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树链剖分 引入 简单来说,树链剖分就是通过某种方式将一棵树划分为几条链,再利用数据结构来维护树上路径。 具体地讲,可以将树上的任意一条路径划分为不超过 \(\log n\) 条连续的链,每条链上的点深度互不相同(即是自底向上的一条链,链上所有点的 LCA 为链的一个端点),并且保证划分出的每条链上的 阅读全文
posted @ 2023-09-20 15:20
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简要题意 给定 $\arctan(\frac{1}{a})=\arctan(\frac{1}{b})+\arctan(\frac{1}{c})$ 中的 $a$,求 $b+c$ 的最小值。 思路 等式两边同时同取 $\tan$ 值得$$ \frac{1}{a}=\frac{b+c}{b \times 阅读全文
posted @ 2023-09-20 11:39
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思路 因为猫和老鼠的移动速度相等,所以如果两只猫都在老鼠的同一侧,那么老鼠只需反向逃跑,就一定能够逃脱。 所以,两只猫一定要分别在老鼠的两侧。 又因为如果两只猫一只离老鼠很近,另一只离得又很远,那么相当于只有一只猫,离得远的那只猫基本没用。 如果猫和老鼠都在同一条对角线上,并且两只猫距离老鼠的距离相 阅读全文
posted @ 2023-09-20 11:30
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思路 进制转换题。主要分为两种情况: $n$ 进制转 $10$ 进制。 $10$ 进制转 $n$ 进制。 对于第一种情况,我们可以考虑对数进行按位权展开。举几个例子:$$ 114514_{(8)}=1\times8^5+1\times8^4+4\times8^3+5\times8^2+1\times 阅读全文
posted @ 2023-09-20 11:16
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换根 DP 引入 换根 DP 其实是一种树形 DP 的拓展与延伸。对于这样一类题可以使用换根 DP 来做: 给定一棵树,需要求出某一个符合条件的最优的点。 对于每一个点,都存在一个答案。 点与点之间可以通过某种方式进行转移。 对于这样的问题,通常来讲可以很快地想到一个暴力做法:对于每一个点都执行一次 阅读全文
posted @ 2023-09-20 08:48
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