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摘要： QOJ12118 Dendrology 解题报告 题目大意 给定一颗树，对于一个点集 \(S\)，定义 \(f(S)\) 表示包含 \(S\) 中所有点的最小联通子图的节点数；\(S_{l,r}=\{i | l\le p_i\le r \}\)，\(g(p)=\sum_{1\le l\le r\le 阅读全文

摘要： [PKUWC2018] 随机游走 解题报告 题意简述 给定一颗树，当前所在点 \(u\) 时，随机等概率选择一条相邻边移动。以 \(x\) 为起点，问最终达到给定点集中所有点走的步数的期望。 思路分析 首先形式化题意一下，设给定点集为 \(S\)，\(u,v\in V\)，\((u,v)\in E\ 阅读全文

摘要： 期望概率相关 概率 对于随机事件 A 和 B，A 发生或 B 发生的概率为 \(P(A\cup B)=1-(1-P(A))(1-P(B))\) 阅读全文

摘要： Yuno loves sqrt technology II 解题报告 题意 求区间逆序对数量，但是十分的卡时间（250 ms）和空间（31 MB）。 思路分析 一个基础的想法，将询问离线下来然后用莫队处理，这样可以做到 \(O(n\sqrt n \log n)\)，显然不够优秀。 性能瓶颈在哪里？多 阅读全文

摘要： QOJ 9220 Bus Analysis 思路分析 朴素想法 额，好吧，这个题我还真没有什么想法。。。 正解思路 首先，由于票价都是偶数，不妨先除以二，最后再乘回去就行。 考虑一个确定的检票员集合 \(T=\{t_1,t_2,t_3\dots t_m \}\)，对于集合 \(T\) 考虑构造一个 阅读全文

摘要： GYM106559B Buhăiești / 转身后退 思路分析 朴素想法 题目主要限制有两项：\(\text{mex}_{j=1}^{i}a_j\le \text{mex}_{j=1}^{i}b_j\)，\(A\) 字典序严格小于 \(B\)。 将限制加入状态考虑，那么状态应包含以下元素： 处理位 阅读全文

摘要： P9197 [JOI Open 2016] 摩天大楼 / Skyscraper 思路分析 朴素想法 对一个序列进行 DP，限制条件与一个位置相邻的元素相关，对总和限制；特殊点，绝对值运算和相对大小强相关，不妨从小到大考虑以减弱绝对值的影响。将限制条件加入状态，于是得到： \[dp[i][j][k] 阅读全文

摘要： 拉格朗日反演法 内容 设一个复平面上的函数 \(x=f(y)\)，以及点对 \((x_0,y_0)\)，它唯一确定了一个幂级数 \[y-y_0=\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x-x_0)^n \]则有 \[\begin{aligned} a_n&=\frac{1}{n}[y^{n- 阅读全文

摘要： WQS 二分解题流程分析 1. 引入 例题：P1792 [国家集训队] 种树 题目分析 给定一个长度为 \(n\) 的环，相邻两个位置不可同时选择，每个位置若被选择，则对答案贡献为 \(a_i\)。求最大可能贡献。 状态表示 设 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 个位置选取了 \(j\) 阅读全文

摘要： 插入 DP 定义 插入 DP 是一类用于解决状态转移过程与相邻的已插入元素相关的 DP 问题，此类问题一般具有若只考虑在序列两端插入，问题将容易解决的特点。因此，插入 DP 是一类计数类 DP \(^{[1]}\)。 特征 题目特征 有排列性质 \(100\le n \le 5\times 10^3 阅读全文