)，元素是树上的点。定义 \(f_x\) 为距 \(x\) 最近的在 \(a\) 中的点在 \(a\) 中的下标，如果有多个距离相同的点取下标更小的。已知树形和 \ 阅读全文
posted @ 2024-01-09 10:51 xlpg0713 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
SNOI 2024 游寄
摘要： 省流：寄。 D1： 一上来先把三道题都读了，觉得 T1 是可想的，T3 可能一点思路没有，所以一开始就弃了。 然后看 T2，一看是道数据结构，平衡树解法是好想的，一看数据，\(n^2\log\) 3000 开 8 秒。认为可过，然后就写了。但是我码力太弱了，写了两个半小时。一测大样例跑了几十秒。我当 阅读全文
posted @ 2024-01-09 10:50 xlpg0713 阅读(118) 评论(0) 推荐(0)
2023年12月28日
P4599 题解
摘要： 这题，不好评价，能评黑感觉一半靠得是写的依托勾石的题面。 清楚地表述题意 有 \(m\) 种颜色，定义 \(f_i\) 为 \(2\times i\) 的网格中本质不同且满足四联通的网格颜色不相同的填色方案计数。方案不同当且仅当存在格点颜色不同。 求：\(\sum_{i=1}^{n}(2\times 阅读全文
posted @ 2023-12-28 18:43 xlpg0713 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
2023年12月20日
莫队算法及其的一些简单应用
摘要： $$\textbf{莫队算法及其的一些简单应用}$$ 一. 引述 莫队算法，由信息学奥赛中国国家集训队队长莫涛首次归纳提出一般形式，由后人推广得以扩展\(^{(1)}\)。通过挖掘一些根号相关的性质，可在根号相关时间复杂度内离线解决序列问题。 二. 引入 我们以如下问题为例，来探讨莫队算法的一般形式 阅读全文
posted @ 2023-12-20 19:27 xlpg0713 阅读(127) 评论(0) 推荐(0)
2023年12月11日
CF1907D 题解
摘要： 题意： 有 \(n\) 条线段，初始时在原点。每次可以任意条长度不超过 \(k\) 的一步，但是要满足跳了第 \(i\) 步之后要站在第 \(i\) 条线段上，求最小的 \(k\) 使得可以把所有线段跳完。 题解： 易于发现的，如果已经证明 \(k=x\) 时满足，大于 \(x\) 的一定成立，即答 阅读全文
posted @ 2023-12-11 07:37 xlpg0713 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)